二維Euler穩(wěn)態(tài)流與三維軸對(duì)稱(chēng)光滑Euler流的增長(zhǎng)
關(guān)鍵詞：軸對(duì)稱(chēng)euler方程 光滑解 光滑區(qū)域 指數(shù)增長(zhǎng)解 二維穩(wěn)態(tài)解
摘要：研究三維軸對(duì)稱(chēng)Euler方程組光滑解的增長(zhǎng),目的是對(duì)三維Euler方程組找盡可能快增長(zhǎng)的解,探索方程組的全局正則性。通過(guò)適當(dāng)選取速度場(chǎng)的一個(gè)分量,可把三維軸對(duì)稱(chēng)Euler方程組去耦,從而給出一族三維光滑無(wú)界軸對(duì)稱(chēng)區(qū)域及其上Euler方程組對(duì)時(shí)間有指數(shù)增長(zhǎng)的軸對(duì)稱(chēng)全局光滑解。通過(guò)類(lèi)似的方法得到多種平面區(qū)域上Euler方程的顯式穩(wěn)態(tài)解。
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