光滑化方法及其應(yīng)用概述
關(guān)鍵詞：優(yōu)化理論 光滑化方法 互補(bǔ)理論 plus函數(shù)
摘要：互補(bǔ)問(wèn)題、非線(xiàn)性約束優(yōu)化問(wèn)題的罰函數(shù)和極小極大函數(shù)等都是非常典型的非光滑問(wèn)題(函數(shù))。利用二次函數(shù)法、密度函數(shù)法及最大熵函數(shù)法等常用的光滑化方法,將非光滑問(wèn)題(函數(shù))轉(zhuǎn)化為光滑化問(wèn)題(函數(shù)),并給出其在智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)定價(jià)中的應(yīng)用。將智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)定價(jià)的社會(huì)福利最大化模型求解轉(zhuǎn)化為一個(gè)含有互補(bǔ)問(wèn)題的方程組求解。根據(jù)互補(bǔ)理論和經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,可以將互補(bǔ)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為包含影子價(jià)格的非光滑方程組;利用光滑化方法,得到包含影子價(jià)格的光滑方程組;應(yīng)用擬牛頓法、雅可比光滑化牛頓法等算法求解光滑方程組,得到最優(yōu)用電量、最優(yōu)生產(chǎn)電量和電力價(jià)格。
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