一種求解半線性橢圓問題的快速多重網(wǎng)格法
關(guān)鍵詞：半線性橢圓問題 有限元 完全多重網(wǎng)格 多水平校正 張量計(jì)算技術(shù)
摘要：本文介紹一種求解半線性問題的完全多重網(wǎng)格算法,該算法是基于多重校正算法與線性邊值問題的多重網(wǎng)格迭代結(jié)合而設(shè)計(jì)的.多重校正算法將半線性問題的求解轉(zhuǎn)化成線性邊值問題的求解加上在一個(gè)低維空間上的半線性問題的求解.利用并行計(jì)算技術(shù),這里所提出的多重網(wǎng)格算法可以明顯地提高求解半線性橢圓問題的效率.更進(jìn)一步,當(dāng)非線性項(xiàng)是多項(xiàng)式函數(shù)的時(shí)候,本文也設(shè)計(jì)了一種高效的完全多重網(wǎng)格算法,并且通過分析可以知道該算法求解多項(xiàng)式形式的半線性橢圓問題的計(jì)算量具有漸近最優(yōu)的性質(zhì).最后用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性.
數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用雜志要求:
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