某些中間圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù)
關(guān)鍵詞：中間圖
摘要：設(shè)G（V,E）是簡單連通圖,T（G）為圖G的所有頂點(diǎn)和邊構(gòu)成的集合,并設(shè)C是k-色集（k是正整數(shù)）,若T（G）到C的映射f滿足：對任意uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,并且C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}.那么稱f為圖G的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色（簡記為k-AVDETC）,并稱χ_（at）~e（G）=min{k｜圖G有k-鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色}為G的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù).圖G的中間圖M（G）就是在G的每一個(gè)邊上插入一個(gè)新的頂點(diǎn),再把G上相鄰邊上的新的頂點(diǎn)相聯(lián)得到的.探討了路、圈、扇、星及輪的中間圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色,并給出了這些中間圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全色數(shù).
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