置信域優(yōu)化法求解船舶浮態(tài)方程
張弢 巴斯大學理學院; 英國巴斯
關鍵詞：浮態(tài)平衡 船舶穩(wěn)性 matlab 數值優(yōu)化 置信域法
摘要：船體在歐幾里德空間內的位置通過歐拉角描述后,根據牛頓定律可建立以橫傾角、縱傾角和水線面高度為變量的浮態(tài)平衡方程。求解該非線性方程組可以轉化為數學中的數值優(yōu)化問題,并使用非約束優(yōu)化方法求解。通過理論研究和基于MATLAB編程的計算實例表明:傳統(tǒng)的牛頓法容易產生雅可比矩陣不可逆的問題,導致迭代中斷,而置信域法能保證目標函數收斂,對初始值的依賴程度低,因此更加穩(wěn)定可靠,適合應用于工業(yè)計算;此外,該方法也可應用于其他穩(wěn)性問題,如計算完整穩(wěn)性和破艙穩(wěn)性中的復原力臂曲線以及平臺的變軸橫傾等。
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