分?jǐn)?shù)階常微分方程的改進(jìn)精細(xì)積分法
關(guān)鍵詞：精細(xì)迭代格式 修正項(xiàng) 分?jǐn)?shù)階常微分方程 caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)
摘要：基于Mittag-Leffler函數(shù)的定義式,構(gòu)造Mittag-Leffler矩陣函數(shù)的精細(xì)迭代計(jì)算格式.與常規(guī)指數(shù)函數(shù)的迭代格式相比,迭代遞推中多了修正項(xiàng),其表達(dá)式與分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的階次有關(guān).對于以Caputo分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)定義的動(dòng)力學(xué)分?jǐn)?shù)階常微分方程,使用基于Mittag-Leffler函數(shù)的精細(xì)積分法可計(jì)算方程解在各時(shí)間段端點(diǎn)對應(yīng)函數(shù)值.算例表明了所提計(jì)算方法的有效性,其精度可由所增加修正項(xiàng)的階次控制.
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