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篇1

1語言習(xí)得四要素的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

語言習(xí)得的四要素是指：多媒體教學(xué)、自主性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、傳統(tǒng)教學(xué)。教育部《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》提出：“以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為中心，充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)，構(gòu)建個性化的大學(xué)英語教學(xué)模式，提高學(xué)生的英語綜合應(yīng)用能力，尤其是聽說能力”。在《課程要求》的指導(dǎo)下，語言習(xí)得的模式，特別是大學(xué)英語的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式發(fā)生了根本性的改變。語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是根據(jù)語言傳播要素的分析，構(gòu)建四個數(shù)學(xué)模型：時間模型、內(nèi)容模型、方式模型和層次模型。時間模型指小時間數(shù)模和大時間數(shù)模。小時間數(shù)模指的是在100分鐘的時間內(nèi)多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)、自主性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的時間分配。大時間數(shù)模是指某專業(yè)、某科目整體教學(xué)時間的多元素化時效性配置。內(nèi)容模型，以大學(xué)英語教學(xué)為例，指的是語法、語音、寫作、翻譯、閱讀、詞匯等的時間分配和使用策略。方式模型指的是針對某教學(xué)主題內(nèi)容進行哪些方式的學(xué)習(xí)與教學(xué)策劃和課堂要素諸方面的變量效果的整體效益。層次模型指按某一課程的整體要求、專業(yè)層次、學(xué)校定位、培養(yǎng)目標(biāo)等要素進行綜合分析，將教學(xué)內(nèi)容分為三個層次：基本要求、較高要求、更高要求。語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型注重語言學(xué)、教育經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)模型三個學(xué)科的優(yōu)化組合。該模型運用語言學(xué)中的語言習(xí)得理論、經(jīng)濟學(xué)中的教育經(jīng)濟學(xué)理論和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型理論。語言習(xí)得四要素數(shù)模理論研究以經(jīng)濟學(xué)的投入與效益、數(shù)量與質(zhì)量的理念為理論基礎(chǔ)，以語言習(xí)得理論，特別是二語習(xí)得理論為研究平臺，以應(yīng)用數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建理論為研究載體進行綜合理論研究。本模型注重與語言習(xí)得尤其是專業(yè)英語和大學(xué)英語的教學(xué)實踐相結(jié)合，希冀推出符合現(xiàn)代化教育理念的語言習(xí)得課堂教學(xué)數(shù)模理論與應(yīng)用數(shù)模。本模型嘗試對語言習(xí)得進行一定程度的定量分析，進而對語言習(xí)得四要素數(shù)模進行定性描述。

1.1現(xiàn)代語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型四要素的現(xiàn)狀

1.1.1多媒體教學(xué)的現(xiàn)狀多媒體可以充分發(fā)揮聲、電、光、影等多元素的功能，使教學(xué)突出形象性，注重感染力。它能使教材和媒體之間優(yōu)勢互補?？梢猿浞掷脙?yōu)秀的教學(xué)資源，也能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源共享。

1.1.2自主性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀《課程要求》提出：“各高等學(xué)校應(yīng)充分利用多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù),采用新的教學(xué)模式,改進原來以教師講授為主的單一課堂教學(xué)模式,使英語教學(xué)不受時空限制,朝個性化、自主式學(xué)習(xí)方式發(fā)展,實現(xiàn)從以教師為中心、單純傳授語言知識與技能向更加注重培養(yǎng)語言運用能力和自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變?！庇纱?，網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)進入了英語教學(xué)的平臺。

1.1.3研究性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀20世紀(jì)初杜威的研究性學(xué)習(xí)教學(xué)理論深刻地影響了美國的課程改革。其教學(xué)理論的核心思想就是學(xué)校要引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注社會，學(xué)校即社會，學(xué)生能熟悉和融入社會，而不是脫離社會。于是美國學(xué)校擺脫了歐洲的影響，有了核心課程、概論課程和問題課程等的設(shè)置。20世紀(jì)80年代，這種課程在美國的學(xué)校已經(jīng)非常盛行，大約在90年代傳到了歐洲。

1.1.4傳統(tǒng)教學(xué)的現(xiàn)狀傳統(tǒng)教學(xué)以教師為教學(xué)中心。教師以知識擁有者、贈與者和傳授者的身份進行課堂教學(xué)。教師以各自的文化背景、教育背景和知識優(yōu)勢進行充分備課，完全控制課堂講課的模式、授課內(nèi)容、教學(xué)進度、教學(xué)重點與難點，完全把握教學(xué)重點與難點解答深度或?qū)哟巍?/p>

1.2語言習(xí)得模式的研究趨勢網(wǎng)絡(luò)教學(xué)自由空間大，學(xué)生以自主學(xué)習(xí)為主，教師以指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)、怎樣學(xué)習(xí)、解疑答惑為重點。在教學(xué)中以研究性方式獲取知識更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。融合現(xiàn)代教育的這四大要素，發(fā)揮各要素的優(yōu)勢，實行優(yōu)勢互補，以數(shù)學(xué)模型形式創(chuàng)建新的教育合力是現(xiàn)代教育適應(yīng)經(jīng)濟全球化的必然趨勢。

2構(gòu)建語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型的意義

2.1更有效地提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效率數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建研究是一種以學(xué)生自主性、探索性學(xué)習(xí)為要素的新的教學(xué)及學(xué)習(xí)方式的研究，它著重于以理性的方式合理分配課時、安排授課內(nèi)容，以定性和定量的方式?jīng)Q定什么可以自學(xué)，哪些內(nèi)容該講；它要求采用自主性研究性學(xué)習(xí)策略的師生在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)信息進行搜索、整理、挖掘，將定性和量化的課堂內(nèi)容與自主性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)相結(jié)合，著力于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及分析、解決問題的能力，從而有效地提高教學(xué)效率和效益。

2.2更合理地分配課堂教學(xué)時間多媒體、自主性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)四位一體的結(jié)合，可以克服不同情形中的單一教學(xué)模式的弊病，取長補短，優(yōu)化時間和內(nèi)容配置。

2.3更充分地發(fā)掘教學(xué)資源的利用率在數(shù)學(xué)模型的指導(dǎo)下，授課時間和內(nèi)容得到精確地量化，從而更有效地使用多媒體教學(xué)設(shè)備和多媒體教學(xué)課件，有效地避免教學(xué)資源的浪費以及過度使用教學(xué)課件授課等現(xiàn)代化教學(xué)中出現(xiàn)的弊端。

2.4更全面地貫徹因材施教、因人施教的以人為本的教學(xué)理念

在以多元化與個性化為顯著特征的后工業(yè)社會里，在工業(yè)社會背景中產(chǎn)生的集體教育形式也將作出改變，因材施教、個性發(fā)展的要求將會更加強烈，未來的教學(xué)組織形式將是一種凸顯個體化的集體教學(xué)。數(shù)學(xué)模型的建立，探索個性化教學(xué)中的共性因素。

2.5在語言習(xí)得研究中引入相容性數(shù)模理論進行新教學(xué)模式的理論研究數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)代社會科學(xué)研究所使用的更具科學(xué)性、準(zhǔn)確性更好的定量研究方法。該方法可以消除描述性方法的隨意性，減少研究成果在應(yīng)用中的偏差性。

3語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型的研究對象

隨著教學(xué)手段的多樣化，教師的課堂教學(xué)隨意性也隨之增大。在100分鐘的課堂中，有的教師幾乎完全充當(dāng)點擊鼠標(biāo)的作用。雖然信息輸入量增加了，可是學(xué)生對知識輸出效果的收益性并不明顯，甚至不如傳統(tǒng)的教學(xué)方法。有的教師因為多媒體技術(shù)使用不熟練等因素，整個課堂教學(xué)基本仍沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法。如何借助多媒體及網(wǎng)絡(luò)資源把傳統(tǒng)教學(xué)與自主性、研究性學(xué)習(xí)結(jié)合起來是本研究的主要內(nèi)容，即在多媒體及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)條件下，如何進行科目課堂教學(xué)活動的最優(yōu)化設(shè)計。

4語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型研究旨在解決的問題

通過構(gòu)建語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型，我們希冀解決現(xiàn)代教育中所出現(xiàn)的如下幾個問題：

4.1多媒體教學(xué)的不足過多依賴多媒體課件，會使教師、學(xué)生之間失去互動性，難以發(fā)揮教師在課堂上的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。課堂因課件束縛而畫地為牢，束縛了教師自身的創(chuàng)造性。多媒體教學(xué)信息量大，節(jié)奏快，學(xué)生只能被動地接受授課內(nèi)容，缺乏思維的過程。

4.2網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的問題很多學(xué)生還不適應(yīng)網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)的方式，對學(xué)習(xí)的策略、態(tài)度和動機沒有正確的認(rèn)識,從而導(dǎo)致不理想的學(xué)習(xí)效果。網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)缺乏情感交流。容易引起視覺疲勞，而且做筆記比較困難，影響學(xué)習(xí)的效果。網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的測評體系還不夠健全。此外由于學(xué)生個體的差異，教師網(wǎng)上監(jiān)控和測評具有很大的困難。將自主性學(xué)習(xí)引入到課堂，讓學(xué)生真正成為課堂時間的主要占有者、支配者。

4.3研究性學(xué)習(xí)的缺位研究性學(xué)習(xí)在國外被大規(guī)模倡導(dǎo)過三次。第一次對“啟蒙運動”產(chǎn)生了巨大影響。第二次主要是適應(yīng)工業(yè)化時代和社會民主化的需求，培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化社會需要的改造自然和社會的人。第三次是發(fā)生于20世紀(jì)50年代末的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。其主要特征是在理論上系統(tǒng)論證了“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”、“探究學(xué)習(xí)”的合理性，推動了課程改革運動——學(xué)科結(jié)構(gòu)運動。

目前，我國倡導(dǎo)建立創(chuàng)新型社會，因而大學(xué)如何培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)成為刻不容緩的重大課題。構(gòu)建語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型的一個大膽突破就是在課堂教學(xué)中引入研究性學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步形成自主探索發(fā)現(xiàn)知識的知識習(xí)得新理念。

4.4傳統(tǒng)課堂教學(xué)的欠缺傳統(tǒng)課堂教學(xué)主要是教師表演獨幕話劇。教師本人既擔(dān)任導(dǎo)演，又擔(dān)任角色演員，對于經(jīng)過精心準(zhǔn)備的教案而言，教師又是編劇。教師個體單調(diào)的形象語言、語音、語調(diào)，大大地降低了知識的可傳播性。盡管近幾年來，我國教育界強化了課堂教學(xué)技能的多層次性，但仍未突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的單一化的禁錮。學(xué)生學(xué)習(xí)的課本是文字語言、教師板書的是文字語言、教師講課用的是口頭語言。這種文字＋口頭的兩元語言傳播途徑，在現(xiàn)代化信息傳播手段——多媒體聲、光、電、影等元素傳播的沖擊下，顯得十分乏味；以教師為中心的一元化傳統(tǒng)課堂已經(jīng)嚴(yán)重影響社會對現(xiàn)代化高等教育所培養(yǎng)的復(fù)合型專業(yè)化人才的要求。

4.5用數(shù)學(xué)模型整合語言習(xí)得四要素多媒體教學(xué)、傳統(tǒng)教學(xué)、自主性學(xué)習(xí)、研究性這四個語言習(xí)得要素各具優(yōu)勢、各有欠缺，我們構(gòu)建語言習(xí)得數(shù)學(xué)模型旨在整合語言習(xí)得四個要素的優(yōu)勢，消除各自的缺陷，形成四要素合力優(yōu)勢，用數(shù)學(xué)模型定量描述具有現(xiàn)代教育理念、滿足21世紀(jì)經(jīng)濟全球人才培養(yǎng)需求的新型教學(xué)模式。超級秘書網(wǎng)：

參考文獻：

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篇2

一、賽前的動員及組織情況

賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關(guān)鍵因素之一。我校一直把組織數(shù)模競賽作為一項重要的教學(xué)活動納入了全年工作日程，專門成立了數(shù)學(xué)建模競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，協(xié)調(diào)、督促、組織數(shù)學(xué)建模競賽各項準(zhǔn)備活動。通過海報、課堂、網(wǎng)站等多種形式宣傳開展數(shù)學(xué)建?；顒?，鼓勵各學(xué)院學(xué)生踴躍報名。

二、競賽具體過程管理和實施情況

由專人統(tǒng)籌負(fù)責(zé)競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級、省級競賽層層選拔的制度，把最優(yōu)秀、最渴望參賽、最有能力的隊員吸納進來組成國家賽參賽隊伍。對于國賽隊員將認(rèn)真組織賽前培訓(xùn)和輔導(dǎo)工作。

三、本年度競賽獲獎情況分析

今年我校共有51個隊參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得國家獎9項，省級獎40項，獲獎率幾近100%。

四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施

1.競賽過程中存在的主要問題還是數(shù)學(xué)軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓(xùn)和其他級競賽中應(yīng)加強這兩方面的訓(xùn)練。另外宣傳力度也有待加強。

2.今年全國賽我校51隊中有35支代表隊選擇了A題，此題是交通占道問題對城市交通能力的影響問題，實質(zhì)是利用數(shù)學(xué)方法建立模型，需要學(xué)生有較好的微積分、常微分方程、運籌學(xué)等課程基礎(chǔ)，正是由于我校平時對大一大二的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的精心講解和嚴(yán)格要求才使得我校學(xué)生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續(xù)加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科的教學(xué)工作，同時注意在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生參加建模的興趣。并希望以數(shù)學(xué)建模工作為平臺，通過多種形式大力開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與研究活動，以賽促學(xué)、以賽促教，以競賽推動教學(xué)研究，以教學(xué)研究提高競賽質(zhì)量。B題選擇隊數(shù)相對較少，原因主要是該題是關(guān)于碎紙文字的拼接復(fù)原模型，需要隊員熟悉算法，精于編程，大多數(shù)同學(xué)不敢碰此題原因就是編程能力過弱。

3.國家賽獲獎結(jié)果反映出理學(xué)院、計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、光電工程學(xué)院、電子信息工程學(xué)院的學(xué)生獲獎人數(shù)占到98%，創(chuàng)新實驗班參賽人數(shù)并不多，僅占總?cè)藬?shù)的33%，特別是計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的創(chuàng)新實驗班僅有8人參加，不及總?cè)藬?shù)的6%。

五、對學(xué)校的建議和意見

1.認(rèn)真組織各級數(shù)學(xué)建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數(shù)學(xué)建模競賽，改進選拔方式，通過評審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊員，加大對數(shù)學(xué)軟件、算法的培訓(xùn)；5月下旬到7月中旬，利用周六對選拔出的學(xué)生進行實戰(zhàn)培訓(xùn)，建議全體隊員模擬實戰(zhàn)，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)。

2.進一步宣傳發(fā)動，動員更多的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，特別是加大對計算機學(xué)院的宣傳力度，爭取更多的計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，特別是動員計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院創(chuàng)新實驗班的同學(xué)參賽。

3.繼續(xù)舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，切磋技藝，交流經(jīng)驗，提高水平。組織教師精講獲國家獎的學(xué)生論文。同時每年選派2至3名指導(dǎo)教師參加建模交流會議及理論學(xué)習(xí)，也讓更多教師參與數(shù)學(xué)建模類教改科研項目，將數(shù)學(xué)建模作為一件可持續(xù)發(fā)展的項目開展。

篇3

高職院校高等數(shù)學(xué)課時普遍較本科院校少。項目教學(xué)法不僅解決了課時少的難題，更提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與效率，讓學(xué)生在完成項目的過程中積極、主動、輕松地掌握知識。當(dāng)然，課時的減少，并不代表教師的工作量減少。任務(wù)的選取、布置、指導(dǎo)和評價都對教師提出了更高的要求。

（二）拓展學(xué)生的知識面，掌握數(shù)學(xué)建模方法

因為項目任務(wù)往往是跨學(xué)科、跨專業(yè)的。學(xué)生在項目的完成過程中自然拓寬了知識面，當(dāng)然更主要的是掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。

（三）在實踐中培養(yǎng)綜合職業(yè)能力

由于從項目的計劃、實施、完成及評價均由學(xué)生自主完成，對學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)提出了更高的要求。學(xué)生在項目的完成中要真正地走入社會，學(xué)會收集資料，學(xué)會調(diào)研，學(xué)會與人溝通，學(xué)會團結(jié)與分工合作，在實踐中鍛煉自己。

二、高職數(shù)學(xué)建模項目教學(xué)的實施對象

由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對的是全院學(xué)生。學(xué)生的水平參差不齊。本著因材施教的教學(xué)基本原則，大部分學(xué)院數(shù)學(xué)建模的教學(xué)均采取分層教學(xué)模式，一般分為基礎(chǔ)普及層、能力提高層和優(yōu)秀拔尖層。針對基礎(chǔ)普及層的學(xué)生，一般教師會通過啟發(fā)式教學(xué)法和案例教學(xué)法，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入簡單數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想。如在函數(shù)最值應(yīng)用中可引入易拉罐形狀的最優(yōu)化設(shè)計問題、綠地噴澆設(shè)施的節(jié)水設(shè)想和競爭性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤最大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數(shù)中引入矩陣密碼、投入產(chǎn)出等模型；在概率統(tǒng)計中引入考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分、保險問題、風(fēng)險分析等模型，使學(xué)生從各類建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。針對能力提高層和優(yōu)秀拔尖層的學(xué)生一般采用實驗教學(xué)法與項目教學(xué)法，可通過開設(shè)選修課《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班的形式進行。另外，針對這類學(xué)生，一般院校還會積極組織他們參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，申報省大學(xué)生科研項目等。事實證明，經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模錘煉后的學(xué)生，自主學(xué)習(xí)、科研能力、實踐能力、自信心等都明顯增強，而且大部分同學(xué)都會進入本科院校繼續(xù)學(xué)習(xí)深造。

三、高職數(shù)學(xué)建模項目教學(xué)的實施過程

（一）項目選取

首先，教師根據(jù)課程特點和學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計相應(yīng)的項目任務(wù)并下達給學(xué)生。項目可分為初等模型、微分方程模型、預(yù)測類模型、圖論模型、規(guī)劃類模型、評價類模型、概率類模型和多元統(tǒng)計分析這八類，每一類設(shè)計不同專業(yè)領(lǐng)域的項目。學(xué)生可根據(jù)自身專業(yè)和興趣選擇不同的任務(wù)，也可根據(jù)實際自選任務(wù)。項目任務(wù)的設(shè)計要具有示范性、覆蓋性、實用性、綜合性和可行性。

（二）項目分析

為使項目活動順利開展，教師可將與任務(wù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或內(nèi)容呈現(xiàn)出來，供學(xué)生參考。指導(dǎo)學(xué)生將任務(wù)細化，明確任務(wù)目標(biāo)。對于一些較復(fù)雜的項目，可以指導(dǎo)學(xué)生將其階段化，分為若干子項目加以完成。

（三）制定計劃

學(xué)生根據(jù)任務(wù)目標(biāo)，制定實施計劃，具體到時間與人員分工，在制定計劃時可兼顧學(xué)生自身特點，如計算機專業(yè)的學(xué)生可以以程序的編寫和運行為主。

（四）自主學(xué)習(xí)

知識的理解和運用、軟件的學(xué)習(xí)和使用、算法的編寫與運行等，這些具體細節(jié)都需要學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)和探究。

（五）完成任務(wù)

根據(jù)實施計劃，分階段、分步驟、分工合作完成數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。

（六）評價、修改與推廣

在這一環(huán)節(jié)，主要以學(xué)生代表展示成果的方式進行，對已建立的模型進行講解與分析，對已完成的任務(wù)開展自評和互評，最后由教師總評。學(xué)生再根據(jù)教師和學(xué)生的意見對模型進行修改與推廣。

四、高職數(shù)學(xué)建模項目教學(xué)的評價體系

（一）過程性評價

主要指項目進行過程中學(xué)生的全方面表現(xiàn)，主要包括八個方面：1.認(rèn)真，自主學(xué)習(xí)能力強；2.有創(chuàng)新性，敢于挑戰(zhàn)；3.團結(jié)友好，善與人溝通；4.考慮問題全面；5.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)厚實；6.編程能力強；7.寫作能力強；8.有領(lǐng)導(dǎo)才能。評價結(jié)果綜合學(xué)生自評、學(xué)生互評和教師評價三方面。這樣的評價方式，不僅要求學(xué)生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個學(xué)生的了解，要求教師與學(xué)生的零距離接觸，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)性作用。

（二）終結(jié)性評價

主要指對最終成果的評價，以數(shù)模論文假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主。

五、高職數(shù)學(xué)建模項目教學(xué)案例

下面以圖論模型的項目教學(xué)為例說明具體實施過程。圖論是用點和邊來描述事物和事物之間的關(guān)系，是對實際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關(guān)系,常可用圖形來描述。例如，物質(zhì)結(jié)構(gòu)、電氣網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃、交通運輸、信息傳輸、工作調(diào)配、事物關(guān)系等等都可以用點和線連起來所組成的圖形來模擬并轉(zhuǎn)化為圖論的問題，再結(jié)合圖論算法，計算機編程，從而解決實際問題。本教學(xué)單元從圖論的實際應(yīng)用中選取“物流線路與管網(wǎng)設(shè)計”這兩個典型應(yīng)用作為項目任務(wù)導(dǎo)入。

項目1：（物流線路問題）物流運輸作為重要的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，其方案的設(shè)計直接影響企業(yè)的運輸成本和運輸時間等。請以實際城區(qū)主干線為例，構(gòu)建圖論模型，利用圖論算法，給出城區(qū)主干線上的結(jié)點間最短路徑，并通過構(gòu)建歐拉回路，給出最優(yōu)巡回運輸路徑。相關(guān)知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務(wù)，提供必要的知識和軟件指導(dǎo)，協(xié)助組員分工，引導(dǎo)學(xué)生順利完成任務(wù)。學(xué)生活動：明確任務(wù)目標(biāo)，根據(jù)自身特點組隊，制定實施計劃并分工合作，完成任務(wù)。（1）基本知識與軟件的學(xué)習(xí)階段；（2）數(shù)據(jù)的收集與整理階段；（3）城區(qū)主干線圖論模型的構(gòu)建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計算出結(jié)點間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權(quán)理想匹配和歐拉巡回。項目推廣：車載導(dǎo)航儀、中心選址問題、最佳災(zāi)情巡視路線等。

篇4

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進入21世紀(jì)的知識經(jīng)濟時代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建?；顒雍驮跀?shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模活動從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。“我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒?，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評委。

（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標(biāo)準(zhǔn)）

方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學(xué)校評委的打分；

然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時間因素，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評委會故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個原則，有些學(xué)生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。

通過對這道高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？

[簡化假設(shè)]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)建模意識。

首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達式。

最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻:

1.《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8

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概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計這門課程具有較強的實踐性，因此，在教學(xué)課程上，教師需要在教學(xué)的基本內(nèi)容中加入更多的實例教學(xué)，幫助學(xué)生理解這門學(xué)科的基本知識點，加深學(xué)生對基本理論的記憶。例如：在講概率學(xué)中最基本的加法公式時，加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，利用俗語“三個臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)實例。俗語中有三個臭皮匠的想法能夠比的上一個諸葛亮，意思就是說多個人共同合作的效果比較大，可以將這種實際中的問題引入到數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)中，從科學(xué)的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，想要證明三個臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個問題主要是討論多個人與一個人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個臭皮匠解決問題的能力，每一個臭皮匠單獨解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個臭皮匠順利解決問題存在的準(zhǔn)確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨自順利解決問題的概率，提出的問題被證實。在解決這一問題過程中，大部分學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模找到學(xué)習(xí)的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學(xué)到了基本的概率學(xué)知識。這種教學(xué)方式更貼近學(xué)生的生活，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計這一課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。

2.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實驗課

一般情況下，數(shù)學(xué)的實驗課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺，模擬相應(yīng)的實驗環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問題，都能夠利用各種軟件進行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)課程中，學(xué)生能夠真實的體會到數(shù)學(xué)建模的整個過程，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，促進學(xué)生自發(fā)的主動探索概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強學(xué)生實際動手以及解決問題的能力。

3.利用新的教學(xué)方法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說教式的教學(xué)方法并不能取得較高的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過已經(jīng)掌握的知識對新的知識內(nèi)容進行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學(xué)法，實踐教學(xué)證明，這也是在概率論中融入數(shù)學(xué)建?；舅枷胱钣行У慕虒W(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識概念時，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中改變了以往被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對概率論相關(guān)知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時提高了學(xué)生解決實際問題的綜合能力。在運用各種新的教學(xué)方法時，應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與性，只有參與到教學(xué)活動中，才能夠真正理解知識的內(nèi)涵。

4.有效的學(xué)習(xí)方式

對于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)的過程中不能只是照本宣科，而數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會走出課本自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識，傳授教學(xué)中新的觀念以及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識面。在進行課后的習(xí)題練習(xí)時，教師需要適當(dāng)?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生能夠勇敢的表達自己的想法和見解，促進學(xué)生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學(xué)習(xí)驗證自己的想法。有效的學(xué)習(xí)方式能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對知識的理解。

5.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中

課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計課程內(nèi)容具有較強的實用性，針對這一特點，在教學(xué)中組織學(xué)生更多的參與各種社會實踐活動，重在實際應(yīng)用所學(xué)的知識。對于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實中的各種問題，在實踐中學(xué)會應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識，還能夠提高學(xué)生的實踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時，學(xué)生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過實踐活動完成訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，不僅領(lǐng)會到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計的相關(guān)知識應(yīng)用到實際的問題中，并通過科學(xué)的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究以及實際操作的綜合能力。

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二、數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)

教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，面臨著非常重要的任務(wù)。如何讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)增強對本課程的理解，并將知識合理地運用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數(shù)學(xué)建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學(xué)側(cè)重實例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是運用性很強的一門課程。因此，將教學(xué)內(nèi)容與實例想結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的理解力，加深學(xué)生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，可以用“三個臭皮匠問題”作為為實例?！叭齻€臭皮匠賽過諸葛亮”是對多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個問題引入到數(shù)學(xué)中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學(xué)模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)到了概率知識。這種貼近實際生活的教學(xué)方式，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性，也可以增強教師從事素質(zhì)教育的理念。

（二）開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課

數(shù)學(xué)實驗一般要結(jié)合數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)軟件為平臺，模擬實驗環(huán)境進行教學(xué)。發(fā)展到今天，計算機軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計計算都可以由計算機軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數(shù)學(xué)實驗，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，還能增強學(xué)生的應(yīng)用意識，促使他們主動學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。學(xué)生通過軟件的學(xué)習(xí)與運用，增強了動手能力，解決實際問題的能力也會有所增強。

（三）使用新的教學(xué)方法

眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法很難取得好的教學(xué)效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。實踐證明，結(jié)合案例的教學(xué)方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學(xué)生可以從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學(xué)方法還能讓學(xué)生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進行發(fā)散思維，學(xué)生會進一步發(fā)揮主觀能動性，思考如何將實際問題數(shù)學(xué)化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學(xué)生的興趣提高了，教學(xué)效率自然也會得到提高。

（四）建立合理的學(xué)習(xí)方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)不能一味地照本宣科。數(shù)學(xué)建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學(xué)過程中，不應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生自主解決實際問題，讓學(xué)生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學(xué)能力。教師可以適當(dāng)補充一些前言的數(shù)學(xué)知識，讓一些新觀念和新方法開闊學(xué)生的視野。在處理習(xí)題問題上，教師要適當(dāng)引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學(xué)生自己動手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開展專題討論，引導(dǎo)學(xué)生勇于提出自己的見解，加強學(xué)生間的交流與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，教師可以用“盥洗室問題”為實例來講授二項式的實際運用。問題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時，經(jīng)常要排隊等待，學(xué)生對此意見很大。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當(dāng)作一道數(shù)學(xué)題來解答，希望學(xué)生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個學(xué)生，用水高峰期為2小時（120分鐘），平均每個學(xué)生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經(jīng)常等待會讓學(xué)生失去耐心。學(xué)生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過10次。解決方法：設(shè)X為某時刻用水的學(xué)生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個學(xué)生中，每個學(xué)生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨立實驗序列類似，比較適合用二項分布，因此設(shè)X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大（n=500），直接用二項分布計算過于復(fù)雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個數(shù)在59～62這個范圍時，學(xué)生等待的時間概率比較合理。

三、課后練習(xí)反饋數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程離不開課后練習(xí)，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對于鞏固課堂知識、進一步理解所學(xué)理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習(xí)環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課涉及到很多隨機試驗，一般的統(tǒng)計規(guī)律都需要在隨機試驗中找到結(jié)果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關(guān)系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機事件中的相互獨立性，統(tǒng)計一本書上的錯別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實驗，學(xué)生們不但能探求到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計理論。除了一般的練習(xí)題以外，教師可以適當(dāng)增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目，這些題目往往趣味性較強。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規(guī)則后，可以明確三個問題：（1）摸彩票的次序與中獎概率是否相關(guān)？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少？（3）一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些？這種課后練習(xí)對于學(xué)生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數(shù)學(xué)建模思想

作為一門課程，肯定需要考核，這是教學(xué)過程中的一個必然環(huán)節(jié)。課程考核是評估教學(xué)質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學(xué)生為了應(yīng)付考試，會把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會忽視知識的實際運用。學(xué)生的綜合成績雖然也包括平時成績，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時成績，其主要還是考核學(xué)生課后的習(xí)題完成情況。因此，考核實際就成了習(xí)題考試。對于學(xué)生在課后的實驗，考核中往往很少涉及。這會導(dǎo)致學(xué)生逐漸脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能?？己丝梢赃m當(dāng)增加平時成績所占的比重，比如，平時成績可以占總成績的30%以上。平時成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師可以提出一些實踐問題，讓學(xué)生自主去解決。學(xué)生可以單獨完成任務(wù)，也可以組隊進行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎(chǔ)上進行評定。

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在這些機床上使用的B軸砂輪磨頭，可達到0.0001o的分辨率，能夠配置30種不同的內(nèi)圓磨和外圓磨砂輪。Reed先生車間內(nèi)的S40型磨床，在其砂輪磨頭的一側(cè)裝有兩個并列的外圓磨砂輪。這兩個砂輪的直徑分別為400mm和500mm，可以在平直或以角度接近的位置上使用。砂輪磨頭的另一側(cè)留有安裝Fisher主軸的位置，主軸的轉(zhuǎn)速范圍為12000~120000r/min，用于磨削加工零件的內(nèi)圓。S31型磨床在砂輪磨頭的兩側(cè)分別裝有兩個直徑為500mm的砂輪，并留有一個安裝內(nèi)圓磨主軸的位置，用于磨削加工內(nèi)圓的主軸也可用于磨削加工不圓的表面或者在零件的磨削凸輪的輪廓。

Reed先生說：“他使用礦物油作為冷卻介質(zhì)，代替水溶液，因為礦物油對磨削加工具有很好的性能和優(yōu)點，有助于磨床保持清潔。每臺磨床上都裝有專用冷卻液過濾和冷卻裝置，該裝置由TransorFilterUSA公司提供。其中一個冷卻過濾裝置的容量為1000L；另一個冷卻過濾裝置的容量為1200L。這些裝置的尺寸適合于這類大型磨床的操作特性，因為它們要求提供較大容量的冷卻液。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，至今為止，這臺S40型磨床上的Trasfor冷卻過濾裝置已經(jīng)工作了11000h，系統(tǒng)中使用的礦物油還從未更換過。在冷卻液通過1μm的過濾系統(tǒng)前，該裝置中的磁性分離器可以清除冷卻液中的一部分污染物。由這兩個過濾冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，通過工廠屋頂?shù)奶旎ò迮欧诺绞彝?，以免使車間內(nèi)的環(huán)境溫度提高?！?/p>

Reed先生對自由形狀的凸輪外形磨削加工已達到了純熟的地步。凸輪外形的成形磨削加工常常是這樣進行的：首先讓工件在C軸方向上作旋轉(zhuǎn)運動，同時讓砂輪在X軸方向上作振蕩運動。Reed先生車間內(nèi)的S40型磨床已經(jīng)過改造，可利用其C軸和Z軸方向上的同時運動進行成形磨削加工。也可以使用一種特殊的StuderForm脫機編程軟件包進行操作。之所以改造這臺磨床，是因為該車間承接了一個直徑350mm正向凸輪的外協(xié)件磨削加工。其圓形凸輪的外形很像一個正弦波。

通常，該車間磨削加工軸承零件。在采訪期間，該車間正在磨削加工攝像系統(tǒng)精密聚焦組件中使用的軸承配件，而這個攝像系統(tǒng)用于軍用直升機的武器點火導(dǎo)航系統(tǒng)。該車間磨削加工軸承的滾道、內(nèi)透鏡座的表面、配件的內(nèi)圓和外圓。然后將零件進行電鍍，鍍上一層氮化鉻，使其表面硬度增加到86HRC。該車間曾碰到過這樣的問題：有時候，在電鍍過程中產(chǎn)生的熱量會使零件變形，這必然會導(dǎo)致價格昂貴的零件報廢。然而Reed先生發(fā)現(xiàn)了一種方法，采用超級磨料制成的砂輪可以磨削加工堅硬的鍍層，使變形的零件恢復(fù)到原來的形狀。至今，該加工車間已經(jīng)為其客戶節(jié)約了40套零件。

幾乎所有磨削加工后的工件都采用由Zeiss公司提供的AccuraCMM坐標(biāo)測量機檢測。在某些情況下，該加工車間比客戶具有更為精確的測量能力。在擁有這樣高精度測量儀器的條件下，加工車間與客戶之間對磨削加工的有關(guān)精度問題，就再也不會發(fā)生互相指責(zé)的現(xiàn)象。事實上，在零件組裝過程中，有些客戶還使用這些測量數(shù)據(jù)。舉例來說，有一家客戶采用了干涉配合法組裝這些零件。為了達到完美的配合，凡是發(fā)送到客戶的配件，采用激光刻制ID識別號，這樣可使配件按照每個測量數(shù)據(jù)配對組裝。

除了CMM坐標(biāo)測量機的螺旋式掃描和切向接近功能之外，Reed先生非常贊賞其Calypso軟件的友好用戶接口。工件夾具往往安裝在CMM測量機工作臺之上，以滿足目前生產(chǎn)的需要。他可以很容易地采用這種方法安裝零件，并快速地調(diào)取適當(dāng)?shù)臋z測用程序。所有的測量數(shù)據(jù)集中儲存在PDF文件之中，每天將這些文件刻錄到CD光盤上。然后將CD光盤儲藏到車間外的保險庫內(nèi)。

Reed先生還利用這種高端檢測設(shè)備承包外協(xié)測量任務(wù)，以幫助更快速地回收CMM坐標(biāo)測量機的投資。他承認(rèn)要安排時間承接外協(xié)測量的任務(wù)越來越困難，因為車間一直很忙碌。

使Reed先生感到緊張的部分原因是由于其接到了特別棘手的加工任務(wù)。但只要零件適合于機床的加工，他就會很少會拒絕這樣的加工任務(wù)。他承認(rèn)只見到過一次的零件，要正確地確定其加工價格可能是非常困難的。然而，他會作出這樣的假設(shè)：他以后還會看到這樣的工作，并知道他將會找到一種更有效的操作方法，也許會在這樣的工作中賺取更多金錢。即使不會重復(fù)出現(xiàn)這樣的工作，但是在加工這類零件中所獲得的知識，也可以完全應(yīng)用于同一類型的加工工作中。

篇8

2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透

按照大范圍來講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識時，最好聯(lián)系實際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗證等方式來主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動。例如微積分教學(xué)中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細觀察其形成過程會發(fā)現(xiàn)其實具有較多的基礎(chǔ)原型，通過旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當(dāng)?shù)娜〔模⒏拍钅Ｐ?，引?dǎo)學(xué)生對教學(xué)的積極興趣，可比簡單的利用數(shù)學(xué)符號來描述抽象概念要具體生動得多。

3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透

在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過程中讓學(xué)生熟練掌握帶來并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對此，在定理教學(xué)過程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學(xué)生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計的特定問題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹立的創(chuàng)新觀念。

4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透

數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應(yīng)用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤，并結(jié)合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。

5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透

目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識應(yīng)用解決實際問題的試題?？赡苣壳斑@種考試設(shè)題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分?jǐn)?shù)較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問題解決能力不足。對此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開放型試題，利于學(xué)生在解題過程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過命題論文的方式來了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過將自身所學(xué)知識進行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會，來加強學(xué)生對相關(guān)知識的進一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。

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模糊綜合批判是一種在經(jīng)濟管理中運用的很普遍的模糊數(shù)學(xué)理論，而且通常模糊綜合評判總算運用多元化評價模型分析我國的經(jīng)濟綜合效益影響因素。經(jīng)濟效益的綜合影響因素涵蓋的范圍很廣，比如資金使用、流動、資產(chǎn)報酬率、不良應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率等等。所以，關(guān)于這些因素導(dǎo)致的影響往往都沒有比較清晰的界限，常常以模糊不清的方式發(fā)生、變化。以模糊綜合評判來分析這些子因素，那么集合評價的結(jié)果就會傳遞到上層母因素，集合評判子因素對資金占用結(jié)果進行影響，從而了解母因素的評判結(jié)果，這也體現(xiàn)了它在經(jīng)濟管理中所表現(xiàn)出來的重要性。

（二）經(jīng)濟管理中模糊聚類分析運用

關(guān)于確定的數(shù)值和物體可以運用不一樣的區(qū)間組合來劃分研究，揭示不同事物間的內(nèi)在聯(lián)系，而所有規(guī)律的研究基礎(chǔ)都是以這種聚類分析為主。聚類分析的基本就是分析不同樣本實例間的相似與不相似度，比如在經(jīng)濟效益綜合評價中，分析資金使用、經(jīng)營成功以及生產(chǎn)耗費等生產(chǎn)經(jīng)營成果時需要使用聚類分析，最終以合理的模糊相似矩陣來探討經(jīng)濟效益影響因素，并根據(jù)這些因素來設(shè)置相關(guān)的權(quán)重指標(biāo)，讓那些模糊問題可以用精確的數(shù)學(xué)語言來進行描述。

（三）經(jīng)濟管理中模糊模型識別的運用

模糊識別主要是根據(jù)研究對象的特征來進行識別，然后科學(xué)歸類。還是將經(jīng)濟效益分析作為例子，在這個復(fù)合系統(tǒng)中，綜合性指標(biāo)可以顯示它的整體功能，且資金使用、經(jīng)營成果、生產(chǎn)耗費等都包含在內(nèi)，所以應(yīng)該在綜合評估中充分考慮到這些不同的因素，然后對比分析，以相關(guān)參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)模型作為依據(jù)。從經(jīng)濟效益的實情來看，相關(guān)的影響因素實在很多，所以利用模糊隸屬度能夠?qū)嵗蛥?shù)進行較為理想的對比，然后根據(jù)擇近原則和貼近度計算來探討經(jīng)濟效益的影響因素。

二、模糊決策在經(jīng)濟管理中的運用

（一）模糊決策的作用

人的看法屬于綜合評判過程，模糊分析不同因素，然后從整體上模糊綜合性評判每個因素，所以，仔細思考模糊分析和模糊綜合，它們有一種互為轉(zhuǎn)換與依賴的深刻聯(lián)系，故而我們應(yīng)該從多方位的角度去思考事物，以立體思維看待事物。也正因為如此，模糊多屬性決策分析在經(jīng)濟管理中有著極為重要的關(guān)系，可以有效解決很多的實際問題。

（二）模糊方法運用

決策是管理環(huán)節(jié)的重要部分，在某個事物的評價中，我們通常要從不同的因素去考慮。而對于評價過程的具體選擇，往往不同因素形成的模糊集合是評價目標(biāo)的基本，按照多個因素去尋找合適的評價等級，再利用評價等級形成模糊集合，以歸屬分析的方式對每個單一因素進行等級審評，而對于評價目標(biāo)中的各個因素的權(quán)重進行定量計算、評價。在思考把握對象的過程中，我們一般應(yīng)該有限地對不同因素以及它們的屬性進行思考，而且還有思考因素的自身形態(tài)，然后進行總體權(quán)衡，最終進行綜合性評判。利用模糊多屬性決策方式，輔之以定量及定性指標(biāo)相聯(lián)合的途徑，對主觀、客觀的偏好值進行科學(xué)辨別，然后獲得正確的指標(biāo)權(quán)重，從而構(gòu)成科學(xué)、正確的模式。

（三）模糊決策主要途徑

運用模糊數(shù)學(xué)可以對經(jīng)濟管理工作以科學(xué)的定性和定量分析。其中的模糊排序在具體的模糊環(huán)境里可以利用優(yōu)劣性來排序不同的決策。比如以某個具體的模糊序，或者以某個不傳遞的普通二次元關(guān)系為例。我們可以運用模糊集理論來找到科學(xué)的排優(yōu)次序，然后以多元化的決策來應(yīng)對決策問題。所謂模糊尋優(yōu)，就是利用既定的不同方案來對比找出最為優(yōu)秀的解決方案。要是無法明確約束條件或目標(biāo)函數(shù)，那么最好的優(yōu)化方案就是通過模糊尋優(yōu)來獲得，目標(biāo)函數(shù)模糊化是一個十分不錯的選擇，利用模糊集合明確約束定義，并運用線性規(guī)劃開展研究，從而獲得一般的應(yīng)用規(guī)劃結(jié)果，然后我們就可以實事求是地運用不同的結(jié)果。

篇10

1.1凈種在半陰坡或植被較好，遮陰較好的地方可凈種。

1.2套種玉米套魔芋，套種玉米要求單株單行，株距為40～50cm。

1.3種植規(guī)格

1.3.1花魔芋大小在50～100g時，種植規(guī)格為30cm×40cm，用種量為400～500kg/667m2；大小在100～150g時，種植規(guī)格為40cm×40cm，用種量為500～600kg/667m2；大小在150～200g時，種植規(guī)格為50cm×50cm，用種量為600～800kg/667m2；4兩以上時，種植規(guī)格為50cm×60cm，用種量為800～1000kg/667m2。

1.3.2白魔芋大小在50g以下時，種植規(guī)格為10cm×15cm，用種量為300～450kg/667m2；大小在50～100g時，種植規(guī)格為20cm×30cm，用種量為450～600kg/667m2；大小在100～150g時，種植規(guī)格為30cm×40cm，用種量在600～800kg/667m2。

2播種時期和方法

2.1播種時期魔芋生育期為150～200天，適時播種延長生育期是豐產(chǎn)的關(guān)鍵措施。要以氣溫回升到12℃以上，即清明至谷雨節(jié)令為最佳播種期。

2.2播種方法

2.2.1常規(guī)播種法（也叫溝播，適宜15～25°的坡地），溝寬15～30cm，深20cm，第一排溝打好后，在溝里均勻鋪墊10cm左右雜草，覆一層細土以剛蓋住雜草為宜，在細土上放魔芋，蓋土3cm，再放一層農(nóng)家肥，然后打第二排溝，以此類推。

2.2.2高廂播種法，先開廂，在廂面上均勻鋪墊一層草或作物秸稈，厚度10cm左右，在草上放腐熟農(nóng)家肥，然后放一層細土以剛蓋住肥為宜，再放魔芋，芋種放好后鋪一層草料和腐熟農(nóng)家肥5～10cm，最后蓋土5cm左右。

3田間管理

3.1肥水管理魔芋是一種喜歡大水大肥但又怕漬水的作物，在施足底肥的基礎(chǔ)上，還要進行追肥。根據(jù)土壤肥力的特點和魔芋的生長發(fā)育規(guī)律，在幼苗出土展葉30%左右時在土表按10～20kg/667m2撒施鉀肥，并在土表蓋草。8月上旬每畝施用腐熟清糞水300～400kg，兌水2～3倍澆施。

3.2除雜草魔芋在播種后不久土表有雜草出現(xiàn)，可在魔芋出苗后未展葉前用撲草凈80g/667m2除草，或人工拔出。

4病蟲害防治

4.1主要病害防治危害魔芋生長的主要病害軟腐病、根腐病、葉枯病和白絹病，其中以軟腐病危害最多，其他病害零星發(fā)生。軟腐病的防治以預(yù)防為主，待70%的苗出土后，用1000萬單位的農(nóng)用鏈霉素1000倍液配合70%的甲基托布津800倍液防治第一次，發(fā)現(xiàn)軟腐病的植株應(yīng)及時拔除銷毀，并在病株處撒生石灰250g左右進行消毒。

4.2主要蟲害防治危害魔芋生長的主要害蟲是前期咬食球莖的地下害蟲和生長中期咬食葉片的甘薯天蛾和豆天蛾。在前期整地時防治的基礎(chǔ)上，6月下旬魔芋展葉時蟲害較重，用20ml/667m2敵殺死800倍液噴霧，或人工早晚捕捉。

5魔芋采收、貯藏及管理

5.1適時收挖

立冬節(jié)令為采收最佳時期。魔芋地上部分開始倒苗死亡是成熟的重要標(biāo)志，但由于土壤溫度比大氣溫度高，魔芋根系吸收營養(yǎng)物質(zhì)仍在進行，球莖在繼續(xù)膨大。一般說來，倒苗20天左右采挖魔芋產(chǎn)量最高。

5.2貯藏及管理

5.2.1室內(nèi)貯藏。在室內(nèi)選通風(fēng)干燥，溫度較高的地方，先在底層鋪放10cm左右干河沙，然后放種芋，厚度不超過35cm，再在上面和四周用干草或麻袋覆蓋即可。或在室內(nèi)墊木板（離地35cm）堆放，木板上先墊5cm左右的干草，將芋種堆放在干草上，堆放厚度不超過35cm，最后在四周覆蓋干草。