常微分方程初值問題的高階泰勒法與龍格-庫(kù)塔法之應(yīng)用對(duì)比
關(guān)鍵詞：常微分方程 初值問題 泰勒法
摘要：常微分方程的初值問題有著廣泛應(yīng)用,其數(shù)值解的精確化和高效化一直是人們追求的目標(biāo).基于嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)理論提升局部截?cái)嗾`差的階數(shù),從而達(dá)到提升整體截?cái)嗾`差階數(shù)的目的,給出高階泰勒法與龍格-庫(kù)塔法的迭代公式.通過具體算例,比較各種高階算法的計(jì)算精度和計(jì)算效率,給出對(duì)應(yīng)的數(shù)值誤差與圖表說明,充分驗(yàn)證2類高階方法各自的優(yōu)勢(shì)與缺陷,為求解實(shí)際應(yīng)用問題提供參考依據(jù).
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