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      一類復對稱線性方程組的單步HSS迭代法

      趙佩佩; 李蘇丹; 溫瑞萍 太原師范學院數(shù)學系; 山西晉中030619

      關(guān)鍵詞:復對稱線性方程組 mhss迭代法 收斂性 最優(yōu)化 

      摘要:基于修正的埃爾米特和反埃爾米特分裂(MHSS)及預(yù)處理的MHSS(PMHSS)迭代法,提出了關(guān)于一類復對稱線性方程組的單步MHSS(SMHSS)和單步PMHSS(SPMHSS)迭代法,進一步利用優(yōu)化技巧給出了位移參數(shù)的動態(tài)選擇格式,得出相應(yīng)的帶有靈活位移的SMHSS方法及SPMHSS迭代法.理論分析表明,迭代參數(shù)&在較弱的約束條件下,SMHSS迭代法收斂于復對稱線性方程組的唯一解.同時,得到了SMHSS迭代矩陣的譜半徑的上界,并且求得使上述上界最小的最優(yōu)參數(shù)a’.進一步給出了SPMHSS方法的收斂性分析.MHSS法和SMHSS迭代法之間的數(shù)值比較表明,在某些情況下,SMHSS迭代法比MHSS迭代法更優(yōu).

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