時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的一種交替分帶并行差分方法
關(guān)鍵詞：二維時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程 交替分帶 差分格式 穩(wěn)定性 并行計(jì)算
摘要：分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程具有深刻的物理背景和豐富的理論內(nèi)涵,其數(shù)值解法的研究具有重要的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值.針對(duì)二維時(shí)間分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程,本文研究一種交替分帶 Crank-Nicolson差分的并行計(jì)算方法(ABdC-N方法).該格式是在交替分帶技術(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合經(jīng)典顯式、隱式和 Crank-Nicolson差分格式構(gòu)造而成.理論分析和數(shù)值試驗(yàn)表明,ABdC-N方法是無條件穩(wěn)定和收斂的,具有良好的計(jì)算精度和并行計(jì)算性質(zhì),并且計(jì)算效率遠(yuǎn)優(yōu)于經(jīng)典的串行差分方法,證實(shí)本文 ABdC-N差分方法求解二維時(shí)間分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程是有效的.
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