三維高頻聲波的矩陣壓縮邊界節(jié)點法模擬
關(guān)鍵詞：高頻 邊界節(jié)點法 矩陣壓縮法 赫姆霍茲方程 大規(guī)模
摘要：本文采用邊界節(jié)點法(Boundary Knot Method, BKM)求解三維高頻聲場.由于高頻赫姆霍茲方程的解是振蕩的,極大影響了數(shù)值求解的精確度,需要在計算區(qū)域增加離散點,這會增加計算量.同時對于大規(guī)模聲學(xué)問題,依靠邊界節(jié)點法形成的插值矩陣為滿秩,導(dǎo)致計算量過高和存儲量過大.所以本文采用矩陣壓縮技術(shù)(Matrix Compression, MC),在有效繼承邊界節(jié)點法高精確度的基礎(chǔ)上減少計算內(nèi)存需求和時間,從而提高計算效率.數(shù)值實驗表明,MC-BKM求解精度高、收斂速度快、計算時間少,在高頻大規(guī)模聲波問題中應(yīng)用前景廣泛.
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