導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇分析化學實驗報告，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

題目：

考慮線性方程組，，，編制一個能自動選取主元，又能手動選取主元的求解線性代數方程組的Gauss消去過程。

（1）取矩陣，，則方程有解。取計算矩陣的條件數。分別用順序Gauss消元、列主元Gauss消元和完全選主元Gauss消元方法求解，結果如何？

（2）現選擇程序中手動選取主元的功能，每步消去過程都選取模最小或按模盡可能小的元素作為主元進行消元，觀察并記錄計算結果，若每步消去過程總選取按模最大的元素作為主元，結果又如何？分析實驗的結果。

（3）取矩陣階數n=20或者更大，重復上述實驗過程，觀察記錄并分析不同的問題及消去過程中選擇不同的主元時計算結果的差異，說明主元素的選取在消去過程中的作用。

（4）選取其他你感興趣的問題或者隨機生成的矩陣，計算其條件數，重復上述實驗，觀察記錄并分析實驗的結果。

1.

算法介紹

首先，分析各種算法消去過程的計算公式，

順序高斯消去法：

第k步消去中，設增廣矩陣中的元素（若等于零則可以判定系數矩陣為奇異矩陣，停止計算），則對k行以下各行計算，分別用乘以增廣矩陣的第行并加到第行，則可將增廣矩陣中第列中以下的元素消為零；重復此方法，從第1步進行到第n-1步，則可以得到最終的增廣矩陣，即；

列主元高斯消去法：

第k步消去中，在增廣矩陣中的子方陣中，選取使得，當時，對中第行與第行交換，然后按照和順序消去法相同的步驟進行。重復此方法，從第1步進行第n-1步，就可以得到最終的增廣矩陣，即；

完全主元高斯消去法：

第k步消去中，在增廣矩陣中對應的子方陣中，選取使得，若或，則對中第行與第行、第列與第列交換，然后按照和順序消去法相同的步驟進行即可。重復此方法，從第1步進行到第n-1步，就可以得到最終的增廣矩陣，即；

接下來，分析回代過程求解的公式，容易看出，對上述任一種消元法，均有以下計算公式：

2.

實驗程序的設計

一、輸入實驗要求及初始條件；

二、計算系數矩陣A的條件數及方程組的理論解；

三、對各不同方法編程計算，并輸出最終計算結果。

3.

計算結果及分析

（1）

先計算系數矩陣的條件數，結果如下，

可知系數矩陣的條件數較大，故此問題屬于病態(tài)問題，

b或A的擾動都可能引起解的較大誤差；

采用順序高斯消去法，計算結果為：

最終解為x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000001,

0.999999999999998,

1.000000000000004,

0.999999999999993,

1.000000000000012,

0.999999999999979,

1.000000000000028)T

使用無窮范數衡量誤差，得到=2.842170943040401e-14，可以發(fā)現，采用順序高斯消元法求得的解與精確解之間誤差較小。通過進一步觀察，可以發(fā)現，按照順序高斯消去法計算時，其選取的主元值和矩陣中其他元素大小相近，因此順序高斯消去法方式并沒有對結果造成特別大的影響。

若采用列主元高斯消元法，則結果為：

最終解為x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000)T

同樣使用無窮范數衡量誤差，有=0；

若使用完全主元高斯消元法，則結果為

最終解x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000)T

同樣使用無窮范數衡量誤差，有=0；

（2）

若每步都選取模最小或盡可能小的元素為主元，則計算結果為

最終解x=(1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000012

0.999999999999979

1.000000000000028)T

使用無窮范數衡量誤差，有為2.842170943040401e-14；而完全主元消去法的誤差為=0。

從（1）和（2）的實驗結果可以發(fā)現，列主元消去法和完全主元消去法都得到了精確解，而順序高斯消去法和以模盡量小的元素為主元的消去法沒有得到精確解。在后兩種消去法中，由于程序計算時的舍入誤差，對最終結果產生了一定的影響，但由于方程組的維度較低，并且元素之間相差不大，所以誤差仍比較小。

為進一步分析，計算上述4種方法每步選取的主元數值，并列表進行比較，結果如下：

第n次消元

順序

列主元

完全主元

模最小

1

6.000000000000000

8

8

6.000000000000000

2

4.666666666666667

8

8

4.666666666666667

3

4.285714285714286

8

8

4.285714285714286

4

4.133333333333333

8

8

4.133333333333333

5

4.064516129032258

8

8

4.064516129032258

6

4.031746031746032

8

8

4.031746031746032

7

4.015748031496063

8

8

4.015748031496063

8

4.007843137254902

8

8

4.007843137254902

9

4.003913894324853

8

8

4.003913894324853

10

4.001955034213099

0.015617370605469

0.015617370605469

4.001955034213099

從上表可以發(fā)現，對這個方程組而言，順序高斯消去選取的主元恰好事模盡量小的元素，而由于列主元和完全主元選取的元素為8，與4在數量級上差別小，所以計算過程中的累積誤差也較小，最終4種方法的輸出結果均較為精確。

在這里，具體解釋一下順序法與模最小法的計算結果完全一致的原因。該矩陣在消元過程中，每次選取主元的一列只有兩個非零元素，對角線上的元素為4左右，而其正下方的元素為8，該列其余位置的元素均為0。在這樣的情況下，默認的主元也就是該列最小的主元，因此兩種方法所得到的計算結果是一致的。

理論上說，完全高斯消去法的誤差最小，其次是列主元高斯消去法，而選取模最小的元素作為主元時的誤差最大，但是由于方程組的特殊性（元素相差不大并且維度不高），這個理論現象在這里并沒有充分體現出來。

（3）

時，重復上述實驗過程，各種方法的計算結果如下所示，在這里，仍采用無窮范數衡量絕對誤差。

順序高斯消去法

列主元高斯消去

完全主元高斯消去

選取模最小或盡可能小元素作為主元消去

X

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000014

0.999999999999972

1.000000000000057

0.999999999999886

1.000000000000227

0.999999999999547

1.000000000000902

0.999999999998209

1.000000000003524

0.999999999993179

1.000000000012732

0.999999999978173

1.000000000029102

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000014

0.999999999999972

1.000000000000057

0.999999999999886

1.000000000000227

0.999999999999547

1.000000000000902

0.999999999998209

1.000000000003524

0.999999999993179

1.000000000012732

0.999999999978173

1.000000000029102

2.910205409989430e-11

2.910205409989430e-11

可以看出，此時列主元和完全主元的計算結果仍為精確值，而順序高斯消去和模盡可能小方法仍然產生了一定的誤差，并且兩者的誤差一致。與n=10時候的誤差比相比，n=20時的誤差增長了大約1000倍，這是由于計算過程中舍入誤差的不斷累積所致。所以，如果進一步增加矩陣的維數，應該可以看出更明顯的現象。

（4）

不同矩陣維度下的誤差如下，在這里，為方便起見，選取2-條件數對不同維度的系數矩陣進行比較。

維度

條件數

順序消去

列主元

完全主元

模盡量小

1.7e+3

2.84e-14

2.84e-14

1.8e+6

2.91e-11

2.91e-11

5.7e+7

9.31e-10

9.31e-10

1.8e+9

2.98e-08

2.98e-08

1.9e+12

3.05e-05

3.05e-05

3.8e+16

3.28e+04

3.88e-12

3.88e-12

3.28e+04

8.5e+16

3.52e+13

4.2e-3

4.2e-3

3.52e+13

從上表可以看出，隨著維度的增加，不同方法對計算誤差的影響逐漸體現，并且增長較快，這是由于舍入誤差逐步累計而造成的。不過，方法二與方法三在維度小于40的情況下都得到了精確解，這兩種方法的累計誤差遠比方法一和方法四慢；同樣地，出于與前面相同的原因，方法一與方法四的計算結果保持一致，方法二與方法三的計算結果保持一致。

4.

結論

本文矩陣中的元素差別不大，模最大和模最小的元素并沒有數量級上的差異，因此，不同的主元選取方式對計算結果的影響在維度較低的情況下并不明顯，四種方法都足夠精確。

對比四種方法，可以發(fā)現采用列主元高斯消去或者完全主元高斯消去法，可以盡量抑制誤差，算法最為精確。不過，對于低階的矩陣來說，四種方法求解出來的結果誤差均較小。

另外，由于完全選主元方法在選主元的過程中計算量較大，而且可以發(fā)現列主元法已經可以達到很高的精確程度，因而在實際計算中可以選用列主元法進行計算。

附錄：程序代碼

clear

clc;

format

long;

%方法選擇

n=input(＇矩陣A階數:n=＇);

disp(＇選取求解方式＇);

disp(＇1

順序Gauss消元法，2

列主元Gauss消元法，3

完全選主元Gauss消元法，4

模最小或近可能小的元素作為主元＇);

a=input(＇求解方式序號：＇);

%賦值A和b

A=zeros(n,n);

b=zeros(n,1);

for

i=1:n

A(i,i)=6;

if

i>1

A(i,i-1)=8;

end

if

i

A(i,i+1)=1;

end

end

for

i=1:n

for

j=1:n

b(i)=b(i)+A(i,j);

end

end

disp(＇給定系數矩陣為：＇);

A

disp(＇右端向量為：＇);

b

%求條件數及理論解

disp(＇線性方程組的精確解：＇);

X=(A＼b)＇

fprintf(＇矩陣A的1-條件數:

%f

＼n＇,cond(A,1));

fprintf(＇矩陣A的2-條件數:

%f

＼n＇,cond(A));

fprintf(＇矩陣A的無窮-條件數:

%f

＼n＇,cond(A,inf));

%順序Gauss消元法

if

a==1

A1=A;b1=b;

for

k=1:n

if

A1(k,k)==0

disp(＇主元為零，順序Gauss消元法無法進行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A1(k,k))

%disp(＇此次消元后系數矩陣為：＇);

%A1

for

p=k+1:n

l=A1(p,k)/A1(k,k);

A1(p,k:n)=A1(p,k:n)-l*A1(k,k:n);

b1(p)=b1(p)-l*b1(k);

end

end

x1(n)=b1(n)/A1(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b1(k)=b1(k)-A1(k,w)*x1(w);

end

x1(k)=b1(k)/A1(k,k);

end

disp(＇順序Gauss消元法解為:＇);

disp(x1);

disp(＇所求解與精確解之差的無窮-范數為＇);

norm(x1-X,inf)

end

%列主元Gauss消元法

if

a==2

A2=A;b2=b;

for

k=1:n

[max_i,max_j]=find(A2(:,k)==max(abs(A2(k:n,k))));

if

max_i~=k

A2_change=A2(k,:);

A2(k,:)=A2(max_i,:);

A2(max_i,:)=A2_change;

b2_change=b2(k);

b2(k)=b2(max_i);

b2(max_i)=b2_change;

end

if

A2(k,k)==0

disp(＇主元為零，列主元Gauss消元法無法進行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A2(k,k))

%disp(＇此次消元后系數矩陣為：＇);

%A2

for

p=k+1:n

l=A2(p,k)/A2(k,k);

A2(p,k:n)=A2(p,k:n)-l*A2(k,k:n);

b2(p)=b2(p)-l*b2(k);

end

end

x2(n)=b2(n)/A2(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b2(k)=b2(k)-A2(k,w)*x2(w);

end

x2(k)=b2(k)/A2(k,k);

end

disp(＇列主元Gauss消元法解為:＇);

disp(x2);

disp(＇所求解與精確解之差的無窮-范數為＇);

norm(x2-X,inf)

end

%完全選主元Gauss消元法

if

a==3

A3=A;b3=b;

for

k=1:n

VV=eye(n);

[max_i,max_j]=find(A3(k:n,k:n)==max(max(abs(A3(k:n,k:n)))));

if

numel(max_i)==0

[max_i,max_j]=find(A3(k:n,k:n)==-max(max(abs(A3(k:n,k:n)))));

end

W=eye(n);

W(max_i(1)+k-1,max_i(1)+k-1)=0;

W(k,k)=0;

W(max_i(1)+k-1,k)=1;

W(k,max_i(1)+k-1)=1;

V=eye(n);

V(k,k)=0;

V(max_j(1)+k-1,max_j(1)+k-1)=0;

V(k,max_j(1)+k-1)=1;

V(max_j(1)+k-1,k)=1;

A3=W*A3*V;

b3=W*b3;

VV=VV*V;

if

A3(k,k)==0

disp(＇主元為零，完全選主元Gauss消元法無法進行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A3(k,k))

%disp(＇此次消元后系數矩陣為：＇);

%A3

for

p=k+1:n

l=A3(p,k)/A3(k,k);

A3(p,k:n)=A3(p,k:n)-l*A3(k,k:n);

b3(p)=b3(p)-l*b3(k);

end

end

x3(n)=b3(n)/A3(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b3(k)=b3(k)-A3(k,w)*x3(w);

end

x3(k)=b3(k)/A3(k,k);

end

disp(＇完全選主元Gauss消元法解為:＇);

disp(x3);

disp(＇所求解與精確解之差的無窮-范數為＇);

norm(x3-X,inf)

end

%模最小或近可能小的元素作為主元

if

a==4

A4=A;b4=b;

for

k=1:n

AA=A4;

AA(AA==0)=NaN;

[min_i,j]=find(AA(k:n,k)==min(abs(AA(k:n,k))));

if

numel(min_i)==0

[min_i,j]=find(AA(k:n,k)==-min(abs(AA(k:n,k:n))));

end

W=eye(n);

W(min_i(1)+k-1,min_i(1)+k-1)=0;

W(k,k)=0;

W(min_i(1)+k-1,k)=1;

W(k,min_i(1)+k-1)=1;

A4=W*A4;

b4=W*b4;

if

A4(k,k)==0

disp(＇主元為零，模最小Gauss消元法無法進行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A4(k,k))

%A4

for

p=k+1:n

l=A4(p,k)/A4(k,k);

A4(p,k:n)=A4(p,k:n)-l*A4(k,k:n);

b4(p)=b4(p)-l*b4(k);

end

end

x4(n)=b4(n)/A4(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b4(k)=b4(k)-A4(k,w)*x4(w);

end

x4(k)=b4(k)/A4(k,k);

end

disp(＇模最小Gauss消元法解為:＇);

disp(x4);

disp(＇所求解與精確解之差的無窮-范數為＇);

norm(x4-X,inf)

end

二、實驗3.3

題目：

考慮方程組的解，其中系數矩陣H為Hilbert矩陣：

這是一個著名的病態(tài)問題。通過首先給定解（例如取為各個分量均為1）再計算出右端的辦法給出確定的問題。

（1）選擇問題的維數為6，分別用Gauss消去法（即LU分解）、J迭代法、GS迭代法和SOR迭代法求解方程組，其各自的結果如何？將計算結果與問題的解比較，結論如何。

（2）逐步增大問題的維數，仍用上述的方法來解它們，計算的結果如何？計算的結果說明的什么？

（3）討論病態(tài)問題求解的算法。

1.

算法設計

對任意線性方程組，分析各種方法的計算公式如下，

（1）Gauss消去法：

首先對系數矩陣進行LU分解，有，則原方程轉化為，令，則原方程可以分為兩步回代求解：

具體方法這里不再贅述。

（2）J迭代法：

首先分解，再構造迭代矩陣，其中

，進行迭代計算，直到誤差滿足要求。

（3）GS迭代法：

首先分解，再構造迭代矩陣

，其中

，進行迭代計算，直到誤差滿足要求。

（4）SOR迭代法：

首先分解，再構造迭代矩陣

，其中，進行迭代計算，直到誤差滿足要求。

2.

實驗過程

一、根據維度n確定矩陣H的各個元素和b的各個分量值；

二、選擇計算方法（

Gauss消去法，J迭代法，GS迭代法，SOR迭代法），對迭代法設定初值，此外SOR方法還需要設定松弛因子；

三、進行計算，直至滿足誤差要求（對迭代法，設定相鄰兩次迭代結果之差的無窮范數小于0.0001；

對SOR方法，設定為輸出迭代100次之后的結果及誤差值），輸出實驗結果。

3.

計算結果及分析

（1）時，問題可以具體定義為

計算結果如下，

Gauss消去法

第1次消元所選取的主元是：1

第2次消元所選取的主元是：0.0833333

第3次消元所選取的主元是：0.00555556

第4次消元所選取的主元是：0.000357143

第5次消元所選取的主元是：2.26757e-05

第6次消元所選取的主元是：1.43155e-06

解得X=(0.999999999999228

1.000000000021937

0.999999999851792

1.000000000385369

0.999999999574584

1.000000000167680)T

使用無窮范數衡量誤差，可得=4.254160357319847e-10；

J迭代法

設定迭代初值為零，計算得到

J法的迭代矩陣B的譜半徑為4.30853＞1，所以J法不收斂；

GS迭代法

設定迭代初值為零，計算得到GS法的迭代矩陣G的譜半徑為：0.999998＜1，故GS法收斂，經過541次迭代計算后，結果為X=(1.001178105812706

0.999144082651860

0.968929093984902

1.047045569989162

1.027323158370281

0.954352032784608)T

使用無窮范數衡量誤差，有=0.047045569989162；

SOR迭代法

設定迭代初值為零向量，并設定，計算得到SOR法迭代矩陣譜半徑為0.999999433815223，經過100次迭代后的計算結果為

X=(1.003380614145078

0.962420297458423

1.031857023134559

1.061814901289881

1.014037815827164

0.917673642493527)T；

使用無窮范數衡量誤差，有=0.082326357506473；

對SOR方法，可變，改變值，計算結果可以列表如下

迭代次數

100

100

100

100

迭代矩陣的譜半徑

0.999999433815223

0.999998867083155

0.999996830135013

0.999982309342386

X

1.003653917714694

0.974666041209353

1.011814573842440

1.042837929171827

1.017190220902681

0.945462001336268

1.014676015634604

0.896636864424096

1.090444578936265

1.107070542628148

1.006315452225331

0.873244842279255

1.028022215505147

0.790604920509843

1.267167365524072

1.061689730857891

0.990084054872602

0.846005956774467

1.051857392323966

0.653408758549156

1.486449891152510

0.783650360698119

1.349665420488270

0.664202350634588

0.054537998663732

0.126755157720745

0.267167365524072

0.486449891152510

可以發(fā)現，松弛因子的取值對迭代速度造成了不同的影響，上述四種方法中，松弛因子=0.5時，收斂相對較快。

綜上，四種算法的結果列表如下：

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（取）

迭代次數

--

不收斂

541

100

迭代矩陣的譜半徑

--

4.30853

0.999998

0.999999433815223

X

0.999999999999228

1.000000000021937

0.999999999851792

1.000000000385369

0.999999999574584

1.000000000167680

--

1.001178105812706

0.999144082651860

0.968929093984902

1.047045569989162

1.027323158370281

0.954352032784608

1.003380614145078

0.962420297458423

1.031857023134559

1.061814901289881

1.014037815827164

0.917673642493527

4.254160357319847e-10

--

0.047045569989162

0.082326357506473

計算可得，矩陣H的條件數為>>1，所以這是一個病態(tài)問題。由上表可以看出，四種方法的求解都存在一定的誤差。下面分析誤差的來源：

LU分解方法的誤差存在主要是由于Hilbert矩陣各元素由分數形式轉換為小數形式時，不能除盡情況下會出現舍入誤差，在進行LU分解時也存在這個問題，所以最后得到的結果不是方程的精確解

，但結果顯示該方法的誤差非常??；

Jacobi迭代矩陣的譜半徑為4.30853，故此迭代法不收斂；

GS迭代法在迭代次數為541次時得到了方程的近似解，其誤差約為0.05

，比較大。GS迭代矩陣的譜半徑為0.999998，很接近1，所以GS迭代法收斂速度較慢；

SOR迭代法在迭代次數為100次時誤差約為0.08，誤差較大。SOR迭代矩陣的譜半徑為0.999999，也很接近1，所以時SOR迭代法收斂速度不是很快，但是相比于GS法，在迭代速度方面已經有了明顯的提高；另外，對不同的，SOR方法的迭代速度會相應有變化，如果選用最佳松弛因子，可以實現更快的收斂；

（2）

考慮不同維度的情況，時，

算法

Gauss消去

J法

GS法

SOR法（w=0.5）

計算結果

0.999999999966269

1.000000001809060

0.999999976372676

1.000000127868103

0.999999655764116

1.000000487042164

0.999999653427125

1.000000097774747

--

0.997829221945349

1.037526203106839

0.896973261976015

1.020345136375036

1.069071166932576

1.051179995036612

0.996814757185364

0.926343237325536

1.012938972275634

0.939713836855171

0.988261805073081

1.064637090535154

1.083633345093974

1.045060177115514

0.970603024778469

0.880212649657655

迭代次數

--

--

356

100

譜半徑

--

6.04213

1

0.999999999208776

--

時，

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（w=0.5）

計算結果

0.999999994751197

1.000000546746354

0.999985868343700

1.000157549468631

0.999063537004329

1.003286333127805

0.992855789229370

1.009726486881556

0.991930155925812

1.003729850349020

0.999263885025643

--

0.997442073306751

1.019069909358409

0.992278247786739

0.956441858313237

0.986420333361353

1.021301611956591

1.038701026806608

1.035942773498533

1.016693763149422

0.985716454946250

0.947181287500697

1.015776039786572

0.966429147064483

0.928674868157910

0.996931548482727

1.066737803913537

1.097792430596468

1.088030440855069

1.048110620811192

0.989919418572424

0.922840813704142

0.853252417221922

迭代次數

--

--

1019

100

譜半徑

--

8.64964

1

0.999999999999966

--

時

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（w=0.5）

計算結果

0.999999968723799

1.000002417094896

0.999994922439769

0.998640261957706

1.025668111139297

0.781933485305194

2.066840925345890

-2.279036697492128

7.532393125791018

-7.355047567109081

7.380667063930484

-1.129041418095142

0.425748747257065

1.733284233971601

0.817952344733362

--

不收斂

1.004385740641590

1.046346067877554

0.907178347707729

0.905763455949053

0.972521802788457

1.043731445367903

1.091535169448764

1.110090020703944

1.103129684679768

1.077168651146056

1.038514736265176

0.992259990832041

0.942151390478003

0.890785366684065

0.839876442493220

迭代次數

--

--

262

100

譜半徑

--

6.04213

＞1

1.000000000000000

8.355047567109082

--

--

0.160123557506780

分析以上結果可以發(fā)現，隨著n值的增加，Gauss消去法誤差逐漸增大，而且誤差增大的速度很快，在維數小于等于10情況下，Gauss消去法得到的結果誤差較??；但當維數達到15時，計算結果誤差已經達到精確解的很多倍；

J法迭代不收斂，無論n如何取值，其譜半徑始終大于1，因而J法不收斂，所以J迭代法不能用于Hilbert矩陣的求解；

對于GS迭代法和SOR迭代法，兩種方法均收斂，GS迭代法是SOR迭代法松弛因子取值為1的特例，SOR方法受到取值的影響，會有不同的收斂情況。可以得出GS迭代矩陣的譜半徑小于1但是很接近1，收斂速度很慢。雖然隨著維數的增大，所需迭代的次數逐漸減少，但是當維數達到15的時候，GS法已經不再收斂。因此可以得出結論，GS迭代方法在Hilbert矩陣維數較低時，能夠在一定程度上滿足迭代求解的需求，不過迭代的速度很慢。另外，隨著矩陣維數的增加，

SOR法的誤差水平基本穩(wěn)定，而且誤差在可以接受的范圍之內。

經過比較可以得出結論，如果求解較低維度的Hibert矩陣問題，Gauss消去法、GS迭代法和SOR迭代法均可使用，且Gauss消去法的結果精確度較高；如果需要求解較高維度的Hibert矩陣問題，只有采用SOR迭代法。

（3）

系數矩陣的條件數較大時，為病態(tài)方程。由實驗可知，Gauss法在解上述方程時，結果存在很大的誤差。而對于收斂的迭代法，可以通過選取最優(yōu)松弛因子的方法來求解，雖然迭代次數相對較多，但是結果較為精確。

總體來看，對于一般病態(tài)方程組的求解，可以采用以下方式：

1.

低維度下采用Gauss消去法直接求解是可行的；

Jacobi迭代方法不適宜于求解病態(tài)問題；

GS迭代方法可以解決維數較低的病態(tài)問題，但其譜半徑非常趨近于1，導致迭代算法收斂速度很慢，維數較大的時候，GS法也不再收斂；

SOR方法較適合于求解病態(tài)問題，特別是矩陣維數較高的時候，其優(yōu)勢更為明顯。

2.

采用高精度的運算，如選用雙倍或更多倍字長的運算，可以提高收斂速度；

3.

可以對原方程組作某些預處理，從而有效降低系數矩陣的條件數。

4.

實驗結論

（1）對Hibert矩陣問題，其條件數會隨著維度的增加迅速增加，病態(tài)性會越來越明顯；在維度較低的時候，Gauss消去法、GS迭代法和SOR迭代法均可使用，且可以優(yōu)先使用Gauss消去法；如果需要求解較高維度的Hibert矩陣問題，只有SOR迭代法能夠求解。

（2）SOR方法比較適合于求解病態(tài)問題，特別是矩陣維數較高的時候，其優(yōu)點更為明顯。從本次實驗可以看出，隨著矩陣維數的增大，SOR方法所需的迭代次數減少，而且誤差基本穩(wěn)定，是解決病態(tài)問題的適宜方法。

附錄：程序代碼

clear

all

clc;

format

long;

%矩陣賦值

n=input(＇矩陣H的階數:n=＇);

for

i=1:n

for

j=1:n

H(i,j)=1/(i+j-1);

end

end

b=H*ones(n,1);

disp(＇H矩陣為：＇);

H

disp(＇向量b：＇);

b

%方法選擇

disp(＇選取求解方式＇);

disp(＇1

Gauss消去法，2

J迭代法，3

GS迭代法，4

SOR迭代法＇);

a=input(＇求解方式序號：＇);

%Gauss消去法

if

a==1;

H1=H;b1=b;

for

k=1:n

if

H1(k,k)==0

disp(＇主元為零，Gauss消去法無法進行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元是：%g＼n＇,k,H1(k,k))

for

p=k+1:n

m5=-H1(p,k)/H1(k,k);

H1(p,k:n)=H1(p,k:n)+m5*H1(k,k:n);

b1(p)=b1(p)+m5*b1(k);

end

end

x1(n)=b1(n)/H1(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

v=k+1:n

b1(k)=b1(k)-H1(k,v)*x1(v);

end

x1(k)=b1(k)/H1(k,k);

end

disp(＇Gauss消去法解為:＇);

disp(x1);

disp(＇解與精確解之差的無窮范數＇);

norm((x1-a),inf)

end

D=diag(diag(H));

L=-tril(H,-1);

U=-triu(H,1);

%J迭代法

if

a==2;

%給定初始x0

ini=input(＇初始值設定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量為:＇);

x0

xj(:,1)=x0(:,1);

B=(D^(-1))*(L+U);

f=(D^(-1))*b;

fprintf(＇(J法B矩陣譜半徑為：%g＼n＇,vrho(B));

if

vrho(B)

for

m2=1:5000

xj(:,m2+1)=B*xj(:,m2)+fj;

if

norm((xj(:,m2+1)-xj(:,m2)),inf)

break

end

end

disp(＇J法計算結果為:＇);

xj(:,m2+1)

disp(＇解與精確解之差的無窮范數＇);

norm((xj(:,m2+1)-diag(ones(n))),inf)

disp(＇J迭代法迭代次數:＇);

m2

else

disp(＇由于B矩陣譜半徑大于1，因而J法不收斂＇);

end

end

%GS迭代法

if

a==3;

%給定初始x0

ini=input(＇初始值設定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量為:＇);

x0

xG(:,1)=x0(:,1);

G=inv(D-L)*U;

fG=inv(D-L)*b;

fprintf(＇GS法G矩陣譜半徑為：%g＼n＇,vrho(G));

if

vrho(G)

for

m3=1:5000

xG(:,m3+1)=G*xG(:,m3)+fG;

if

norm((xG(:,m3+1)-xG(:,m3)),inf)

break;

end

end

disp(＇GS迭代法計算結果:＇);

xG(:,m3+1)

disp(＇解與精確解之差的無窮范數＇);

norm((xG(:,m3+1)-diag(ones(n))),inf)

disp(＇GS迭代法迭代次數:＇);

m3

else

disp(＇由于G矩陣譜半徑大于1，因而GS法不收斂＇);

end

end

%SOR迭代法

if

a==4;

%給定初始x0

ini=input(＇初始值設定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量為:＇);

x0

A=H;

for

i=1:n

b(i)=sum(A(i,:));

end

x_star=ones(n,1);

format

long

w=input(＇松弛因子:w=＇);

Lw=inv(D-w*L)*((1-w)*D+w*U);

f=w*inv(D-w*L)*b;

disp(＇迭代矩陣的譜半徑：＇)

p=vrho(Lw)

time_max=100;%迭代次數

x=zeros(n,1);%迭代初值

for

i=1:time_max

x=Lw*x+f;

end

disp(＇SOR迭代法得到的解為＇);

x

disp(＇解與精確解之差的無窮范數＇);

norm((x_star-x),inf)

end

pause

三、實驗4.1

題目：

對牛頓法和擬牛頓法。進行非線性方程組的數值求解

（1）用上述兩種方法，分別計算下面的兩個例子。在達到精度相同的前提下，比較其迭代次數、CPU時間等。

（2）取其他初值，結果又如何？反復選取不同的初值，比較其結果。

（3）總結歸納你的實驗結果，試說明各種方法適用的問題。

1.

算法設計

對需要求解的非線性方程組而言，牛頓法和擬牛頓法的迭代公式如下，

（1）牛頓法：

牛頓法為單步迭代法，需要取一個初值。

（2）擬牛頓法：（Broyden秩1法）

其中，

擬牛頓法不需要求解的導數，因此節(jié)省了大量的運算時間，但需要給定矩陣的初值，取為。

2.

實驗過程

一、輸入初值；

二、根據誤差要求，按公式進行迭代計算；

三、輸出數據；

3.

計算結果及分析

（1）首先求解方程組（1），在這里，設定精度要求為，

方法

牛頓法

擬牛頓法

初始值

計算結果X

x1

0.905539609855914

0.905539493347151

x2

1.085219168370031

1.085218882394940

x3

0.672193668718306

0.672193293825304

迭代次數

3

13

CPU計算時間/s

3.777815

2.739349

可以看出，在初始值相同情況下，牛頓法和擬牛頓法在達到同樣計算精度情況下得到的結果基本相同，但牛頓法的迭代次數明顯要少一些，但是，由于每次迭代都需要求解矩陣的逆，所以牛頓法每次迭代的CPU計算時間更長。

之后求解方程組（2），同樣設定精度要求為

方法

牛頓法

擬牛頓法

初始值

計算結果X

x1

0.500000000009699

0.499999994673600

x2

0.000000001063428

0.000000572701856

x3

-0.523598775570483

-0.523598762908871

迭代次數

4

12

CPU計算時間/s

2.722437

3.920195

同樣地，可以看出，在初始值相同情況下，牛頓法和擬牛頓法在達到同樣計算精度情況下得到的結果是基本相同的，但牛頓法的迭代次數明顯要少，但同樣的，由于每次迭代中有求解矩陣的逆的運算，牛頓法每次迭代的CPU計算時間較長。

（2）對方程組（1），取其他初值，計算結果列表如下，同樣設定精度要求為

初始值

方法

牛頓法

擬牛頓法

計算結果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718305

9.211852562357894

-5.574005400255346

18.118173639381205

迭代次數

4

58

CPU計算時間/s

3.907164

4.818019

計算結果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718305

9.211849682114591

-5.573999165383549

18.118182491302807

迭代次數

4

2735

CPU計算時間/s

8.127286

5.626023

計算結果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718306

0.905539493347151

1.085218882394940

0.672193293825304

迭代次數

3

13

CPU計算時間/s

3.777815

2.739349

計算結果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718306

0.905548384395773

1.085220084502458

0.672219278250136

迭代次數

4

188

CPU計算時間/s

3.835697

2.879070

計算結果

9.211852448563722

-5.574005155684773

18.118173976918605

Matlab警告矩陣接近奇異值，程序進入長期循環(huán)計算中

迭代次數

19

--

CPU計算時間/s

4.033868

--

計算結果

0.905539609857335

1.085219168371536

0.672193668734922

Matlab警告矩陣接近奇異值，程序進入長期循環(huán)計算中

迭代次數

13

--

CPU計算時間/s

12.243263

--

從上表可以發(fā)現，方程組（1）存在另一個在(9.2,

-5.6,

18.1)T附近的不動點，初值的選取會直接影響到牛頓法和擬牛頓法最后的收斂點。

總的來說，設定的初值離不動點越遠，需要的迭代次數越多，因而初始值的選取非常重要，合適的初值可以更快地收斂，如果初始值偏離精確解較遠，會出現迭代次數增加直至無法收斂的情況；

由于擬牛頓法是一種近似方法，擬牛頓法需要的的迭代次數明顯更多，而且收斂情況不如牛頓法好（初值不夠接近時，甚至會出現奇異矩陣的情況），但由于牛頓法的求解比較復雜，計算時間較長；

同樣的，對方程組（2），取其他初值，計算結果列表如下，同樣設定精度要求為

初始值

方法

牛頓法

擬牛頓法

計算結果

0.500000000009699

0.000000001063428

-0.523598775570483

0.499999994673600

0.000000572701856

-0.523598762908871

迭代次數

4

12

CPU計算時間/s

2.722437

3.920195

計算結果

0.500000000011085

0.000000001215427

-0.523598775566507

0.331099293590753

-0.260080189442266

76.532092226437129

迭代次數

5

57

CPU計算時間/s

5.047111

5.619752

計算結果

0.500000000000916

0.000000000100410

-0.523598775595672

1.0e+02

*

-0.001221250784775

-0.000149282572886

1.754185881622843

迭代次數

6

62

CPU計算時間/s

3.540668

3.387829

計算結果

0.500000000000152

0.000000000016711

-0.523598775597862

1.0e+04

*

0.000026556790770

-0.000020396841295

1.280853105748650

迭代次數

7

55

CPU計算時間/s

2.200571

2.640901

計算結果

0.500000000000005

0.000000000000503

-0.523598775598286

矩陣為奇異值，無法輸出準確結果

迭代次數

8

--

CPU計算時間/s

1.719072

--

計算結果

0.500000000002022

0.000000000221686

-0.523598775592500

矩陣為奇異值，無法輸出準確結果

迭代次數

149

--

CPU計算時間/s

2.797116

--

計算結果

矩陣為奇異值，無法輸出準確結果

矩陣為奇異值，無法輸出準確結果

迭代次數

--

--

CPU計算時間/s

--

--

在這里，與前文類似的發(fā)現不再贅述。

從這里看出，牛頓法可以在更大的區(qū)間上實現壓縮映射原理，可以在更大的范圍上選取初值并最終收斂到精確解附近；

在初始值較接近于不動點時，牛頓法和擬牛頓法計算所得到的結果是基本相同的，雖然迭代次數有所差別，但計算總的所需時間相近。

（3）

牛頓法在迭代過程中用到了矩陣的求逆，其迭代收斂的充分條件是迭代滿足區(qū)間上的映內性，對于矩陣的求逆過程比較簡單，所以在較大區(qū)間內滿足映內性的問題適合應用牛頓法進行計算。一般而言，對于函數單調或者具有單值特性的函數適合應用牛頓法，其對初始值敏感程度較低，算法具有很好的收斂性。

另外，需要說明的是，每次計算給出的CPU時間與計算機當時的運行狀態(tài)有關，同時，不同代碼的運行時間也不一定一致，所以這個數據并不具有很大的參考價值。

4.

實驗結論

對牛頓法和擬牛頓法，都存在初始值越接近精確解，所需的迭代次數越小的現象；

在應用上，牛頓法和擬牛頓法各有優(yōu)勢。就迭代次數來說，牛頓法由于更加精確，所需的迭代次數更少；但就單次迭代來說，牛頓法由于計算步驟更多，且計算更加復雜，因而每次迭代所需的時間更長，而擬牛頓法由于采用了簡化的近似公式，其每次迭代更加迅速。當非線性方程組求逆過程比較簡單時，如方程組1的情況時，擬牛頓法不具有明顯的優(yōu)勢；而當非線性方程組求逆過程比較復雜時，如方程組2的情況，擬牛頓法就可以體現出優(yōu)勢，雖然循環(huán)次數有所增加，但是CPU耗時反而更少。

另外，就方程組壓縮映射區(qū)間來說，一般而言，對于在區(qū)間內函數呈現單調或者具有單值特性的函數適合應用牛頓法，其對初始值敏感程度較低，使算法具有很好的收斂性；而擬牛頓法由于不需要在迭代過程中對矩陣求逆，而是利用差商替代了對矩陣的求導，所以即使初始誤差較大時，其倒數矩陣與差商偏差也較小，所以對初始值的敏感程度較小。

附錄：程序代碼

%方程1，牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇請輸入初值＇);

a=input(＇第1個分量為：＇);

b=input(＇第2個分量為：＇);

c=input(＇第3個分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

while

e>E

F=[12*x(1)-x(2)^2-4*x(3)-7;x(1)^2+10*x(2)-x(3)-11;x(2)^3+10*x(3)-8];

f=[12,-2*x(2),-4;2*x(1),10,-1;0,3*x(2)^2,10];

det_x=((f)^(-1))*(-F);

x=x+det_x;

e=max(norm(det_x));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數＇);

i

disp(＇迭代次數＇);

x

toc;

%方程1，擬牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

%%初值

disp(＇請輸入初值＇);

a=input(＇第1個分量為：＇);

b=input(＇第2個分量為：＇);

c=input(＇第3個分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x0=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

A0=eye(3);

while

e>E

F0=[12*x0(1)-x0(2)^2-4*x0(3)-7;x0(1)^2+10*x0(2)-x0(3)-11;x0(2)^3+10*x0(3)-8];

x1=x0-A0^(-1)*F0;

s=x1-x0;

F1=[12*x1(1)-x1(2)^2-4*x1(3)-7;x1(1)^2+10*x1(2)-x1(3)-11;x1(2)^3+10*x1(3)-8];

y=F1-F0;

A1=A0+(y-A0*s)*s＇/(s＇*s);

x0=x1;

A0=A1;

e=max(norm(s));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數＇);

i

disp(＇迭代次數＇);

x0

toc;

%方程2，牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇請輸入初值＇);

a=input(＇第1個分量為：＇);

b=input(＇第2個分量為：＇);

c=input(＇第3個分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

while

e>E

F=[3*x(1)-cos(x(2)*x(3))-0.5;x(1)^2-81*(x(2)+0.1)^2+sin(x(3))+1.06;exp(1)^(-x(1)*x(2))+20*x(3)+(10*pi-3)/3];

f=[3,x(3)*sin(x(2)*x(3)),x(2)*sin(x(2)*x(3));2*x(1),-162*x(2)-81/5,cos(x(3));-x(2)*exp(1)^(-x(1)*x(2)),-x(1)*exp(1)^(-x(1)*x(2)),20];

det_x=((f)^(-1))*(-F);

x=x+det_x;

e=max(norm(det_x));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數＇);

i

disp(＇迭代次數＇);

x

toc;

%方程2，擬牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

%%初值

disp(＇請輸入初值＇);

a=input(＇第1個分量為：＇);

b=input(＇第2個分量為：＇);

c=input(＇第3個分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x0=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

A0=eye(3);

while

e>E

F0=[3*x0(1)-cos(x0(2)*x0(3))-0.5;x0(1)^2-81*(x0(2)+0.1)^2+sin(x0(3))+1.06;exp(1)^(-x0(1)*x0(2))+20*x0(3)+(10*pi-3)/3];

x1=x0-A0^(-1)*F0;

s=x1-x0;

F1=[3*x1(1)-cos(x1(2)*x1(3))-0.5;x1(1)^2-81*(x1(2)+0.1)^2+sin(x1(3))+1.06;exp(1)^(-x1(1)*x1(2))+20*x1(3)+(10*pi-3)/3];

y=F1-F0;

A1=A0+(y-A0*s)*s＇/(s＇*s);

x0=x1;

A0=A1;

e=max(norm(s));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數＇);

i

篇2

無機與分析化學實驗是無機與分析化學課程的重要組成部分，包括無機化學和分析化學兩部分內容，是農林院校一門重要的基礎實驗課程。該課程的主要任務是使學生熟練地掌握化學實驗的基本知識和基本操作，培養(yǎng)學生良好的實驗習慣和創(chuàng)新思維，最終能運用化學實驗方法獨立完成測試分析任務［1］。作為大學期間第一門基礎實驗課程，無機與分析化學實驗課程的開設為農學、動物科學、食品科學、生物科學、中藥科學、環(huán)境科學等學科后續(xù)專業(yè)實驗課的開展打下基礎。因此，無機與分析化學實驗在農林院校創(chuàng)新應用人才培養(yǎng)上具有重要的作用。傳統(tǒng)的無機與分析化學實驗教學方法是教師對實驗目的、實驗原理和實驗步驟逐一進行講解，演示實驗涉及的儀器操作，學生被動地聽、被動地看，沒有獨立思考的過程，只是按照實驗步驟“照方抓藥”完成實驗，很難達到實驗預期目標［2］。如何變被動為主動，使學生積極主動地參與到實驗中，進而發(fā)現問題以至創(chuàng)造性地解決問題，是無機與分析化學實驗教師必須思考的問題。“重鉻酸鉀法測定亞鐵鹽中鐵含量”是無機與分析化學實驗中一個經典的滴定分析實驗，本文以此為例探討實驗教學方式改革，以期提高學生實驗的積極性和主動性。

1以設疑的方式指導學生預習實驗

亞里士多德說:“思維自驚奇和疑問開始”［3］。為了引起學生的實驗興趣，避免將實驗目的、實驗原理和實驗步驟在實驗報告上簡單機械地抄一遍當作預習，在上次實驗結束前，公布本次實驗題目“重鉻酸鉀法測定亞鐵鹽中鐵含量”，教師就實驗原理和實驗內容提出問題、設定疑問。比如，滴定分析方法按照反應類型分主要有四種，即酸堿滴定法、配位滴定法、氧化還原滴定法和沉淀滴定法。那么這次實驗內容屬于哪一種滴定分析方法;滴定過程中使用的指示劑是什么;指示劑的作用原理、顏色變化;滴定前為什么要加入硫酸，使用鹽酸是否可以;滴定時加入濃磷酸的作用是什么;重鉻酸鉀為什么能用直接法配制標準溶液;能夠用直接法配制標準溶液的物質稱作基準物質，那么基準物質需要具備哪些條件，等等。讓學生帶著這些疑問去預習本次實驗、撰寫預習報告。上課時教師就其中一部分問題進行提問，達到了鞏固學過的理論知識、全面預習并深刻理解本次實驗原理和實驗內容的目的。

2學生演示、分組討論實驗操作細節(jié)

學生參與化學實驗的積極性和主動性，很大程度上取決于教師的調動和激發(fā)。本次實驗涉及的操作有:一是使用電子天平稱量重鉻酸鉀和硫酸亞鐵固體藥品，二是使用25mL移液管吸取硫酸亞鐵待測液。完成本次實驗的時間很充沛，而且這兩個儀器的操作是前面滴定分析實驗中練習過的，因此本次實驗首先請學生自愿到前面來演示25mL移液管吸取硫酸亞鐵待測液的操作，其他同學認真觀看。然后全班分組(4人一組)討論這位同學的演示操作是否有不規(guī)范的地方、怎樣操作才是規(guī)范的。對于移液管的使用，從無機與分析化學實驗這門課開始，教師就再三強調需要注意的細節(jié)，可是每學期期末還是有學生在操作時使用拇指來堵住移液管的上端出口。移液管的規(guī)范使用步驟中首先是洗滌。洗滌分三步，分別是自來水沖洗、蒸餾水沖洗和待測液潤洗。需要注意的是每次潤洗吸取的溶液量大約是移液管容量的三分之一。接下來是吸取待測液，很多學生只顧著吸取溶液，吸完才想起沒有試劑瓶盛裝溶液。因此，在吸取待測液前先要準備好一只干凈的錐形瓶。吸取待測液過程中，移液管下端要伸到試劑瓶待測液液面下1cm左右，控制洗耳球吸取溶液的速度，保持移液管中的溶液勻速上升。超過刻度線后即迅速拿下洗耳球，用食指堵住上端出口，再緩慢轉動移液管，調整液面高度至刻度線。最后一步操作是轉移溶液，需要注意的是移液管下端出口抵在錐形瓶的內壁，錐形瓶傾斜，保持移液管垂直。學生通過小組討論挑出他人不規(guī)范的操作細節(jié)，反思自己，進一步明確規(guī)范操作移液管的具體步驟，使移液管的操作不規(guī)范問題得到明顯的改善。

3教師以提醒的方式指導實驗過程

滴定過程是實驗教學最重要的實驗環(huán)節(jié)。在這一過程中，教師要給予學生全面的指導，及時糾正不規(guī)范的操作。我們采取的方式是以提醒為主，鼓勵學生自己改正，讓學生真正成為實驗課堂的主角。例如，滴定管的滴定有三種方式，即連續(xù)滴加、逐滴滴加、半滴滴加。本次實驗課上發(fā)現學生臨近滴定終點時不會進行半滴操作，這時建議學生查找課本中滴定分析基本操作部分，也可以觀看其他同學操作。通過觀察、查找、獨立思考這一系列過程，讓學生自己掌握半滴滴加操作方法，從而加深印象。在接下來的幾次實驗課上，發(fā)現學生在滴定過程中掌握了半滴滴加的要領，操作十分規(guī)范。再如，溶解固體硫酸亞鐵樣品需要先加硫酸再加蒸餾水，以防止硫酸亞鐵發(fā)生水解。有學生直接用蒸餾水溶解，發(fā)現自己的溶液顏色較其他同學有差別卻不知道原因。這時教師間接提醒一下，如硫酸亞鐵容易發(fā)生哪些反應，使用過程中要注意什么。教師以提醒的方式指導實驗過程，不僅培養(yǎng)了學生發(fā)現問題、解決問題的能力，而且激發(fā)了學生實驗的興趣，體驗到成功的快樂。

4及時總結實驗情況并布置課后思考題

及時總結實驗過程中存在的問題，提出改進措施，規(guī)范實驗操作，對培養(yǎng)學生良好的實驗習慣，提高無機與分析化學后繼實驗課的教學效果具有重要意義［4］。當學生實驗結束后，教師應對全班的實驗情況及時進行總結，指出普遍存在的問題并提醒注意事項，表揚表現突出的學生。為了使學生充分理解實驗原理和實驗內容，掌握本次實驗的要點，最后布置思考題［5］，要求學生寫在實驗報告單上。(1)用二苯胺磺酸鈉作指示劑，終點顏色為什么由綠色變?yōu)樽仙蜃纤{色?(2)加有硫酸的硫酸亞鐵待測溶液在空氣中放置1小時后再進行滴定，對測定結果將有何影響?(3)為準確測得硫酸亞鐵中鐵的含量，實驗過程中需要注意哪些操作步驟?

5學生互相批閱實驗報告

實驗報告是學生實驗的全面總結，撰寫實驗報告是基本技能訓練的一項重要內容［6］。實驗數據處理是無機與分析化學實驗報告的一項重要內容，必須注意有效數字和相關計算規(guī)則。有效數字是指在分析工作中實際能夠測量到的數字，其不僅表示數值的大小，還是測量精確程度的反映，它的位數由使用儀器的精密度決定。本次實驗數據處理中，有效數字是學生最容易出錯的地方。如使用滴定管滴定時，消耗重鉻酸鉀標準溶液21．20mL，學生容易寫成21．2mL，忽略有效數字的最后一位;使用電子天平稱量固體藥品重鉻酸鉀0.6020g，有學生在實驗報告中寫成0．602g。另一方面需要規(guī)范的是計算結果的有效數字的保留。無機與分析化學實驗中，對于滴定分析結果的計算一般要求濃度和質量百分含量的結果保留4位有效數字，相對誤差一般保留1～2位有效數字。為了規(guī)范學生的實驗數據處理，提高撰寫實驗報告技能，我們采取學生互相批閱實驗報告的教學方式。教師事先講明批閱實驗報告的要求和注意事項，尤其是數據處理部分。強調滴定管的讀數要寫到小數點后兩位，而電子天平稱量質量要寫到小數點后四位。學生在批閱實驗報告的過程中，要仔細檢查有效數字的數據記錄和處理，檢查數據的計算結果是否正確。經過學生參與批閱實驗報告這樣的過程，實驗報告撰寫中容易出現的問題尤其是有效數字的使用錯誤越來越少了。

6結語

在無機與分析化學實驗教學中，教師花心思策劃整個實驗過程，最大程度地調動了學生學習和實驗的主動性，提高了學生實驗過程中發(fā)現問題和解決問題的能力，取得了良好的教學效果。

［參考文獻］

［1］欒國有，劉俊渤，趙成愛．無機及分析化學實驗［M］．北京:中國農業(yè)出版社，2016:1－2．

［2］趙樺萍，趙立杰，崔鳳娟．讓學生做無機及分析化學實驗課堂的“主人”［J］．化學教育，2016(12):27－29．

［3］徐悅華．物理化學實驗教學中的“誘思探究”［J］．廣東化工，2006(5):102－103．

［4］張坤，徐靜，宋少芳，等．提高分析化學實驗課程教學效果的幾點措施［J］．實驗科學與技術，2016(3):146－148．

篇3

分析化學是一門實驗性較多的綜合性基礎學科，涵蓋普通的滴定化學分析和高級的儀器分析，分析化學實驗是分析化學課程的重要組成部分。分析化學實驗與分析化學基礎理論相輔相成，成為分析化學課程的必要補充，但是也具有相對的對立性。分析化學實驗教學不僅要培養(yǎng)學生的分析化學實驗技能，調動學生學習的積極性，牢固掌握基本操作，加深學生對分析化學基本理論知識的理解，從而培養(yǎng)學生運用分析化學基礎理論知識解決與化學相關的實際實踐問題的能力，還要注重培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等綜合素質。

現代分析化學教育的任務已經不是單純地傳授基礎理論分析化學知識，而是更加注意全面發(fā)展學生的智力和素質，即培養(yǎng)學生的理解力、觀察力、想象力、思維能力和創(chuàng)造才能及其實際應用能力等，由簡單的應試教育向適應教學、社會及實踐應用于一體的綜合素質教育轉化。特別是由于在現代分析化學及其現代分析技術的迅猛發(fā)展的形勢下，如何開展分析化學實驗教學，以及對學生的全面培養(yǎng)面臨著更大的挑戰(zhàn)和機遇。

專業(yè)的分析化學實驗涵蓋較多的綜合性實際試驗，主要是培養(yǎng)學生從基礎的理論知識體系模塊下能夠靈活地實際應用，并拓展知識，開闊視野，提高其創(chuàng)新能力；非專業(yè)分析化學實驗主要是依據分析化學基礎理論知識開展對基礎理論的直觀認識，培養(yǎng)學生對基礎技能的掌握和應用能力。目前對于非專業(yè)學生的實驗課程沒有特殊的要求，只依附于理論課程的一種實踐，實驗課程考核沒有操作考試，只做平時測評和實驗報告，導致學生不重視實驗教學。比如說實驗內容和原理包括實驗目的等在實驗報告撰寫時只是對課本的抄寫，沒有獨立去思考和領會，體現不出對本次實驗的認識；教師授課時學生的注意力不集中，實際實驗過程中問題百出，且存在安全隱患；實驗報告主要為本次實驗的實驗數據和測定結果，而忽略了對實驗數據和測定結果的分析，以及為什么會得到這些結果而做的必要分析，等等。筆者依據目前所擔任的非專業(yè)分析化學實驗課程，對其教學和學生的培養(yǎng)環(huán)節(jié)進行簡單的討論和思考。

一、如何教非專業(yè)學生做實驗

開展實驗課程教學重要的環(huán)節(jié)是如何教會學生去做實驗，這就對學生和老師兩個方面都提出了具體的要求：一方面對于學生來說，特別是非專業(yè)的學生，要求他們掌握一部分實驗技能及領會實驗現象與分析基礎理論的實質。教學是以學生為主體的，所以要讓學生更好地把實驗課程學好、掌握相應的實驗技能，就必須要求學生在實驗前認真預習，領會實驗原理，了解實驗步驟和注意事項，做到心中有數。實驗前要求寫好預習實驗報告的部分內容，通過領會實驗內容，列好相應的表格，查好有關數據，以便及時、準確地記錄和處理數據。實驗時要嚴格按照操作規(guī)范進行，仔細觀察試驗現象，并及時記錄。另一方面，對于老師來說在講授時，要抓住學生缺乏自控性的特點，對他們嚴格要求，每一次講課都要提出嚴格的要求和紀律，使學生在每一次的試驗中都有所提高，逐步使實驗操作規(guī)范化，過程合理化，并強調注意事項。講授式要簡單易懂，并進行示范操作，讓學生更容易理解。并要善于和基礎理論知識點結合，使學生養(yǎng)成善于思考的習慣，學會運用所學理論知識解釋實驗現象，研究實驗中的問題。

二、怎樣增強非專業(yè)實驗課程教學效果

采用示范直觀式教學，提高學生的學習興趣。在教學過程中，一邊引導學生正確地操作，一邊進行示范性講解，特別要強調需要注意的地方和容易出錯的地方，這也是實驗過程的關鍵環(huán)節(jié)。一方面，學生通過預習實驗，對本次實驗已經有所了解，但是實驗過程中需要注意的地方是學生往往容易忽略的地方。另一方面，通過變化的實驗現象引起學生的注意，提高學生的興趣，從而解決枯燥、乏味的口述講解課堂效率不高的問題。這樣通過引起學生的興趣和特別指出需要注意的地方，對增強實驗效果具有重要的意義。

耐心細致地指導，使學生掌握規(guī)范化的基本操作技能。學生第一次接觸實驗的時候往往存在膽怯的心理或者急躁的行為，這些都會為實驗整個過程的操作帶來負面的影響。因此，應該注意在適當的時候來引導學生，疏通學生的心理障礙和急于求成的心理，使其按部就班，按實驗的操作開展實驗，避免意外發(fā)生。這里更需要老師的耐心和細致指導，使學生能更好地理解實驗現象和規(guī)律，掌握實驗的正確操作。

三、對非專業(yè)課程實驗教學的思考

非專業(yè)的學生在做實驗過程中可能存在一種完成任務的心態(tài)，所以在教學過程中有更多的工作要做。從實驗的聽課到做實驗再到實驗結束，要保持試驗臺和實驗室的整潔，以及要認真寫好實驗報告及其規(guī)范性等都需要一一叮囑，通過多次的強化教學，對學生養(yǎng)成良好的科學實驗習慣具有重要作用。由于非專業(yè)學生中學階段對化學相關安全知識的欠缺，因此更應該把實驗安全放在第一位，因此在講授過程中時刻把安全注意事項和每一個實驗環(huán)節(jié)都聯系起來，讓學生充分認識到化學實驗中安全的重要性。多次強調、強化識記，使學生能夠把基礎理論知識和具體的實驗過程的認識有機聯系在一起，學會實際問題的分析和應用，從而提升教學質量，并進一步提高學生的實驗技能和綜合素質。

參考文獻：

[1]周曉霞.分析化學實驗教學改革的實踐與探索.內蒙古石油化工，2012（17）：92-93.

[2]高俊，徐建強，郭彥.分析化學實驗教學的考核方法探索.廣東化工，2012（9）：199-200.

[3]姚衛(wèi)峰，鄧海山，池玉梅，張麗，丁安偉.中藥學專業(yè)分析化學實驗課程的交互性教學.中國中醫(yī)藥現代遠程教育，2012（16）：75-76.

[4]郝玉翠，艾智，孟麗軍.分析化學實驗教學改革與實踐.大學化學，2012（4）：20-22.

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分析化學實驗是高等院?；瘜W化工各專業(yè)人才培養(yǎng)的一門重要基礎課程，它既是一門獨立的課程又需要與分析化學理論課緊密結合。分析化學實驗教學的目的不僅是培養(yǎng)學生的基本實驗技能和動手能力，更重要的是提高學生的綜合素質，培養(yǎng)學生的獨立思考及研究能力，幫助學生樹立科學創(chuàng)新意識。

長期以來，分析化學實驗教學存在以下弊端：（1）實驗指導教師教學任務重，一名指導教師在實驗課要同時指導20多名學生，尤其在基本操作訓練時，有一部分學生不能被照顧到；驗證性實驗多，綜合和設計的實驗少；直接滴定法實驗教學多，其他滴定法實驗少。（2）學生缺乏實事求是、嚴肅認真的科學態(tài)度，實驗課只求快速做完而不是做好，其次大多數學生實驗基本操作不規(guī)范，操作技能較差，機械地照教材實驗步驟、看一步做一步，對實驗中出現的異?，F象和問題未能進行深入的探討，應用所學知識解決問題的綜合能力較弱。

隨著教學改革的深入，為扎實學生基本功，提高學生的分析問題、綜合和創(chuàng)新能力，在總結多年教學經驗的基礎上，我們對分析化學實驗教學作出以下改革。

一、教學內容上的改革

1.強化實驗基本功訓練。在日常實驗教學中加強對學生的訓練，首先拍好關于分析天平稱量練習、溶液的精確配制、容量瓶和移液管的相對校準的實驗視頻，要求學生在課前除了寫好預習實驗報告外，還要反復看實驗視頻材料，實驗課堂上因為一名實驗指導老師同時指導20多名學生，所以指導老師特意邀請一些實驗基本功扎實的高年級學生進行輔助指導，逐個指導，規(guī)范每一個學生的基本操作。

2.加強綜合實驗。在學生的基本技能達到一定熟練程度后，為培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的綜合素質，增加綜合性實驗的比例。如“食用醋總酸度的測定”、“混合堿的分析”、“過氧化鈣的制備和含量分析”、“自來水鈣硬和鎂硬的測定”、“氯化物中氯含量的測定”、“鄰二氮菲光度法測定鐵”等。

3.增加設計型實驗。設計性實驗對學生來說是個挑戰(zhàn)，改變傳統(tǒng)的“照方抓藥”的實驗方式，將實驗的主動權交給學生，要求學生根據給定的實驗任務書，查閱文獻資料，自行設計實驗方案、準備實驗儀器和藥品、獨立實驗，最后書寫實驗報告，總結實驗結果。在教學中增加如下幾個設計型實驗：碳酸鈉和磷酸鈉固體混合物中各組分含量的測定、硫酸與草酸混合溶液中各組分含量的分析、雞蛋殼中碳酸鈣含量分析、大豆中鈣鎂鐵含量的測定等。設計性實驗能滿足學生的求知愿望，有利于學生創(chuàng)新意識與能力的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學生的動手能力和實際應用能力，有利于增強學生的成就感和學習自信心。

二、教學方法上的改革

“教不嚴，師之惰”，“嚴師出高徒”。在實驗教學中，對于學生的預習，要求其認真觀看教學視頻，預習報告的書寫要求學生不照搬照抄實驗教材，要求學生用自己的語言簡明扼要地寫出實驗目的、實驗原理、實驗儀器與試劑、實驗流程、數據記錄與處理表格；要求上課前推導號結果計算公式；了解實驗成功的關鍵點在哪里；做好實驗思考題。

為使每個學生得到充分的鍛煉，在實驗教學中堅持每人一套實驗儀器，每人都獨立完成實驗。實驗課上，對實驗進行精心講解，通過提問了解學生的預習狀況，對一些學生容易出現的不規(guī)范操作幾乎每節(jié)課都要演示，提出實驗應當達到的要求；在學生實驗時，指導老師要耐心、細心，不停巡視，對于每一個出現不規(guī)范操作的學生進行個別指導；實驗結束后要求學生當堂完成實驗報告，要求學生對自己不規(guī)范的操作進行及時總結，老師進行面批實驗報告，及時指出學生數據記錄的不規(guī)范。

尤其要注意的是有關可疑值。確知原因的可疑值應棄去不用。操作過程中有明顯的過失，如稱樣時的損失、溶樣有濺出、滴定時滴定劑有泄漏、滴定明顯過量等，則該次測定結構必是可疑值。復查測量結果時，對能找出原因的可疑值應該棄去不用。不知原因的可疑值，應按Q檢驗法進行判斷，決定取舍。

三、考核方式上的改革

改革考試方法后，分析化學實驗成績由平時成績（50%）、分析實驗理論考試（30%）、操作考試（20%）組成。平時成績由實驗預習（10%）、實驗操作（20%）、打掃衛(wèi)生（5%）、實驗報告（15%）、測量結果準確度（30%）和測量結果的精密度（20%）組成。學生既注重結果又注重過程，既注重操作技能又注重理論知識，真正體現考核評價的公平。另外，還可組織學生積極參加國家職業(yè)技能“化學檢驗工”高級工的培訓與鑒定，提高學生的操作技能程度。

筆者根據長期以來分析化學實驗教學中存在的弊端，從教學內容、教學方式、考核方式三個方面對分析化學實驗教學進行了改革與實踐，以期提高分析化學實驗教學質量，提高學生的綜合素質和創(chuàng)新能力。分析化學實驗教學改革說起來容易，做起來難，關鍵是在實踐過程中不斷進行探索和完善。

參考文獻：

[1]曹書杰.分析化學實驗教學改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].中國科學教育，2004（10）：39.

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二、考核機制改革

分析化學實驗分兩個學期，共80學時，5學分,是單獨于理論課記成績的。所以只記錄學生實驗報告的成績，并不能體現學生們完成實驗的水平和能力?？己藱C制改革后，學生的實驗成績是由平時成績和實驗報告成績組成。平時成績包括實驗預習情況（主要查看預習報告）和實驗課程表現（操作是否規(guī)范，考勤等）。實驗報告成績主要包括實驗數據處理和實驗結果。實驗結束時，指導老師要對學生的預習報告、原始數據的記錄及儀器使用情況進行逐一量化評分。其中，預習報告為20分，課程表現（操作是不是規(guī)范，實驗數據是否正確，所用儀器是否整理清洗）為40分，實驗報告為40分（標題，原理，使用儀器試劑等是否完整正確，有無附原始數據和圖，實驗結果計算是否正確）。通過考核機制的改革，可以全面體現學生了解掌握一個實驗的水平。

三、重視能力培養(yǎng)，增加設計性實驗的比重

分析化學實驗課的目的是培養(yǎng)學生實際動手能力和分析解決問題的能力。但是目前分析化學針對四大滴定的10個實驗基本操作重復度比較高，儀器較簡單，實驗內容固定等易讓學生感到簡單枯燥，導致學生對實驗課失去興趣，儀器分析實驗課程也基本如此。這種“照單抓藥”的實驗，不利于培養(yǎng)學生動腦解決實際問題的科研能力。為了改變現狀，我們設計減少一些傳統(tǒng)實驗，加入了一些設計性實驗。由老師根據學生所學知識，擬定實驗題目，通過查閱文獻和討論設定實驗原理、方法。當然這是在現有儀器和實驗條件的基礎上，開展的教學和科研交叉的實驗。比如我們給學生擬定的題目有“滴定法測定蒙藥筋骨風痛膏中二硫化二砷的含量”或“紫外可見分光光度法測定蒙藥紅花中紅花黃色素含量”等，就結合了滴定分析法中氧化還原滴定或現代化分析儀器知識和學生的蒙藥學專業(yè)知識，可以激發(fā)蒙藥學專業(yè)學生的興趣。因前期教學過程中要求學生規(guī)范化操作和培養(yǎng)積極思考的習慣，使學生通過查閱文獻和交流討論基本能解決問題。這就大大增加了實驗的趣味性和學生的自信，使原本枯燥的實驗過程變得相對生動活潑，鍛煉蒙藥學專業(yè)學生解決實際問題的能力。這種設計性的實驗不是一成不變，不局限于一兩種實驗，可以根據蒙藥研究的發(fā)展前沿和目前的實驗條件，更改設計性實驗題目。開放式實驗教學模式是拓寬學生知識面、培養(yǎng)學生科研意識和創(chuàng)新能力的一個重要環(huán)節(jié)，是未來實驗教學的發(fā)展趨勢。我們已經對藥學專業(yè)學生采用分析化學開放式教學模式，讓學生從大二進入研究室，自由選擇導師，隨指導老師進行簡單的科研活動，但目前未對蒙藥學專業(yè)學生開放。原因有以下幾點：第一是開放式實驗室和指導教師的不足，設備維護保養(yǎng)和如何解決實驗經費不足的問題。另一個重要原因是開放式實驗教學對導師的要求很高。需要老師不僅有分析化學知識功底，也必須了解和掌握蒙藥研究方面的知識。

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二、調查對象的基本情況

根據課題研究的需要，結合調查內容的具體特點，工作室選取了一線小學數學教師、教研員，以及教育專家、教授作為調查對象，并在不同的職稱、教齡、地區(qū)等方面都有取樣，在教師群體中具有代表性，因而調查獲取的數據信度較強，獲取的信息對工作室工作開展的啟發(fā)和借鑒的意義較大。

三、問卷調查的結果與分析

（一）名師研究，研究什么

1. 研究哪些名師？

名師是精于研究和實踐的“藝術家”，名師可以讓我們感受到課堂教學理念與教學藝術的“前沿”。哪些名師應該進入我們的視野？哪些課例給一線教師留下深刻印象？針對這些問題，我們設計了項目“您知道哪些數學名師及其經典課例？”進行調查，位列前三位的名師分別是華應龍、吳正憲、黃愛華，分別有73人、67人、52人提及。

名師為何成為名師，其被認可的原因是什么？經過對調查資料的歸納整理，我們發(fā)現名師被一線教師認可、欣賞主要有以下三個方面原因：一是居高臨下駕馭教材，教學設計精巧；二是熱愛學生，以學生為主體，關注學生發(fā)展，卓有成效地培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)；三是具有很強的親和力及溝通能力，個人魅力彰顯。走進名師的課堂，我們強烈感受到的是學生的思維始終處于嘗試與思考的狀態(tài)。在一次次的思考中，學生對自己充滿信心。對學生思維予以積極關注，并進行有目的地訓練，讓我們感受到名師的魅力。名師在課堂中每一分鐘都在實踐，他們之所以能做到不斷實踐，是因為中小學名師特別是小學名師的一般教育效能感顯著高于普通教師。

2.名師研究的主要內容。

名師智慧不可言傳，只能意會，因此不是通過一般意義的學習所能獲得的?；谶@個現象，有必要對名師的課堂實踐進行研究，了解其教學行為中哪些方面最具有研究的價值。對此，我們設計了“您認為名師的哪些方面最有研究的價值？”這一調查項目。

從附表1中的數據可以看出：84？郾2%的教師認為提問和追問優(yōu)化策略是名師研究最有價值的內容，70？郾5%的教師認為名師教學語言優(yōu)化策略是名師研究最有價值的內容，這些是一般教師與名師存在差距的地方，這些方面也正是名師個人魅力彰顯所在。其中“提問”涉及預設，“追問”則指向生成，名師在預設和生成的處理上，水平明顯高于一般教師。他們在教學中努力營造平等、民主、和諧的師生關系，蹲下身來與學生對話，注意激活課堂教學中的生成性因素，引導學生大膽質疑。提問的語言組織、時機的把握，追問的信息及時處理，教學資源的重組利用，特別需要引起一般教師的關注。

（二）名師研究，怎樣研究

1.名師研究的主要途徑。

名師的教學理念與教學行為的研究，除了內容研究，還應有途徑的研究，以便有針對性地擴大一線教師向名師學習的渠道。對此，我們設計了“您是從哪些途徑了解這些數學名師的？”這一問題進行調查。

從附表2可以看出，觀摩課、講座、文集、著作是廣大教師接觸名師的主要途徑。從調查中還可以看到，網絡的應用比較少，有組織的培訓活動是主要途徑。在信息時代，我們有待擴大其他了解途徑。

2.名師研究的主要方法。

我們應該采取哪些方法研究名師？“名師研究”不是“名師模仿”。名師研究貴在長久，貴在深入，貴在品位，貴在提煉。

從附表3可以看出個案研究被認為是最主要的研究方法。其次是比較研究、行動研究。用以上方法研究名師，有助于我們對名師的教學理念以及教學行為系統(tǒng)地、全面地了解。工作室將在研究中，注重以上方法的應用。名師研究將堅持理論研究與應用研究相結合，課題研究進展過程既是理論研究過程，又是數學教學的推進過程和重建過程。

3.名師研究成果呈現形式。

從附表4可以看出，公開課教學受到了一線教師的歡迎，被89？郾9%的教師認為是最好的成果呈現的形式，也是名師研究成果輻射最快捷的形式，因此工作室要竭盡所能為工作室成員搭設平臺，使其在課堂教學實踐中呈現名師研究成果，不斷提升專業(yè)素養(yǎng)。案例分析、專業(yè)論文分別位居第二、第三位。

（三）名師研究，如何凸顯團隊作用

1.名師研究，有哪些有效的團隊活動形式？

從附表5可以看出，有88？郾5%的教師認為課例觀摩是名師研究的最有效的活動形式。實際上這樣的活動形式也是最常用的，但最常用的不代表是最有效的，應該更多地嘗試應用和推廣其他的活動形式，讓名師的魅力與經驗更大程度地被一線教師所習得。

2.名師研究，如何開展主題活動？

名師發(fā)展工作室，其定位是“發(fā)展名師”，即在工作室的研修活動中，通過團隊的力量，將工作室伙伴發(fā)展為名師?；谶@樣的定位，一些受調查者提及的以下幾方面的意見和建議就具有很大的指導意義。

關于研究內容的建議：關注學生，以學生為本。扎根一線教學，做“真實”課堂的研究。堅持課堂教學改革，提高教學質量，切實減輕學生負擔，讓課堂真正煥發(fā)生命活力，促進師生的共同和諧發(fā)展。

關于研究活動組織的建議：分學期或分學年根據學科的特點組織有效的研討活動，通過課堂教學、課后研討、講座等多種形式吸引更多教師的關注，創(chuàng)建科研沙龍和網絡教研，以便進行有效的交流，互動提高。要有高層次的專業(yè)人士指導，或跟隨他們一起活動。加強各地名師之間的經驗交流，互相學習提高，多送教、送培給基層教師，特別是山區(qū)教師，讓同一個教學方法在不同的課堂得到更多的驗證。根據主題，著實架好從理論到實踐的橋梁。教師應該不斷加強理論學習，通曉理論將比單純學會經驗更有后勁。參與研究的人員本身要拓寬理論學習領域，并把適用于自己、適用于本班的某一理念進行具體實踐。怎樣把理念變?yōu)榻虒W行為的具體做法，教師應及時記錄下來，不斷學習實踐，不斷經驗交流，資源共享。讓工作室成員既“教”又“研”，擬定適合的計劃和目標，追蹤落實。

關于工作室伙伴培養(yǎng)的建議：要注意培養(yǎng)工作室成員的團隊精神和合作意識，要注意營造和諧奮進的研究氛圍，要想盡辦法讓工作室成員感到溫馨、自信、自豪，體驗合作研究的樂趣，感受自身的成長喜悅。要十分明確課題研究的具體目標和成果展示形式，要充分估計課題研究的困難和問題，要充分思考解決問題和克服困難的方法和策略，要充分了解每一個成員的實際情況和發(fā)展方向，要充分理解每一個成員的實際困難，要科學擬定研究計劃和具體任務，要注重活動的成效和實效，杜絕流于形式。要注重擴大工作室成員的輻射和影響圈，要通過工作室平臺推動工作室成員的成長和發(fā)展，造就一批教學名師，培養(yǎng)一批教學新秀，提高工作室的社會影響力和知名度。

四、問卷調查的啟示

1.名師研究應注重研究內容的豐富與深刻。

新課程理念下的數學課堂教學有聲有色，取得了可喜的成績，涌現出數量壯觀的“一線名師”。他們在情境創(chuàng)設、教學預設與生成處理、學生心理溝通、教學語言藝術研究等領域積累了許多寶貴的經驗，逐漸形成了各自的教學思想和教學風格。百家爭鳴，各具特色，殊途同歸，共同推動了小學數學教學的發(fā)展。工作室成員在圍繞子課題研究的過程中，既要注意“名師”這一概念的開放性和生成性，讓更多的名師走進視野，取百家之長為我所用，又要注意根據成員各自特點，在廣泛研究的同時，確定幾個重點研究的名師，進行個案研究，深入研究這些名師教學理念和行為的特色，及其產生和形成的過程，凝練出優(yōu)化的策略，為我所有，形成個人風格。

名師研究要從整體到局部，從局部回歸整體，要明晰名師課堂教學設計的完整流程，從整體進行研究分析；根據新課程理念和《義務教育數學課程標準（2011）》，剖析其精妙設計，深入局部進行分析；繼而順勢而下，考量名師環(huán)節(jié)設計之后的教材（學情）分析、教學思想、教育理念，在局部的改進或重建中，凝練其理念與行為優(yōu)化的策略。工作室成員要在研究中，不斷地實踐、交流、學習、思考，立足于課堂教學一線，深入研究學生，深入研究教材；既關注教學的各個流程和有可能存在的問題，又善于捕捉課程改革的熱點和難點問題，生成新的研究課題，在名師研究中尋求解決問題的策略，從而使名師研究走向深入。

2.名師研究應注重研究方法的科學與創(chuàng)新。

要使研究進行得科學、規(guī)范、有效，很重要的一點是講究研究方法。工作室開展項目和課題研究，務必要加強學習，仔細分析，聽取專家、名師和其他一線教師的意見和建議，使研究工作的開展更加科學。工作室正式運作之前，思明區(qū)教師進修學校組織專家對《行動計劃》進行幾輪的打磨，其目的就是使工作室的研究工作在科學方法的指引下少走彎路，更好、更快地實現研究成果。名師發(fā)展工作室開展研究前期的問卷調查，并對問卷進行深入分析，形成報告，用數據和事實說話，以調查報告為依據修訂《行動計劃》和《課題實施方案》亦是一種科學的方法和專業(yè)的態(tài)度。

名師發(fā)展工作室要邊實踐邊摸索，在信息化社會里，在課程改革向縱深發(fā)展的今天，名師研究的渠道要進一步拓寬，要緊跟時代的發(fā)展，加強網絡的運用，更方便、更快捷、更大容量地獲取名師研究的寶貴資料，并在網絡環(huán)境下，實現資源的共享。研究的方法要進一步創(chuàng)新，工作室要在遵循傳統(tǒng)方法進行課題研究的同時，不斷地探索適合“小學數學一線教師”研究“小學數學一線名師”的方法，力爭以創(chuàng)新性的方法實現創(chuàng)新性的成果。

3.名師研究應注重研究團隊建設與成員能力的提升。

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分析化學藥劑專業(yè)學生必修的一門專業(yè)基礎課，是一門實踐性很強的學科，其中實驗占有較大的比例。學生要在實驗技能方面取得成功，必須付出艱苦勞動。通過分析化學實驗的學習，可以培養(yǎng)學生實事求是的科學精神，培養(yǎng)他們理論聯系實際的能力及創(chuàng)新精神，提高其分析和解決問題的能力。但長期以來，受傳統(tǒng)的重理論、輕實踐思想觀念的影響，實驗教學一直處于教學體系中的弱勢地位，傳統(tǒng)的分析化學實驗教學無論從實驗內容上還是教學方式上，都沒能使該學科的特點很好地顯現。當今社會科技迅猛發(fā)展，為了使學生適應當代社會的需要，必須改變傳統(tǒng)的分析化學的教學模式。筆者結合工作實際情況，在分析化學實驗教學內容、實驗教學方法、實驗教學手段、完善實驗評價體系等方面，對分析化學實驗教學改革提出了一系列設想，并逐步付諸實施。

1.優(yōu)化實驗教學內容，編寫合適的校本教材

現行的中職學校分析化學教材大多是大學教材的簡單縮寫，與中職學校學生的實際水平有許多不相符合的內容。因此，編寫合適的校本教材尤為重要。編寫教材時要注重實驗內容與社會實際相結合，為社會培養(yǎng)優(yōu)良的應用型人才。衛(wèi)校藥劑專業(yè)學生畢業(yè)后大部分走向醫(yī)院藥房、藥店，編寫教材時應選取與實際相接近的綜合實驗和設計實驗。

2.轉變實驗教學方式，發(fā)揮學生主體、教師主導的作用

職業(yè)教育改革的教學原則之一就是要面向全體與個別指導相結合。要求教學面對全體學生，加強個別指導。要用正確的學生觀、人才觀看待學生，真誠地期望每一個學生都能成功，為他們創(chuàng)造成功的機會并及時給予激勵，成為他們的知心朋友。職校教師應把教學的重點定位于對學生能力的培養(yǎng)，教師的角色則由教學的中心轉變成教學的組織者、輔導者。因此，在新的實驗教學模式下，可形成以學生為中心的開放式實驗教學模式，實現以學生自我訓練為主的教學方法和手段，能激發(fā)他們的求知和創(chuàng)新欲望。

3.在實驗教學中應重視教師的示范作用

首先是基礎訓練實驗，要求學生掌握基本操作技術，熟練使用分析化學實驗常用的儀器，為綜合實驗奠定堅實的基礎。分析化學實驗要求學生嚴格樹立“量”的概念，加強學生實驗操作基本功的訓練，是分析化學實驗的關鍵。因此，對分析天平的稱量，滴定管，容量瓶，移液管等定量容器的洗滌、使用、讀數必須按操作規(guī)程反復嚴格訓練，以便讓他們養(yǎng)成尊重實驗現象、尊重實驗數據、實事求是和嚴謹的科學態(tài)度與習慣，為今后的工作打下堅實的基礎。此外，學生實驗操作時，教師要不斷查看實驗情況，嚴格要求學生，必要時要對相關實驗加以演示。對于初學者來說，教師演示是分析化學實驗必不可少的一個環(huán)節(jié)。這樣，通過教師的引導與示范，教會學生怎樣去發(fā)現問題、分析解決問題、優(yōu)化實驗操作過程。

4.更新實驗教學手段，增加課堂的趣味性

分析天平的使用、容量器皿的操作、分光光度計的使用等基本操作的講解內容多，時間緊張，有些操作需要展示操作細節(jié)，僅靠實驗課在現場示范是遠遠不夠的。如果將這些內容制成課件可以反復播放，對滴定終點的判斷可以緩慢展示變色過程，并呈現出逼真的終點顏色，這樣增加了課堂的直觀性，便于學生快速掌握要領。筆者講碘量法這節(jié)時，將用重鉻酸鉀作基準物標定硫代硫酸鈉溶液的實驗中，依次出現的碘溶液的紅棕色、近終點的淺黃綠色、加淀粉后的藍色，以及終點鉻離子的亮綠色，通過動畫這種直觀的形式加以演示，增加了課堂的趣味性，學生在輕松愉快的氛圍中接受了新知識，改善了教學效果。

5.優(yōu)化實驗教學內容

作為學科教學的重要組成部分，分析化學實驗大多是照方抓藥式的單純驗證性實驗，鑒于學生普遍動手能力差、缺乏創(chuàng)新意識，我們對實驗項目進行整合，精選驗證性實驗，增加生活化、設計性實驗。如除了測定自來水的水硬度、水中氯含量，還組織學生以小組合作的形式，對學生家里的井水、化肥的各項指標、食用堿面中的微量鐵進行測定。整個研究過程以這樣的模式進行：問題―設計方案―實驗―表達與交流―反思與評價。學生在所有的實驗探究活動中都表現出極大的熱情，這更能調動他們的積極性、培養(yǎng)了其合作精神。學生一致認為“收獲很大，希望今后能多組織此類實驗。”此類實驗的開展在一定程度上能彌補他們對理論知識的理解與掌握的不足，為今后走向工作崗位打下堅實基礎。這種探究性實驗的開設，可以提高學生獨立開展科研工作的能力和創(chuàng)新意識。

6.建立新的分析化學實驗測量與評價體系

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中圖分類號：G642.1 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）05-0221-02

目前，分析化學實驗教學過程質量控制方案還沒有科學、規(guī)范的模式，各高校一般都是根據自己的教學條件和工作習慣比較隨意地進行分析化學實驗過程的質量控制，因而程度不同地存在著各種影響實驗教學質量的問題。制訂并實施較為科學、規(guī)范的分析化學實驗教學過程質量控制方案，對于形成師生相互制約、良性互動的實驗氛圍，規(guī)范實驗教學過程，提高實驗教學質量具有重要意義。

根據自己多年從事分析化學實驗教學的體會，參考相關資料，提出了較為科學、規(guī)范的分析化學實驗教學過程質量控制方案，并從有關分析化學實驗教學過程的以下環(huán)節(jié)進行了探討。

一、基本教育

為使學生安全、順利地完成實驗，確保學生實驗萬無一失，在實驗之前，要對學生進行：（1）實驗規(guī)章制度（安全、衛(wèi)生、紀律及學生實驗守則等）的教育;（2）實驗室基本情況（組成、結構與功能、安全通道與消防措施等）的介紹;（3）實驗基本知識（實驗用水的要求及來源;玻璃儀器與化學試劑的規(guī)格、型號、性能及用途等）的培訓。同時，要將實驗人員及指導教師的基本情況、具體職責，學生成績評定辦法、實驗室的基本情況和實驗室的有關規(guī)章制度、實驗教學計劃及具體授課安排等相關內容向學生進行說明并張榜公示。另外，對于一些需要學生事先明確的實驗事項也要提前由實驗教師進行口頭通知。所有這些工作環(huán)節(jié)可使學生在實驗之前能夠做好必要的思想準備，并初步樹立正確而明確的實驗導向，同時也有利于形成師生之間的信息暢通、相互約束機制。

二、實驗備課

對實驗課要精心備課，寫出備課筆記。根據實驗教材、實驗資料、實驗條件等情況對實驗內容（包括實驗目的、基本原理、儀器與試劑、實驗步驟、注意事項等）進行備課，寫出具體可行的實驗備課筆記。需要注意的是，一定要結合自身的實驗條件和自己成功的實驗經驗去對實驗過程進行精心設計和科學安排，防止照本宣科、死搬硬套，使實驗內豐富多彩，實驗過程生動有趣。對實驗中涉及的理論問題及實驗操作環(huán)節(jié)可能出現的問題做到心中有數，為順利準備和指導學生實驗做好準備。

三、實驗準備與預作

在學生實驗之前，對學生實驗所需要的儀器、試劑（包括公用與自用）及其他實驗輔助材料等實驗條件、實驗通風（包括室內通風與通風櫥通風）、照明（包括室內照明、實驗臺照明、通風照明等）等實驗環(huán)境的每一細節(jié)進行充分準備，為學生實驗創(chuàng)造良好的實驗條件和實驗環(huán)境，做到萬無一失。例如，為便于學生有效而正確地判斷終點，可制備多套標準色階供學生參照，這樣可有效提高學生的實驗效率。在實驗過程中，要使學生不因找儀器、試劑或因缺少有效的實驗方法而耽誤過多時間，從而影響實驗的進度與效果。

每次實驗之前，教師要對學生所作的實驗及相關的實驗內容按照實驗步驟及實驗要求進行預作，熟練掌握實驗操作和實驗現象，對實驗過程中可能出現的問題（如儀器、試劑是否正常，實驗條件和環(huán)境對實驗有何影響等）進行全面的把握，以便在學生實驗過程中有效地的指導學生實驗，對學生提出的問題能夠進行合理而圓滿的解答，避免出現被動局面。

四、實驗考勤

為加強學生實驗的出勤管理，實行“開始點名-中間抽查-結束檢查并簽名”的管理方法。即學生到實驗室后，教師要根據學生選課名單點名并清點人數（防止冒名答到）;實驗過程中，要注意觀察學生人數的變化并隨時核查人數（防止中間溜號）;最后檢查學生實驗操作及實驗數據，檢查合格并在實驗名單上親自簽名（防止他人代簽）后方可離開實驗室。對實驗操作或實驗數據不符合要求要求的學生必須重做實驗。

為便于掌握每個學生的實驗情況，每次實驗要求學生的實驗位置序號必須與實驗名單上的序號順序一致。這要求學生自己根據實驗名單的序號與實驗位置序號對應入座，并在點名時逐一核實。

五、學生預習

為培養(yǎng)學生良好的預習習慣和自學能力，保證學生有效地完成實驗，防止學生在實驗過程中的被動應付，要求學生在實驗之前進行預習并寫出實驗預習報告，在進實驗室時檢查并上交（作為評定實驗成績時參考），對沒有預習報告的學生實行緩做實驗。

為便于查閱預習報告，預習報告的格式要統(tǒng)一。其基本內容包括實驗目的、實驗原理、實驗步驟、注意事項等。為避免學生簡單抄襲應付且簡化書寫，要求學生用框圖或流程圖等形式表達實驗步驟。

六、實驗講解

根據實驗的基本內容（實驗目的、實驗原理、儀器與試劑、實驗步驟、注意事項等）進行具體講解。需要重點強調的是實驗操作及注意事項，如玻璃儀器（燒杯、錐形瓶、滴定管、移液管、容量瓶等）的名稱、規(guī)格、性能、用途、使用方法及注意事項;儀器設備（分析天平、分光光度計等）的基本性能、使用方法、注意事項。要使學生明確，在分析實驗過程中，始終堅持的基本原則是規(guī)范操作，減少誤差，逐步建立起“定量”的概念;除了要認真規(guī)范的做好每一步實驗外，還要處理好每步操作之間的銜接關系。

講解時，要以演示為主，講解為輔。講解力求目的明確，重點突出，條理清晰，簡明扼要。為提高演示效果，可結合多媒體技術進行講解與演示。

七、實驗指導

實驗指導是保證實驗教學質量的關鍵環(huán)節(jié)。指導實驗的基本原則是熱情輔導，嚴格要求。在實驗過程中，要求學生的基本操作一定要規(guī)范、正確，對不規(guī)范或錯誤的操作，及時加以指導糾正;對違反實驗紀律的學生堅決處理，不留情面;要始終在實驗現場進行手把手的指導，對學生提出的問題耐心解答，并注意與學生的互動，以不斷提高實驗指導的感召力，使學生積極主動地去完成實驗。同時，為有效把握學生的整體實驗情況，避免顧此失彼，盡量增加巡視頻率。對于學生在實驗過程中的表現（實驗態(tài)度等）及存在的問題，要用專用的學生實驗指導記錄單（在實驗之前根據實驗名單順序制出）進行記錄，為評定實驗成績提供依據，也為今后有針對性地指導學生實驗積累經驗。

八、檢查驗收

學生實驗結束、離開實驗室前，必須對學生的實驗操作、實驗數據、儀器試劑、環(huán)境衛(wèi)生等進行全面、嚴格的檢查。檢查合格并經指導老師在學生原始實驗記錄上簽名確認后，才能離開實驗室，否則，需要學生重做實驗直至檢查合格后方可離開實驗室，以培養(yǎng)學生嚴肅認真、善始善終的良好實驗習慣。

九、實驗報告

為使學生對實驗情況進行系統(tǒng)總結并鍛煉學生書寫實驗報告的能力，學生必須按要求寫出實驗報告并及時上交。其中實驗報告必須附有指導教師簽名的實驗原始數據。教師要及時批改實驗報告，并做好批改記錄。對實驗報告中存在的問題或錯誤進行歸納、總結，及時向學生反饋。一般情況下，要在下次實驗之前，向學生反饋上次實驗報告的批改信息，使學生及時了解自己在實驗中存在的問題與錯誤，并加以解決和改正。

實驗報告成績在整個實驗成績中占有較大比例。因此，批改實驗報告、確定實驗報告成績一定要公平合理。嚴禁抄襲或他人實驗報告現象發(fā)生。一旦發(fā)現此類現象，該門實驗課按零分計。

十、實驗考試

實驗考試既是對學生實驗情況的考核，也是對教師教學效果的檢驗，又是促使學生平時做好實驗的動力。

要合理確定考試內容，要使考試內容具有系統(tǒng)性和代表性。參考理論考試，將考試內容以試卷的形式發(fā)給每一個學生。試卷要明確實驗內容和具體要求，可以采用多種試卷或同種試卷進行考試。實驗考試時，要盡可能多配備監(jiān)考教師，做到每位教師監(jiān)考的學生數不超過10名，以便教師全面把握每個學生的實驗信息。與實驗指導記錄一樣，要有相應的實驗考核記錄，以作為評定實驗成績的依據。

十一、實驗成績

實驗成績包括單一實驗成績和實驗總成績。

影響單一實驗成績的基本因素包括：實驗預習，實驗態(tài)度，實驗紀律，實際操作、實驗報告等。其各種影響因素影始終貫穿在每個實驗的整個實驗過程中。因此，教師只有平時盡量把握每個學生實驗各方面的具體情況，才能使實驗成績全面、客觀，防止僅據實驗報告確定實驗成績的錯誤做法。

單一實驗成績?yōu)榫C合考慮了影響實驗成績的各種因素后的綜合得分，即：單一實驗成績=預習（5%）+操作（50%）+態(tài)度（5%）+紀律（10%）+報告（30%）

平時實驗成績?yōu)樗袉我粚嶒灣煽兊目偤停ā茊我粚嶒灣煽儯┏詫嶒瀭€數（n），即所有實驗成績的平均值：平時實驗成績=∑單一實驗成績÷實驗個數n

實驗總成績由平時成績與考試成績（成績確定方法同單一實驗成績）兩部分組成，即：實驗總成績=平時成績（50%）+考試成績（50%）

實驗成績確定后，要及時向學生公示，接受查詢。

十二、實驗總結

篇9

中圖分類號：G642.1文獻標志碼：A文章編號：1674-9324（2016）05-0221-02

目前，分析化學實驗教學過程質量控制方案還沒有科學、規(guī)范的模式，各高校一般都是根據自己的教學條件和工作習慣比較隨意地進行分析化學實驗過程的質量控制，因而程度不同地存在著各種影響實驗教學質量的問題。制訂并實施較為科學、規(guī)范的分析化學實驗教學過程質量控制方案，對于形成師生相互制約、良性互動的實驗氛圍，規(guī)范實驗教學過程，提高實驗教學質量具有重要意義。根據自己多年從事分析化學實驗教學的體會，參考相關資料，提出了較為科學、規(guī)范的分析化學實驗教學過程質量控制方案，并從有關分析化學實驗教學過程的以下環(huán)節(jié)進行了探討。

一、基本教育

為使學生安全、順利地完成實驗，確保學生實驗萬無一失，在實驗之前，要對學生進行：（1）實驗規(guī)章制度（安全、衛(wèi)生、紀律及學生實驗守則等）的教育；（2）實驗室基本情況（組成、結構與功能、安全通道與消防措施等）的介紹；（3）實驗基本知識（實驗用水的要求及來源；玻璃儀器與化學試劑的規(guī)格、型號、性能及用途等）的培訓。同時，要將實驗人員及指導教師的基本情況、具體職責，學生成績評定辦法、實驗室的基本情況和實驗室的有關規(guī)章制度、實驗教學計劃及具體授課安排等相關內容向學生進行說明并張榜公示。另外，對于一些需要學生事先明確的實驗事項也要提前由實驗教師進行口頭通知。所有這些工作環(huán)節(jié)可使學生在實驗之前能夠做好必要的思想準備，并初步樹立正確而明確的實驗導向，同時也有利于形成師生之間的信息暢通、相互約束機制。

二、實驗備課

對實驗課要精心備課，寫出備課筆記。根據實驗教材、實驗資料、實驗條件等情況對實驗內容（包括實驗目的、基本原理、儀器與試劑、實驗步驟、注意事項等）進行備課，寫出具體可行的實驗備課筆記。需要注意的是，一定要結合自身的實驗條件和自己成功的實驗經驗去對實驗過程進行精心設計和科學安排，防止照本宣科、死搬硬套，使實驗內豐富多彩，實驗過程生動有趣。對實驗中涉及的理論問題及實驗操作環(huán)節(jié)可能出現的問題做到心中有數，為順利準備和指導學生實驗做好準備。

三、實驗準備與預作

在學生實驗之前，對學生實驗所需要的儀器、試劑（包括公用與自用）及其他實驗輔助材料等實驗條件、實驗通風（包括室內通風與通風櫥通風）、照明（包括室內照明、實驗臺照明、通風照明等）等實驗環(huán)境的每一細節(jié)進行充分準備，為學生實驗創(chuàng)造良好的實驗條件和實驗環(huán)境，做到萬無一失。例如，為便于學生有效而正確地判斷終點，可制備多套標準色階供學生參照，這樣可有效提高學生的實驗效率。在實驗過程中，要使學生不因找儀器、試劑或因缺少有效的實驗方法而耽誤過多時間，從而影響實驗的進度與效果。每次實驗之前，教師要對學生所作的實驗及相關的實驗內容按照實驗步驟及實驗要求進行預作，熟練掌握實驗操作和實驗現象，對實驗過程中可能出現的問題（如儀器、試劑是否正常，實驗條件和環(huán)境對實驗有何影響等）進行全面的把握，以便在學生實驗過程中有效地的指導學生實驗，對學生提出的問題能夠進行合理而圓滿的解答，避免出現被動局面。

四、實驗考勤

為加強學生實驗的出勤管理，實行“開始點名-中間抽查-結束檢查并簽名”的管理方法。即學生到實驗室后，教師要根據學生選課名單點名并清點人數（防止冒名答到）；實驗過程中，要注意觀察學生人數的變化并隨時核查人數（防止中間溜號）；最后檢查學生實驗操作及實驗數據，檢查合格并在實驗名單上親自簽名（防止他人代簽）后方可離開實驗室。對實驗操作或實驗數據不符合要求要求的學生必須重做實驗。為便于掌握每個學生的實驗情況，每次實驗要求學生的實驗位置序號必須與實驗名單上的序號順序一致。這要求學生自己根據實驗名單的序號與實驗位置序號對應入座，并在點名時逐一核實。

五、學生預習

為培養(yǎng)學生良好的預習習慣和自學能力，保證學生有效地完成實驗，防止學生在實驗過程中的被動應付，要求學生在實驗之前進行預習并寫出實驗預習報告，在進實驗室時檢查并上交（作為評定實驗成績時參考），對沒有預習報告的學生實行緩做實驗。為便于查閱預習報告，預習報告的格式要統(tǒng)一。其基本內容包括實驗目的、實驗原理、實驗步驟、注意事項等。為避免學生簡單抄襲應付且簡化書寫，要求學生用框圖或流程圖等形式表達實驗步驟。

六、實驗講解

根據實驗的基本內容（實驗目的、實驗原理、儀器與試劑、實驗步驟、注意事項等）進行具體講解。需要重點強調的是實驗操作及注意事項，如玻璃儀器（燒杯、錐形瓶、滴定管、移液管、容量瓶等）的名稱、規(guī)格、性能、用途、使用方法及注意事項；儀器設備（分析天平、分光光度計等）的基本性能、使用方法、注意事項。要使學生明確，在分析實驗過程中，始終堅持的基本原則是規(guī)范操作，減少誤差，逐步建立起“定量”的概念；除了要認真規(guī)范的做好每一步實驗外，還要處理好每步操作之間的銜接關系。講解時，要以演示為主，講解為輔。講解力求目的明確，重點突出，條理清晰，簡明扼要。為提高演示效果，可結合多媒體技術進行講解與演示。

七、實驗指導

實驗指導是保證實驗教學質量的關鍵環(huán)節(jié)。指導實驗的基本原則是熱情輔導，嚴格要求。在實驗過程中，要求學生的基本操作一定要規(guī)范、正確，對不規(guī)范或錯誤的操作，及時加以指導糾正；對違反實驗紀律的學生堅決處理，不留情面；要始終在實驗現場進行手把手的指導，對學生提出的問題耐心解答，并注意與學生的互動，以不斷提高實驗指導的感召力，使學生積極主動地去完成實驗。同時，為有效把握學生的整體實驗情況，避免顧此失彼，盡量增加巡視頻率。對于學生在實驗過程中的表現（實驗態(tài)度等）及存在的問題，要用專用的學生實驗指導記錄單（在實驗之前根據實驗名單順序制出）進行記錄，為評定實驗成績提供依據，也為今后有針對性地指導學生實驗積累經驗。

八、檢查驗收

學生實驗結束、離開實驗室前，必須對學生的實驗操作、實驗數據、儀器試劑、環(huán)境衛(wèi)生等進行全面、嚴格的檢查。檢查合格并經指導老師在學生原始實驗記錄上簽名確認后，才能離開實驗室，否則，需要學生重做實驗直至檢查合格后方可離開實驗室，以培養(yǎng)學生嚴肅認真、善始善終的良好實驗習慣。

九、實驗報告

為使學生對實驗情況進行系統(tǒng)總結并鍛煉學生書寫實驗報告的能力，學生必須按要求寫出實驗報告并及時上交。其中實驗報告必須附有指導教師簽名的實驗原始數據。教師要及時批改實驗報告，并做好批改記錄。對實驗報告中存在的問題或錯誤進行歸納、總結，及時向學生反饋。一般情況下，要在下次實驗之前，向學生反饋上次實驗報告的批改信息，使學生及時了解自己在實驗中存在的問題與錯誤，并加以解決和改正。實驗報告成績在整個實驗成績中占有較大比例。因此，批改實驗報告、確定實驗報告成績一定要公平合理。嚴禁抄襲或他人實驗報告現象發(fā)生。一旦發(fā)現此類現象，該門實驗課按零分計。

十、實驗考試

實驗考試既是對學生實驗情況的考核，也是對教師教學效果的檢驗，又是促使學生平時做好實驗的動力。要合理確定考試內容，要使考試內容具有系統(tǒng)性和代表性。參考理論考試，將考試內容以試卷的形式發(fā)給每一個學生。試卷要明確實驗內容和具體要求，可以采用多種試卷或同種試卷進行考試。實驗考試時，要盡可能多配備監(jiān)考教師，做到每位教師監(jiān)考的學生數不超過10名，以便教師全面把握每個學生的實驗信息。與實驗指導記錄一樣，要有相應的實驗考核記錄，以作為評定實驗成績的依據。

十一、實驗成績

實驗成績包括單一實驗成績和實驗總成績。影響單一實驗成績的基本因素包括：實驗預習，實驗態(tài)度，實驗紀律，實際操作、實驗報告等。其各種影響因素影始終貫穿在每個實驗的整個實驗過程中。因此，教師只有平時盡量把握每個學生實驗各方面的具體情況，才能使實驗成績全面、客觀，防止僅據實驗報告確定實驗成績的錯誤做法。單一實驗成績?yōu)榫C合考慮了影響實驗成績的各種因素后的綜合得分，即：單一實驗成績=預習（5%）+操作（50%）+態(tài)度（5%）+紀律（10%）+報告（30%）平時實驗成績?yōu)樗袉我粚嶒灣煽兊目偤停ā茊我粚嶒灣煽儯┏詫嶒瀭€數（n），即所有實驗成績的平均值：平時實驗成績=∑單一實驗成績÷實驗個數n實驗總成績由平時成績與考試成績（成績確定方法同單一實驗成績）兩部分組成，即：實驗總成績=平時成績（50%）+考試成績（50%）實驗成績確定后，要及時向學生公示，接受查詢。

篇10

在研究化學課程的過程中，分析化學實驗已成為研究的關鍵組成部分；在完成分析化學實驗的同時可以提升學生的各方面能力，如：創(chuàng)新思維能力、綜合實踐能力和分析集中能力等。當前的教育已越來越注重學生的素質教育，要培養(yǎng)出綜合素質較高的人才，不僅需要培養(yǎng)學生的基礎理論功底，還需要在一定專業(yè)知識的指導下具備一定的動手操作能力，這些能力都可以通過實驗環(huán)節(jié)來培養(yǎng)。

1.更改實驗教學方法，提升學生學習興趣

在以往的分析化學實驗中，老師是主導者，老師在教學時采取“一包到底”方式進行知識傳授，“一包到底”指的是從實驗目的、實驗原理、實驗器材和試劑到實驗操作過程，都是老師講，學生做，學生的思維根本得不到發(fā)揮。這種“填鴨式”的傳統(tǒng)教學方式，讓學生成為了只會按照實驗講義進行實驗的群體。對于這種操作步驟機械化、教學內容單一化的化學實驗課，會導致學生對實驗操作沒有任何興趣、只一味的依靠老師、沒有主見，也沒有強烈的學習欲望和興趣，也沒有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維[1]。所以，就要采取科學的教學方式及教學技巧來提高學生的學習欲望和興趣，教學可以從兩個方面入手：首先，為學生建立一個開放式的實驗環(huán)境，學生可以自己進入實驗室，自己獨立完成實驗操作，在操作過程中老師不參與其中。之后，老師可適量增加學生獨立實驗操作的次數，如此一來，學生會提高學習的興趣和積極性，也會提升學生自己的動手能力和實驗操作能力；其次，對于設計性實驗，老師要要求學生提前預習，讓學生提前了解一些要使用的實驗儀器和試劑等相關知識，這樣可以使學生對實驗操作能更好的掌握和鞏固。在設計實驗進行時，老師可以要求學生采用自己所設計的儀器和試劑進行實驗，學生和學生之間也可以討論各自實驗的方法和思路。這種設計性實驗，提高了學生的創(chuàng)新動手能力，也在學生交流討論過程中提升了學生的合作交流能力，學生在提前設計實驗儀器和試劑的過程中翻閱課本獲取知識也可以拓寬視野并對文獻靈活使用。這些能力的培養(yǎng)可以為日后相關工作打下堅實基礎。

2.為學生營造問題式實驗教學模式

在實驗中，我們要結合現代教學的理念，突顯出學生是學習的主體。要改變傳統(tǒng)的老師講，學生聽的教學模式，為學生營造出一個問題式實驗教學模式。以教師提問―學生回答為主。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，就要在基礎性實驗的實驗目的、實驗原理、溶液的配制、藥品規(guī)范的稱量和試劑的使用等方面提出問題；為了激勵學生的全方面綜合能力，就需要在綜合設計實驗中提出“做什么-怎么做-是什么-為什么”的問題。在不同的實驗教學時，老師要抓住每一個點向學生提出問題，讓學生帶著問題做實驗，學生會在實驗操作中努力觀察分析研究老師提出的問題，從而得出對應的答案[2]。問題式教學不同于“注入式”教學，會讓學生成為學習的主體，老師成為學習的指導者。培養(yǎng)了學生實事求是的求知欲望、主動性、堅持性，也讓學生在實驗過程中加深了對理論知識的把握，提升了學生思考解決問題的能力。與此同時，也有助于學生培養(yǎng)發(fā)展創(chuàng)新思維能力，讓學生能在實驗中發(fā)現自身問題并加以改正。

3.完善實驗教學內容，全方位提升學生創(chuàng)新能力

3.1基礎實驗選出，驗證性實驗減少，設計性和綜合性實驗增加

基礎性實驗是讓學生成為創(chuàng)新性人才的基礎，它主要是掌握一些基本實驗儀器和試劑，了解熟悉基本操作技能，掌握基本的實驗方法等。這類實驗是基礎，必須高度重視。但要壓縮驗證性實驗的比例，并改經典驗證型的內容為應用型的內容，所以測定樣品盡量選擇與工農業(yè)生產、日常生活密切相關的實際試樣讓學生測定，以增強實驗的實用性，增添學以致用的氣氛。教學過程中教師要注重學生實驗的興趣、引導學生認真觀察實驗現象，啟發(fā)學生用分析化學的理論解釋實驗中的問題，提高學生對關鍵實驗步驟所涉及的理論問題的辨析能力[3]。用實驗來解決學生在理論學習思考中遇到的問題。在實驗中，學生的思維活動大致為：觀察實驗現象-發(fā)現問題-提出假設-研究問題-解決問題，這種思維活動會提升學生主動思考探索能力。學生創(chuàng)新思維能力的激發(fā)、全方位基本技能的鍛煉和提高、對理論知識的消化都歸功于綜合性設計實驗。綜合設計性實驗以培養(yǎng)和考核學生運用基本知識分析、解決問題的綜合能力為目標，題目要求是教材中沒有的、盡量覆蓋幾種基本分析方法，且難度適中、能為學生留有自行設計空間，如柑橘中維生素C含量的測定、茶葉中微量元素的鑒定與分析、餅干中碳酸鈉和碳酸氫鈉含量的測定、葡萄糖注射液中葡萄糖含量的測定、蛋殼中碳酸鈣含量的測定、胃舒品藥片中Al2O3和MgO含量的測定等。在設計性實驗中，老師只用提出實驗目的和要求，把實驗的主動權交給學生，學生自己設計實驗方案，內容包括方法、原理、使用儀器、藥品及測定條件等，讓學生的個人價值在實驗中得到充分展示，實驗中允許學生犯錯誤，學生可以研究分析自己設計實驗的不足并進行改正，各式各樣的實驗方案讓學生的創(chuàng)新思維得到認可，學生可以更加有信心去設計研究實驗，培養(yǎng)了學生應用理論知識研究實驗方法的能力，也加強了學生對實驗儀器的操作能力。在化學實驗實踐中學生解決問題和理解問題的能力提升了，對化學學習的興趣也增加了，對理論知識的理解也加深了，也提高了學生的創(chuàng)新能力和教學質量。學生在實驗過程中學習了化學知識，初步領悟到了科研的方式，也在實驗過程中得到了快樂，這種實驗過程是：研究課題-設計方案-裝置組合-觀察現象-討論問題等。

3.2健全的實驗考核制度和先進知識的推動

分析化學的內容主要有，不斷發(fā)展的科學技術，不斷更新的新知識，不斷研究的新儀器和新方法。因此，為了讓學生生活在現代新知識的氛圍中，就要在分析化學實驗中向學生講授新理論知識，新技術方法，更要強調教學中的難點和重點。為了符合新時代學生的需求，教師就要開展符合學校實際情況的教學活動，來增強化學實驗的科學技術含量和學生對化學實驗的興趣，新的知識適應新的時代，不僅拓寬了學生視野，也增強了他們學習的信心和能力。

實驗考核是研討教學規(guī)律，檢查教學質量，改革教學內容及方法的重要依據，是實驗教學成功的有力保障。科學的考核方式不僅能檢驗學生對知識的掌握程度和實際操作能力，更是促進學生認真做好實驗、提高分析和解決問題的能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效手段，同時也能提高學生學習的積極性。實驗考核是對學生進行全方位考察的主要方法，實驗考核本著“重在過程，不只是結果”的宗旨，對學生的實驗操作能力、實驗內容的理解程度、設計實驗的思維能力以及實驗結果的嚴謹性和正確性進行評判[4]。為了能給學生一個公正的評價，教師應在實驗前檢查預習報告，并按預習效果打分，在實驗操作過程中隨時觀察學生的基本操作是否規(guī)范并及時加以改正，使學生的技能得到最大限度的訓練，同時注意培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學態(tài)度，要求學生如實記錄實驗數據，規(guī)范實驗報告的書寫。實驗報告是學生在完成實驗操作后，對自己所做實驗過程和結果的總結，采用書面的形式向老師展現。它體現了學生三方面的能力，主要表現在：首先，體現了學生實事求是的態(tài)度和對自己工作認真負責的態(tài)度；同時，體現了學生對理論知識的掌握并運用程度；最后，體現了學生在分析和解決問題的各方面能力。對于實驗報告，教師除了提供一般的格式及提出報告的目的、要求外，要鼓勵學生提出自己的見解，如：實驗方法的改進、實驗收獲暢談等。每個實驗者只要用心觀察，必然會有與別人不同的經驗，隔一段時間再做一遍也會有新的體驗，把這些體驗和心得如實書寫在實驗報告中，這樣才能反應出學生活躍的思維和獨立思考問題的能力，通過實驗后的分析總結并寫出實驗報告，使學生思維產生質的飛躍，從而獲得新知。此外，在通過對學生設計實驗能力的考察，可進一步評價學生的科學思維能力、知識綜合運用能力及創(chuàng)新能力。

4.結語

綜上所述，在科研道路上，創(chuàng)新思維和全面發(fā)展同步，創(chuàng)新思維和不斷進步同步。研究化學實驗課程的學習作為實踐教學的關鍵，使學生深刻熟悉了解到了一些基礎的分析實驗方法，也可以培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和堅持不懈的實驗精神，提高學生的基本實驗操作能力和創(chuàng)新能力，這些優(yōu)秀品質，使得學生在以后的化學實驗中表現出更好的發(fā)現問題，提出問題，分析問題和解決問題的能力?？偠灾?，分析化學實驗教學的運用，讓學生的各方面能力都得到了提升，學生在以后的學習生活中遇到問題也會用認真堅持的態(tài)度解決。我們不僅要把分析化學實驗當成一種提高化學操作的方法，更要把分析化學實驗當成提高自身綜合素質能力的有效途徑。 [科]

【參考文獻】

[1]莫運春，許金生，等.分析化學實驗教學模式的優(yōu)化與實踐[J].大學化學，2006，（09）.