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Allen-Cahn方程隱式Euler格式的長時間穩(wěn)定性
沈維維; 王晚生 長沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院; 湖南長沙410114; 上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院; 上海200234
關(guān)鍵詞：方程 有限差分法 牛頓迭代法 隱式euler 方法
摘要：Allen-Cahn方程是材料學(xué)中進行相場模擬的主要模型,其描述的是二元合金在一定溫度下相位分離的過程.本文以帶有Neumann邊界的Allen-Cahn方程為研究對象,利用牛頓迭代法直接解由隱式Euler方法及有限差分法離散所得的非線性代數(shù)方程組.通過MATLAB進行數(shù)值實驗,發(fā)現(xiàn)該方法是長時間穩(wěn)定的.
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