導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇六年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

數(shù)學(xué)六年級知識(shí)點(diǎn)1第一部分【常用的數(shù)量關(guān)系】

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) ;

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、速度×?xí)r間=路程

; 路程÷速度=時(shí)間 ;

路程÷時(shí)間=速度

3、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià);

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 ;

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

4、工作效率×工作時(shí)間=工作總量;

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間;

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率;

5、加數(shù)+加數(shù)=和;

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

6、被減數(shù)-減數(shù)=差;

被減數(shù)-差=減數(shù);

差+減數(shù)=被減數(shù)

7、因數(shù)×因數(shù)=積;

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

8、被除數(shù)÷除數(shù)=商

;

被除數(shù)÷商=除數(shù);

商×除數(shù)=被除數(shù)

數(shù)學(xué)六年級知識(shí)點(diǎn)2第二部分【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】

1、正方形(C:周長，

S：面積， a:邊長)

周長=邊長×4; C=4a

面積=邊長×邊長; S=a×a

2、正方體(V：體積，

a：棱長)

表面積=棱長×棱長×6; S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長; V= a×a×a

3、長方形(C:周長，

S：面積， a:邊長， b：寬 )

周長=(長+寬)×2; C=2(a+b)

面積=長×寬 ; S=a×b

4、長方體

(V：體積， S：面積， a:長， b：寬， h:高)

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高;

V=abh

5、三角形(S：面積，

a:底， h:高)

面積=底×高÷2 ;

S=ah÷2

三角形的高=面積×2÷底

三角形的底=面積×2÷高

6、平行四邊形(S：面積，

a:底， h:高)

面積=底×高;

S=ah

7、梯形(S：面積，

a:上底， b：下底， h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2;

S=(a+b)×h÷2

8、圓形

(S：面積， C：周長，π：圓周率， d：直徑， r：半徑 )

(1)周長=π×直徑π=2×π×半徑;

C=πd=2πr

(2)面積=π×半徑×半徑;

S= πr?

9、圓柱體

(V：體積， S：底面積， C：底面周長， h：高， r：底面半徑 )

(1)側(cè)面積=底面周長×高=Ch=πdh=2πrh

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

10、圓錐體

(V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 )

體積=底面積×高÷3

11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

12、相遇問題：

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間;

相遇時(shí)間=相遇路程速度和;

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

13、利潤與折扣問題：

利潤=售出價(jià)-成本;

利潤率=利潤÷成本×100%;

利息=本金×利率×?xí)r間;

漲跌金額=本金×漲跌百分比;

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅)

數(shù)學(xué)六年級知識(shí)點(diǎn)3第三部分【常用單位換算】

(一)長度單位換算

1千米=1000米;

1米=10分米;

1分米=10厘米;

1米=100厘米;

1厘米=10毫米

(二)面積單位換算：

1平方千米=100公頃;

1公頃=10000平方米;

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方厘米;

1平方厘米=100平方毫米

(三)體積(容積)單位換算：

1立方米=1000立方分米;

1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升;

1立方厘米=1毫升;

1立方米=1000升

(四)重量單位換算：

1噸=1000千克;

1千克=1000克;

1千克=1公斤

(五)人民幣單位換算：

1元=10角; 1角=10分; 1元=100分

(六)時(shí)間單位換算：

1世紀(jì)=100年; 1年=12月;

【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;

【小月(30天)有：4、6、9、11月】

【平年：2月有28天;全年有365天】;

【閏年：2月有29天;全年有366天】

1日=24小時(shí); 1時(shí)=60分=3600秒; 1分=60秒;

數(shù)學(xué)六年級知識(shí)點(diǎn)4第四部分【基 本 概 念】

第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

一、概念

(一)整 數(shù)

1.自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)

(1)自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成。 0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)

(2)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“-”叫做負(fù)號(hào)。

正整數(shù)(1、2、3、4、……)

(3) 整數(shù)：

零 (0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù))

負(fù)整數(shù)(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示數(shù)位。讀寫數(shù)時(shí)，某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒有，就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。

3、計(jì)數(shù)單位

：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除

：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，

a就叫做b的倍數(shù)，

b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。

倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

如：因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，

其中最小的約數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。

(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。

(4)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

(5)個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

(6)一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，

例如：12、108、204都能被3整除。

(7)一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

(8)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

(9)一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

(11)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

(12)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

(14)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

(15)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

(16)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如：把28分解質(zhì)因數(shù)

(17)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

例如：

12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。

(18)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：

①1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

②相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

③兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

④當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑤兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

⑥如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

⑦如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

(19)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，

如：

的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 ……

其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

①如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

③幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

數(shù)學(xué)六年級知識(shí)點(diǎn)5小數(shù)

1、小數(shù)的意義

(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

(2)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

(3)一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

(4)在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

2、小數(shù)的分類

(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。

(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。

例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。

(3)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

(4)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：π

(6)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……

(7)一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

(8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。

例如： 3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

篇2

六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)1圓

一、圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。

3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑=

πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓 =πr×r=πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;

反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積

=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。

因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)2比

比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比

1、比式中，比號(hào)(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。

連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。

(1)、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

(2)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。

5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

除法：被除數(shù)除號(hào)(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線(—)分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)

比：前項(xiàng)比號(hào)(∶) 后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

(2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。

兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)3分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b

一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a 。

在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;

運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。

單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。

例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1

0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間

單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)4百分?jǐn)?shù)(一)

一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。

1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。

(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。

(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。

(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。

一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率

4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅

7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)5扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義

1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置與方向(二)

1、什么是數(shù)對?

數(shù)對：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

數(shù)對的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

2、確定物置的方法：

(1)、先找觀測點(diǎn);(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)、最后確定距離(看比例尺)。

篇3

六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識(shí)1一、分?jǐn)?shù)乘法

(一)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

(整數(shù)和分母約分)

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

(二)、規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí))

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

(三)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

(四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：

在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：

一個(gè)數(shù)×幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)× 。

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

(1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量

三、倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

(要說清誰是誰的倒數(shù))。

2、求倒數(shù)的方法：

(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

3、1的倒數(shù)是1;

0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0， (分母不能為0)

4、對于任意數(shù)

，它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識(shí)2分?jǐn)?shù)除法

一、分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、“

”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。

二、分?jǐn)?shù)除法解決問題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：

① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識(shí)3比和比的應(yīng)用

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。

也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、　比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

比 前 項(xiàng) 比號(hào)“：” 后 項(xiàng) 比值

除 法 被除數(shù) 除號(hào)“÷” 除 數(shù) 商

分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

(二)、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4.化簡比：

①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

(1) ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。

(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。

6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。

(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)

六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識(shí)4圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因?yàn)椋?長方形面積 = 長 × 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式： S圓 = πr2

4、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán) = πR?-πr?　 或

環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R?-r?)。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

6、兩個(gè)圓：

半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個(gè)直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識(shí)5一、認(rèn)識(shí)圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。

一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

一般用字母d表示。

直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的

。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對稱圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。

這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長公式：

C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

篇4

最新蘇版數(shù)學(xué)六年級下知識(shí)1數(shù)的認(rèn)識(shí)

整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】

1、一個(gè)物體也沒有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然數(shù),也都是整數(shù)

2、最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。

3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

4、整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。

如：-3、-17、0、90、6等。

5、整數(shù)的讀寫：多位數(shù)從個(gè)位起，每四位分為一級，可分為個(gè)級、萬級、億級。

讀數(shù)時(shí)，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數(shù)時(shí)要按個(gè)級的讀法來讀，，并在后面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上無論有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

6、整數(shù)的寫法：寫數(shù)時(shí)，先確定最高位是哪一級的哪個(gè)數(shù)位，然后從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個(gè)也沒有就在那一位上寫0。

7、整數(shù)的數(shù)位從低位開始分別是個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

整數(shù)的計(jì)數(shù)單位分別是一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

8、大數(shù)目的改寫：把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。

在不改變原數(shù)大小的前提下，按要求改寫數(shù)，寫出的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬。

9、求一個(gè)數(shù)的近似值(通常采用四舍五入法)：把一個(gè)數(shù)保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)、保留三位小數(shù)……也可以分別說成精確到個(gè)位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……

例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數(shù)，再省略“萬”后面的尾數(shù)(精確到萬位)

8745603=874.5603萬≈875萬

10、整數(shù)的大小比較:如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大;

如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，最高位相同，次高位上的數(shù)大的哪個(gè)數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)比較，以此類推，直到比較出大小為止。

最新蘇版數(shù)學(xué)六年級下知識(shí)2小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】

1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

3、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

4、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。

數(shù)位是按照一定的順序排列的。

5、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分仍按照整數(shù)的讀法來讀，整數(shù)部分是“0”的讀作“零”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左往右的順序讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，小數(shù)部分的0要讀。

6、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫，整數(shù)部分是0的寫作“0”，小數(shù)點(diǎn)寫在整數(shù)部分的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

8、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。

9、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。

10、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：

(1)先要弄清保留幾位小數(shù);

(2)根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù);

(3)用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。

最新蘇版數(shù)學(xué)六年級下知識(shí)3分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】

1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

3、從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

5、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)小于1。

6、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)大于或等于1。分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)。

7、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

9、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。

約分：用分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡分?jǐn)?shù)的過程。

通分: 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。

10、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

最新蘇版數(shù)學(xué)六年級下知識(shí)4因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】

1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

4、5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。

2的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是偶數(shù)。

3的倍數(shù)的特點(diǎn)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

6、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。

7、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身之外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

8、在1—20這些數(shù)中：

素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。

合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

9、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。

10、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。

11、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

12、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有以下幾種情況：

(1)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)

(2)質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)

(3)質(zhì)數(shù)與合數(shù)(但合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù))

最新蘇版數(shù)學(xué)六年級下知識(shí)5數(shù)的運(yùn)算

計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】

1、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。

2、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。

3、小數(shù)乘法：

(1)先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

(2)注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

4、小數(shù)除法：

(1)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;

(2)有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除;

(3)個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。

(4)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。

(5)當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

5、分?jǐn)?shù)加、減法：

(1)同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。

(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。

6、分?jǐn)?shù)大小的比較：

(1)同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

篇5

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)是對六年來所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總復(fù)習(xí)的重要階段，復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量直接影響到小學(xué)生升初中的入學(xué)考試成績。六年級的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)既不是“炒冷菜”，也不是昨日重現(xiàn)，而是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對教學(xué)內(nèi)容做出重點(diǎn)的選擇。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多又廣，無法一一按順序去細(xì)講，也不能盲目地進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，一定要講究復(fù)習(xí)的教學(xué)方法。在復(fù)習(xí)的過程中，不能再是學(xué)生被教師牽著鼻子走，學(xué)生要改變自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，從被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)才能取得好的結(jié)果。無論教師采用何種復(fù)習(xí)教學(xué)方法，在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對學(xué)生進(jìn)行測試，分析和總結(jié)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)弱點(diǎn)所在，再有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)才能取得好的效果。下面來談?wù)勗撊绾芜M(jìn)行有效的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。

一、復(fù)習(xí)測試要有目的性、科學(xué)性

測試是復(fù)習(xí)的必要手段，然而測試并不是每天一小測，一周一大測，就可以讓學(xué)生的成績得到提高。太頻繁的測試會(huì)讓學(xué)生對測試產(chǎn)生恐懼，對測試的結(jié)果不夠重視。因此在進(jìn)行小學(xué)六年級數(shù)學(xué)測試要具有目的性和科學(xué)性。

測試的最好時(shí)機(jī)應(yīng)是在復(fù)習(xí)完一整個(gè)板塊的知識(shí)后再進(jìn)行，檢測的試題要緊扣教材的內(nèi)容，不要出怪題、偏題，試題要同時(shí)具備基礎(chǔ)性和綜合性，主要針對復(fù)習(xí)過的內(nèi)容，一來可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，二來可以幫助學(xué)生對復(fù)習(xí)過的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的鞏固。教師要讓學(xué)生通過測試來享受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。另外，試卷的批閱教師一定要親自批改，不能假手于人，筆者發(fā)現(xiàn)有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師由于要改的試卷數(shù)量太多，有時(shí)會(huì)給出一份標(biāo)準(zhǔn)的試卷批改標(biāo)準(zhǔn)，讓幾個(gè)學(xué)生幫忙批改試卷。教師批改親力親為可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生最容易出錯(cuò)的題目，在評講試卷時(shí)就可以做到以錯(cuò)論錯(cuò)，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，避免重犯。比如這樣的一道題目：大圓的直徑是小圓的4倍，則大圓的周長是小圓的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）倍。這道題不難，但是很多學(xué)生在第二空都出錯(cuò)，原因是學(xué)生沒有認(rèn)真審題，按照習(xí)慣性的思維，大圓周長是小圓的4倍，那么接下來肯定是問大圓的面積是小圓面積的多少倍了，因此學(xué)生沒有思考就填了16倍。或者是有的學(xué)生審對了題，卻在計(jì)算的時(shí)候出現(xiàn)了錯(cuò)誤，因?yàn)闊o論是圓的面積計(jì)算還是周長計(jì)算都要乘以3.14，其實(shí)兩個(gè)圓都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍數(shù)之間直接相乘或相除即可。通過分析這道錯(cuò)題，可以得出：如果大圓的直徑是小圓的a倍，則大圓的面積為小圓的a2倍，大圓的周長為小圓的a倍；小圓的周長是大圓的倍，小圓的面積是大圓的倍?？偨Y(jié)出兩個(gè)圓之間的周長和面積關(guān)系，考試時(shí)就不用再進(jìn)行那么復(fù)雜的計(jì)算，出錯(cuò)率自然減少了。

二、采用激趣法幫助學(xué)生梳理知識(shí)

復(fù)習(xí)課與新課不同，對于知識(shí)點(diǎn)不能進(jìn)行重復(fù)性的講解，而是幫助學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，盡量引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，掌握整理知識(shí)的要領(lǐng)，學(xué)會(huì)課下之余也能自己清晰明了地對知識(shí)進(jìn)行分類和整理，提高復(fù)習(xí)的效率。在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)梳理時(shí)，教師不能像以往那樣，按照自己的思維讓學(xué)生按照教師的方式去整理知識(shí)點(diǎn)，而是想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去整理知識(shí)，提高自己梳理知識(shí)的能力。由于學(xué)生對六年的全部數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)還不夠熟悉，教師可以設(shè)置一定的標(biāo)準(zhǔn)來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理。例如在學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，可以讓學(xué)生按照以下這三方面來進(jìn)行整理：①我自己整理的知識(shí)點(diǎn)。②最容易出錯(cuò)的題型。③還沒有解決的困惑。有了這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)，有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算圓錐的體積常常忘記除以3，圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系還存在疑惑，不知道如何把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，遇到裁截圓柱形木頭的題目時(shí)還是無法理清其中的對應(yīng)關(guān)系等等。

通過這個(gè)方法，教師可以把全部學(xué)生整理出來的困難點(diǎn)和困惑點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講解，把大家最容易犯錯(cuò)的共同點(diǎn)拿出來分析，讓學(xué)生明白自己錯(cuò)在哪里。對于整理得較好的學(xué)生，教師要進(jìn)行表揚(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行互相交流和指導(dǎo)，體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過自我梳理知識(shí)展示自己的整理能力和獨(dú)立思考能力，挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣所在。

三、分層教學(xué)，培優(yōu)補(bǔ)差

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，單靠教師的一個(gè)人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教師要善于利用好學(xué)生的資源，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們來幫助成績差的學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。由于每個(gè)學(xué)生的智力發(fā)展、思維方式、教育背景等不同，導(dǎo)致個(gè)體的差異性存在。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，不用采用一棒子教學(xué)法，應(yīng)該進(jìn)行分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。在設(shè)置問題時(shí)，也要設(shè)置不同層次的問題，在進(jìn)行課堂提問時(shí)，盡量讓中下水平的學(xué)生來回答，以此來調(diào)動(dòng)這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再讓成績優(yōu)異的學(xué)生作為小老師對問題的回答做出評價(jià)。在布置作業(yè)時(shí)，也要進(jìn)行分層，布置不同難度的題目，讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際水平來自助選擇題目進(jìn)行解答。多鼓勵(lì)成績優(yōu)秀的學(xué)生積極指導(dǎo)成績差的學(xué)生，以強(qiáng)帶弱，讓優(yōu)秀的學(xué)生去影響成績差的學(xué)生，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的斗志。同時(shí)，成績優(yōu)秀的學(xué)生在輔導(dǎo)成績差的學(xué)生時(shí)也相當(dāng)于對知識(shí)的再次鞏固。

總而言之，為了有效地提升小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師要多與學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，了解和掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定出有針對性的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在教學(xué)方法方面要不斷進(jìn)行探索創(chuàng)新，尋找更多能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自覺的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，才能在升初中考試中取得好的成績。

【參考文獻(xiàn)】

篇6

分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡便運(yùn)算。

例如：×6，表示：6個(gè)相加是多少，還表示的6倍是多少。

2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：6×，表示：6的是多少。

×，表示：的是多少。

（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

（三）分?jǐn)?shù)大小的比較：

1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

（四）解決實(shí)際問題。

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。

（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。

（2）找出單位“1”的量

（3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)量。

（4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。

2、乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。

（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。

（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

（4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”

（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”

等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、

“甲比乙少幾分之幾”的形式。

（7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。

（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

（9）找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。

單位“1”×分率=比較量

；

比較量÷分率=單位“1”

（10）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

（11）單位“1”的特點(diǎn)：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

（12）分率與量要對應(yīng)。

①多的對應(yīng)量對多的分率；

②少的對應(yīng)量對少的分率；

③增加的對應(yīng)量對增加的分率；

④減少的對應(yīng)量對減少的分率；

⑤提高的對應(yīng)量對提高的分率；

⑥降低的對應(yīng)量對降低的分率；

⑦工作總量的對應(yīng)量對工作總量的分率；

⑧工作效率的對應(yīng)量對工作效率的分率；

⑨部分的對應(yīng)量對部分的分率；

⑩總量的對應(yīng)量對總量的分率；

例如：

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）

方法：單位“1”的數(shù)量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量。

2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。

（五）倒數(shù)

1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。

注意：倒數(shù)必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。

第二單元

位置與方向

一、確定物置的方法：

1、先找觀測點(diǎn)；

2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；

3、最后確定距離（看比例尺）

二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

三、位置關(guān)系的相對性：

兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

四、相對位置：東--西；

南--北；南偏東--北偏西。

第三單元

分?jǐn)?shù)除法

（一）分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

例如：

表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是

,與其中一個(gè)因數(shù)

，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是

,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。

（二）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（三）比和比的應(yīng)用：

1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。

2.

比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

3．比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

4．比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.

5．比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

6．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

7.

化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。

例如：（1）

16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5

（2）﹕=(

×12)﹕（

×12）=10﹕9

（3）1.8﹕0.09

=（1.8×100）﹕（0.09×100）

=180﹕9=20﹕1

8．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

9．按比例分配的解題方法：

（1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。

（2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。

10．分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：

一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。

一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。

一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。

（四）解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：

1．找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。

數(shù)量關(guān)系：

單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量；

對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量

3．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

4．單位“1”的特點(diǎn)：?①單位“1”為分母；?②單位“1”為不變量。

5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：

（1）設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

（2）對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。

6．工程問題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率

=

工作時(shí)間

=

1÷工作效率

合作時(shí)間?=?工作總量÷工作效率之和

第四單元

比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。

例如

15

：10

=

15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：

路程÷速度=時(shí)間。

3、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。

注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

5、比的基本性質(zhì)

（1）根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡整數(shù)比。

（3）化簡比：

用求比值的方法。

注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

如：

15∶10

=

15÷10

=

3/2

=

3∶2

5

。按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

人教版一年級數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)匯總

第一單元

準(zhǔn)備課

1、數(shù)一數(shù)

數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個(gè)數(shù)。

2、比多少

同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時(shí)，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。

比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時(shí)，可以用一一對應(yīng)的方法。

第二單

位

置

1、認(rèn)識(shí)上、下

體會(huì)上、下的含義：從兩個(gè)物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認(rèn)識(shí)前、后

體會(huì)前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。

同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

從而得出：確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

3、認(rèn)識(shí)左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點(diǎn)提示：在確定左右時(shí)，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。

第三單元

1--5的認(rèn)識(shí)和加減法

一、1--5的認(rèn)識(shí)

1、1—5各數(shù)的含義：每個(gè)數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個(gè)物體就用幾來表示。

2、1—5各數(shù)的數(shù)序

從前往后數(shù)：1、2、3、4、5.

從后往前數(shù)：5、4、3、2、1.

3、1—5各數(shù)的寫法：根據(jù)每個(gè)數(shù)字的形狀，按數(shù)字在田字格中的位置，認(rèn)真、工整地進(jìn)行書寫。

二、比大小

1、前面的數(shù)等于后面的數(shù)，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù)，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時(shí)，開口對大數(shù)，尖角對小數(shù)。

三、第幾

1、確定物體的排列順序時(shí)，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開始點(diǎn)數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個(gè)。

2、區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”

“幾個(gè)”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個(gè)物體。

四、分與合

數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)（1除外）分成幾和幾，先把這個(gè)數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一個(gè)數(shù)分成幾和幾時(shí)，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。

五、加法

1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計(jì)算。

2、加法的計(jì)算方法：計(jì)算5以內(nèi)數(shù)的加法，可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計(jì)算是最常用的方法。

六、減法

1、減法的含義：從總數(shù)里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計(jì)算。

2、減法的計(jì)算方法：計(jì)算減法時(shí)，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來計(jì)算。

七、0

1、0的意義：0表示一個(gè)物體也沒有，也表示起點(diǎn)。

2、0的讀法：0讀作：零

3、0的寫法：寫0時(shí)，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。

4、0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個(gè)數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個(gè)數(shù)，相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0.

如：0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四單元

認(rèn)識(shí)圖形

1、長方體的特征：長長方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有小。如圖：

2、長方體的特征：四四方方的，有6個(gè)平平的面，面的大小一樣。如圖：

篇7

小學(xué)六年級是小學(xué)生活的收尾階段，此時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果不僅是對整個(gè)小學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)，對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也具有重深遠(yuǎn)影響。教師要更加負(fù)責(zé)，幫助小學(xué)生調(diào)整形態(tài)，提前進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。那么，怎樣才能提高小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量呢？

一、形成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，比較重要的是積累做題經(jīng)驗(yàn)，從中尋找數(shù)學(xué)思維的感覺，而到了六年級，小學(xué)生該做的數(shù)學(xué)題目已經(jīng)做得差不多了，這時(shí)候最重要的就是形成一個(gè)正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

教師幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，可以選擇比較典型的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生從中分析涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的角度讓學(xué)生體會(huì)出題人所考慮的數(shù)學(xué)角度，也可以綜合相關(guān)知識(shí)讓學(xué)生自主編寫有價(jià)值的題目。

二、養(yǎng)成良好的上課習(xí)慣

進(jìn)入中學(xué)之后，學(xué)生的課前準(zhǔn)備和課后復(fù)習(xí)也變得愈加重要。在小學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課業(yè)負(fù)擔(dān)較輕，知識(shí)點(diǎn)也較好理解，相關(guān)任務(wù)一般在課堂上就可以完成，但中學(xué)的課業(yè)負(fù)擔(dān)加重，學(xué)習(xí)難度加大，學(xué)生如果只在課堂上跟教師同步進(jìn)行課本學(xué)習(xí)，難免會(huì)感到吃力而收不到好的效果。

教師就要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的上課習(xí)慣，在課前對即將進(jìn)行的章節(jié)提前預(yù)習(xí)，在課堂上以提出小問題的方式檢查學(xué)生是否認(rèn)真預(yù)習(xí)；課后復(fù)習(xí)在前期階段教師可以先以作業(yè)的形式布置給學(xué)生相關(guān)習(xí)題，后期階段學(xué)生就能自覺形成做題復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

三、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的精神

中學(xué)階段教師和學(xué)生的教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)任務(wù)都會(huì)有所加重，學(xué)生不可能每道題都找教師幫助解決，這時(shí)候同學(xué)之間的互相幫助就發(fā)揮了巨大作用。

教師要在了解和掌握每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，對整體學(xué)生劃分小組，既有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，又有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，小組之間團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同進(jìn)步，彼此之間根據(jù)學(xué)習(xí)情況形成良性競爭與合作雙重局面，比教師單純講題更具有明顯的效果。在教師抽不開身的情況下，這一學(xué)習(xí)方式就發(fā)揮了重大作用。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的升華階段，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化被動(dòng)為主動(dòng)，形成正確的數(shù)學(xué)思維模式，努力提高自身的思考能力和應(yīng)變能力，切實(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高標(biāo)準(zhǔn)化。

篇8

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果仍僅僅局限于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，必然會(huì)產(chǎn)生與實(shí)際教學(xué)需求不相適應(yīng)的矛盾，所以說除了致力于提高學(xué)生知識(shí)水平外，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)技能水平. 在教學(xué)方式上，傳統(tǒng)的單一課堂教授早已不能滿足現(xiàn)階段的教學(xué)需要了，而應(yīng)注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題. 對于六年級這個(gè)特殊階段的學(xué)生而言，筆者認(rèn)為可以從構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂出發(fā)，努力提高學(xué)生數(shù)學(xué)效率. 下面筆者結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建對策分析：

一、注重學(xué)生主體性發(fā)揮

在傳統(tǒng)的小學(xué)六年級的課堂里，老師的主體地位非常明顯，教學(xué)方式也主要是老師在講臺(tái)上教學(xué)，學(xué)生在講臺(tái)下聽課的方式.可以看到，在這種教學(xué)方式下，學(xué)生的主體性受到嚴(yán)重限制，思維不夠發(fā)散、創(chuàng)新能力有待提高，局限性非常大. 近幾年，一系列的教學(xué)改革中也經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，要注意尊重學(xué)生的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新等. 實(shí)際上，要想學(xué)生的主體性得到發(fā)揮，最可行的辦法就是讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生就會(huì)在探究和交流的過程中，思維不斷發(fā)散，有機(jī)會(huì)將自己的想法和見解向同學(xué)和老師表達(dá)出來，從某種程度上講，學(xué)生的語言表達(dá)能力也得到了提高. 在自我探究的過程中，學(xué)生可以自己進(jìn)行問題的探索，這樣有助于學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)，這也是構(gòu)建高效課堂的一個(gè)必要舉措. 就拿“正負(fù)數(shù)”內(nèi)容來說吧，考慮到學(xué)生在此前就已經(jīng)接觸過正負(fù)數(shù)內(nèi)容，老師在講解這部分內(nèi)容之前，可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前學(xué)過的部分內(nèi)容，這樣可以讓學(xué)生回憶起這部分知識(shí). 為了讓學(xué)生的主體性得到發(fā)揮，降低學(xué)習(xí)難度，老師可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行分組游戲，小學(xué)生歷來就對游戲有好感，因此通過讓學(xué)生參與游戲，不僅可以使課堂氣氛更加活躍，有助于學(xué)生思維發(fā)散，而且可以幫助學(xué)生對知識(shí)加深理解. 具體來說，就是老師讓學(xué)生進(jìn)行“剪刀石頭布”游戲，事先進(jìn)行分組，每組五六人為宜，讓學(xué)生們兩兩進(jìn)行游戲，并由一名同學(xué)對游戲結(jié)果進(jìn)行記錄. 如果某名同學(xué)贏了一局，就用+1 來記錄，反之則用-1進(jìn)行記錄，如果打平，則記為 0 . 游戲結(jié)束之后，由統(tǒng)計(jì)游戲結(jié)果的同學(xué)進(jìn)行分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)，然后進(jìn)一步進(jìn)行角逐，最后產(chǎn)生冠軍組. 可以看到，讓學(xué)生主體性得到發(fā)揮，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效提高.

二、善于將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，靈活運(yùn)用多媒體技術(shù)

仔細(xì)翻閱小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教材后可以看到，教材中數(shù)學(xué)知識(shí)豐富多樣，既包括分?jǐn)?shù)計(jì)算、負(fù)數(shù)知識(shí)，又包括簡單的圖形變換等內(nèi)容，在啟發(fā)學(xué)生思維能力方面能夠起到非常明顯的作用. 老師在課堂教學(xué)中，要利用好數(shù)學(xué)教材豐富多樣的特點(diǎn)，巧妙地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和多媒體技術(shù)有機(jī)融合，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，注意力更加集中，行為上表現(xiàn)得更為主動(dòng). 就拿“分?jǐn)?shù)除法”這部分內(nèi)容來說吧，老師充分利用好多媒體技術(shù)，向同學(xué)們呈現(xiàn)一個(gè)圓形蛋糕圖形，針對這個(gè)圖形提出相關(guān)問題，比如說“如果要將這個(gè)蛋糕分給8個(gè)人，如何分才比較合適，每個(gè)人會(huì)平均分得多少？”讓學(xué)生進(jìn)行思考，與此同時(shí)，老師可以向?qū)W生播放分蛋糕的動(dòng)畫，將一個(gè)蛋糕平均分成8份，每個(gè)人即可分得■塊，這段動(dòng)畫播放結(jié)束之后，老師就可以繼續(xù)進(jìn)行提問，比如說，“如果每人分得的■塊蛋糕平均分成2塊，在吃掉其中一塊后，剩下的蛋糕在原蛋糕中占據(jù)多大比例？”或許學(xué)生一時(shí)間反應(yīng)不過來，但老師沒有必要很快說出答案，可以讓學(xué)生觀看多媒體課件，這樣可以很容易就能得到問題的答案. 不得不說，通過這種教學(xué)方式，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，而且從某種程度上還可以讓學(xué)生自主探究的能力得到提高，實(shí)現(xiàn)課堂的高效性.

三、善于創(chuàng)設(shè)生活化情境

從生理角度講，六年級學(xué)生已經(jīng)脫離了幼稚時(shí)期，但由于其心理發(fā)育還很不成熟，稚氣依然存在，他們很希望得到老師和家長的贊揚(yáng)，他們通常會(huì)比較喜歡模仿他們所認(rèn)為正確的舉動(dòng). 所以，老師在進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐時(shí)，給予同學(xué)們足夠的時(shí)間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)接近生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我探索，讓他們進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，有助于構(gòu)建高效課堂. 比方說，老師在講解“圓的周長”時(shí)，可以向他們提問：在一個(gè)學(xué)校里，有一個(gè)規(guī)則的圓形荷花池，該圓形荷花池直徑8米，試問如何計(jì)算這個(gè)荷花池的周長，周長為多少？有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為通過一根細(xì)線繞荷花池一圈，就可以得到圓的周長，有的學(xué)生則不這么看，認(rèn)為過于麻煩，老師們就可以在此時(shí)引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生怎樣計(jì)算荷花池的周長，通過這個(gè)生活化實(shí)例的創(chuàng)建，可以明顯降低純理論教學(xué)的難度，學(xué)生也更容易接受，對于高效課堂的構(gòu)建是極為有利的.

實(shí)際上，要構(gòu)建高效課堂，還有多種對策，這里筆者只結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)以及對高效課堂構(gòu)建的理解提出幾種對策，雖然說不是特別的完美，但至少能夠在構(gòu)建高效課堂中發(fā)揮一定的積極作用. 筆者認(rèn)為，即使如此，探討的意義還是非常重大的. 總之，筆者希望，此番探討有利于構(gòu)建高效課堂.

【參考文獻(xiàn)】

篇9

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的組成部分，它是把學(xué)生從一年級到六年級的數(shù)學(xué)知識(shí)全面而系統(tǒng)的進(jìn)行整理、梳理的過程。同時(shí)也是讓學(xué)生進(jìn)一步把知識(shí)與知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系及區(qū)別進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，如果把復(fù)習(xí)搞的好，能夠做到有效，那么學(xué)生將會(huì)有一個(gè)大幅度的提高，如果不能做到有效，只是一個(gè)知識(shí)的簡單的重復(fù)和簡單的重復(fù)練習(xí)，那么學(xué)生的提高將會(huì)很少，可見我們小學(xué)六年級復(fù)習(xí)是多么重要的。然而，目前的六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不盡人意。

一、現(xiàn)在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問題

1.復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師們還在單一的用復(fù)習(xí)教材進(jìn)行復(fù)習(xí)。

2.對復(fù)習(xí)階段的幾種課型的教學(xué)的模式不是很清楚。特別是試卷的評講課，老師們滿卷子的講，講的很累，但效果卻不好。

3.教師對復(fù)習(xí)階段規(guī)劃的意識(shí)不強(qiáng)，當(dāng)實(shí)際情況和自己的規(guī)劃不一致的時(shí)候，老師們沒有很好的進(jìn)行“再規(guī)劃”。

4.教師沒有根據(jù)自己班上的實(shí)際情況選擇復(fù)習(xí)方法，盲目的跟風(fēng)。

5.對基礎(chǔ)知識(shí)的“過手”問題不夠足夠的重視“高估”自己的學(xué)生。

二、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的常識(shí)與技巧

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，總復(fù)習(xí)不同于單元復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)，對學(xué)生來說，知識(shí)容量多、跨度大、時(shí)間長，所學(xué)的知識(shí)遺忘率高；對教師來說則感到時(shí)間緊、內(nèi)容多，知識(shí)的綜合性強(qiáng)，難以在短時(shí)間內(nèi)取得明顯的復(fù)習(xí)效果。因此這個(gè)過程的優(yōu)化對于小學(xué)階段減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)尤為重要。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過程中的缺漏，使六年來所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，從而更好地掌握各部分知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。要重視知識(shí)的系統(tǒng)化，避免盲目做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)。

（一）改變教學(xué)觀念，注重創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境。

《課標(biāo)》中明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生在問題情境中解決問題、掌握知識(shí)、發(fā)展能力，并在這一學(xué)習(xí)過程中張揚(yáng)個(gè)性，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。

學(xué)生是課堂一切活動(dòng)的主人，也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主人。因此，作為復(fù)習(xí)課老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生的差異，才能讓學(xué)生積極投身到復(fù)習(xí)課中。

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，最終又將回到生活中去，內(nèi)容呈現(xiàn)形式的豐富多彩、生動(dòng)形象易引起學(xué)生的興趣。而體現(xiàn)互動(dòng)和熱情的教學(xué)，可使學(xué)生樂于接受，主動(dòng)參與并可激發(fā)其創(chuàng)新的潛能。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。教師要向?qū)W生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。為此，教師應(yīng)適當(dāng)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的適合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境，實(shí)施有效的教學(xué)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生定好復(fù)習(xí)計(jì)劃。

復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研新《課程標(biāo)準(zhǔn)》和小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)說明，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向、內(nèi)容和題形等，指導(dǎo)學(xué)生合理分配復(fù)習(xí)時(shí)間，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，確定復(fù)習(xí)進(jìn)度。這樣讓學(xué)生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復(fù)習(xí)中去。

（三）充分了解學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

到了總復(fù)習(xí)時(shí)，很多學(xué)生學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思想混亂，厭學(xué)情緒。針對這些情況，教師必須做好學(xué)生的思想工作，明確學(xué)習(xí)目的，努力培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，要讓學(xué)生樂學(xué)，讓學(xué)生處于一種寬松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境時(shí)，心情會(huì)很愉快，自然會(huì)進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，積極主動(dòng)地參與到討論、動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、大膽嘗試等學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。另外，要讓學(xué)生樂學(xué)，必須想辦法為學(xué)生營造一個(gè)能使其學(xué)習(xí)積極性得以發(fā)揮的學(xué)習(xí)環(huán)境，并采取相應(yīng)的措施，如講講學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性、適當(dāng)減輕作業(yè)量、不斷對學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)等。

（四）注重指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，提高復(fù)習(xí)效率。

復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)說明，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向、內(nèi)容和題形，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生合理分配復(fù)習(xí)時(shí)間，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，確定復(fù)習(xí)進(jìn)度。這樣讓學(xué)生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復(fù)習(xí)中去。

首先用一半的時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容，重在復(fù)習(xí)教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)和疑點(diǎn)。方法是教師指導(dǎo)與學(xué)生自主復(fù)習(xí)相結(jié)合。學(xué)生在復(fù)習(xí)中注重查漏補(bǔ)缺，教師注重解疑和檢查。在復(fù)習(xí)中注重發(fā)現(xiàn)學(xué)生在綜合練習(xí)中出現(xiàn)的問題、及時(shí)檢查學(xué)生知識(shí)掌握情況及對知識(shí)的運(yùn)用的能力。并要做到及時(shí)反饋、及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)差，把遺漏點(diǎn)降到最低。然后用四分之一的時(shí)間進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，把內(nèi)容相關(guān)的單元內(nèi)容分項(xiàng)復(fù)習(xí)。比如：數(shù)的復(fù)習(xí)，幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)等等。結(jié)合不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容。確定不同的復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)分類整理、梳理，強(qiáng)化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。這樣有利于知識(shí)的系統(tǒng)化和對其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融合貫通。做到梳理――訓(xùn)練――拓展，有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。最后用四分之一的時(shí)間進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，各種題型，等等全面開展訓(xùn)練.在每一次綜合復(fù)習(xí)中學(xué)生的能力呈現(xiàn)螺旋上升狀態(tài)。

（五）精心編排練習(xí)題。

精心編排練習(xí)題是實(shí)施教學(xué)論斷和反饋的好辦法。首先在訓(xùn)練的內(nèi)容上要活。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習(xí)題訓(xùn)練，創(chuàng)造新的思維意境。其次，在訓(xùn)練層次上要活。采取鞏固訓(xùn)練、模仿訓(xùn)練、變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練等靈活方式。再次在訓(xùn)練形式上要活。加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練。盡可能覆蓋知識(shí)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)線、擴(kuò)大知識(shí)面，增強(qiáng)應(yīng)變能力。加強(qiáng)“一題多解”的訓(xùn)練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學(xué)生的創(chuàng)新能力。練習(xí)題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，起到事半功倍的作用。這里指的練習(xí)題也不僅僅指動(dòng)筆的書面作業(yè)題，還包括動(dòng)口的討論題和動(dòng)手的實(shí)踐操作題等。

總之，小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，不僅要做到溫故而知新，而且要能在其基礎(chǔ)之上聯(lián)系生活實(shí)際，突出主體，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到增強(qiáng)，實(shí)踐能力得到提高。從而實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

篇10

提升小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)永恒的話題，客觀上它是一個(gè)學(xué)校教學(xué)質(zhì)量高低的象征，宏觀上反映了小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成的好壞程度、能否為高一級學(xué)校輸送更多合格人才的大問題。那么要如何提升小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面做起：

一、注重引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

心理學(xué)家布魯納把“動(dòng)機(jī)原則”作為一個(gè)重要教學(xué)原則，認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，是任何學(xué)習(xí)活動(dòng)都不可缺少的。學(xué)生具有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，自然好學(xué)上進(jìn)、刻苦努力，而學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)水平的提高，必將激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中，要有意識(shí)地滲透文化學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義的教育，讓學(xué)生懂得他們是國家的主人、未來的希望，肩負(fù)著家鄉(xiāng)建設(shè)與發(fā)展的重任，只有積極進(jìn)取，發(fā)憤學(xué)習(xí)，將來才能成為對國家和社會(huì)有用之人。教師要引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，任何事物都離不開數(shù)學(xué)；在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；介紹一些科學(xué)家特別是數(shù)學(xué)家的成才故事，學(xué)習(xí)他們的遠(yuǎn)大志向和執(zhí)著精神，從中汲取學(xué)習(xí)動(dòng)力，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。

二、抓好常規(guī)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

抓好常規(guī)教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，我對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)有明確的規(guī)范要求，如課前準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品、作業(yè)本的使用、作業(yè)時(shí)間的安排等都有比較具體的指導(dǎo)，在課前課后我十分注意讓學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、做作業(yè)、練習(xí)、反思總結(jié)等。在課堂教學(xué)中多讓學(xué)生自主探索、合作交流，使他們在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)。學(xué)生掌握了這些方法，長期堅(jiān)持，養(yǎng)成習(xí)慣，就形成了良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、優(yōu)化教學(xué)，注重課堂教學(xué)質(zhì)量

在抓好常規(guī)教學(xué)的前提下，教師還要注重課堂教學(xué)實(shí)效。筆者認(rèn)為，六年級數(shù)學(xué)教學(xué)課堂除了讓學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)外，解答數(shù)學(xué)的方法和過程也是課堂教學(xué)的重點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)中，我特別關(guān)注這一點(diǎn)。我班有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特感興趣，每次的解題方法各式各樣，我在給予他們肯定的同時(shí)，再讓學(xué)生比較，從而選擇最優(yōu)的解題方法，以此拓展學(xué)生思路，訓(xùn)練學(xué)生靈活的思維能力，使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)帶來的快樂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。在課堂上我特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，覺得愉快，注意精神飽滿，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

四、分析學(xué)情，重抓后進(jìn)生的輔補(bǔ)

怎樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績？教師一定要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，做到心中有數(shù)。為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時(shí)學(xué)的輕松，教師在上課時(shí)，要盡量把知識(shí)講得淺顯、易懂，備課時(shí)想到中、下層學(xué)生是否能聽懂。這樣，在學(xué)習(xí)新知識(shí)中，學(xué)生不會(huì)的少了，教師的輔導(dǎo)工作就會(huì)輕松許多，輔導(dǎo)學(xué)困生的時(shí)間就會(huì)多一些，這樣才能使大多數(shù)學(xué)生進(jìn)步。至于后進(jìn)生的成績的提高，光靠教師在課堂上有輔導(dǎo)是不夠的，重點(diǎn)應(yīng)該是課外的輔導(dǎo)，在輔導(dǎo)之前一定要做學(xué)生的思想工作，讓學(xué)生愿意來補(bǔ)，只有這樣，學(xué)生才會(huì)學(xué)得快，學(xué)得好。教師要利用課余時(shí)間，做好學(xué)生以前舊知識(shí)的輔補(bǔ)，在輔補(bǔ)的時(shí)候一定要進(jìn)行分類，同時(shí)還不能急于求成，要有計(jì)劃地進(jìn)行，不能看到學(xué)生不會(huì)的多了，就心急、心煩、生氣，這樣不利于輔補(bǔ)。同時(shí)，教師在的時(shí)候?qū)χR(shí)要進(jìn)行分類，要有的放矢，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地去解決，解決的問題多了，學(xué)生不會(huì)的問題就減少，學(xué)習(xí)有了進(jìn)步，學(xué)生就愛學(xué)，成績方能提高。

五、隨機(jī)進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生終身發(fā)展的空間與平臺(tái)

六年級教學(xué)的難點(diǎn)之一，在于最后復(fù)習(xí)階段，學(xué)生知識(shí)遺忘、缺陷較多，知識(shí)的綜合更成問題。如何來解決這一難題呢？“寓復(fù)習(xí)于六年級平時(shí)的教學(xué)之中，幫助學(xué)生逐步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)”是許多老師的經(jīng)驗(yàn)之談，也是解決這一問題的良方妙藥。只有這樣，減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展才不至于是一句空話。如果我們細(xì)細(xì)研究一下六年級的數(shù)學(xué)教材，不管是哪種版本，編者在編排新知的鞏固練習(xí)中處處滲透著對舊知的鞏固。如在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的幾個(gè)章節(jié)里，就安排了“歸一應(yīng)用題”“常見數(shù)量關(guān)系”“平均數(shù)應(yīng)用題”等舊知的復(fù)習(xí)。如果在讓學(xué)生解答這些問題的同時(shí)，抓細(xì)抓實(shí)，采取“講一題、帶一串”的方法，就可以幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，適時(shí)地對學(xué)生知識(shí)的缺陷和遺忘進(jìn)行補(bǔ)救，對最后的總復(fù)習(xí)定將會(huì)起到巨大的緩沖作用，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)也將隨著平時(shí)的復(fù)習(xí)越來越完善、越來越清晰、越來越穩(wěn)定，這樣，不僅提高了六年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也為學(xué)生今后的發(fā)展創(chuàng)造了可持續(xù)發(fā)展的空間、搭建了堅(jiān)實(shí)的平臺(tái)。

六、掌握評價(jià)理念，做好學(xué)生評價(jià)工作

在教學(xué)中，對學(xué)生的評價(jià)無處不在。因此，教師掌握評價(jià)理念，做好學(xué)生評價(jià)工作，對學(xué)生的身心健康、學(xué)生成績的提升起著至關(guān)重要的作用。每一個(gè)人都有虛榮心，都希望別人看到自己的進(jìn)步、成績，都希望得到別人的表揚(yáng)。特別是小學(xué)生，愛表揚(yáng)、好表現(xiàn)是他們的天性。當(dāng)教師說她行，當(dāng)你常說他這也不行那也不行，將會(huì)使他信心盡失，自卑、隨之產(chǎn)生，甚至一蹶不振、自甘墮落的心理 所以，我們要為下一代人著想，對學(xué)生要做好正確、科學(xué)的評價(jià)。