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非線性分數(shù)階微分方程的同倫分析解法
許天亮; 樊曉敏; 張躍進 鄭州財經(jīng)學院信息工程學院; 華東交通大學信息工程學院
關鍵詞：非線性分數(shù)階微分方程 同倫分析法 形變方程 近似解
摘要：針對非線性分數(shù)階微分方程的求解問題,提出一種利用同倫分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理選擇輔助參數(shù)構建同倫方程.然后,通過構建零階形變方程和高階形變方程將原問題分解為多個線性問題,并分別求解.最后,獲得在較大范圍內(nèi)收斂的級數(shù)解析解.數(shù)值實驗表明該方法能夠有效地求解非線性分數(shù)階微分方程.
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