導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高一數(shù)學(xué)解題公式，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

在初中教學(xué)中，《新課程標準》（2011人教版；以下簡稱《課標》）中，初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如：函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此。對很多數(shù)學(xué)定理沒有嚴格論證，或用發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律、觀察圖形、工具測量等形式給出而回避了證明，比如：不等式的許多性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等。另一方面，初中教材的坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配足了足夠的例題和習(xí)題，分類也較細。相比較，高中教材就區(qū)別較大，高一教材的第一章就是集合，映射等近世代數(shù)知識，緊接著就是基礎(chǔ)函數(shù)的講解，其中初中的重難點――一元二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)（加深了圖像的應(yīng)用）也在其中。在這一章里還深入了函數(shù)分類問題（例如：冪函數(shù)底數(shù)大于1或底數(shù)大于0小于1，底數(shù)不同，圖像和性質(zhì)就有所不同）使分類討論思想繼續(xù)深入。這些知識點和數(shù)學(xué)思想大部分需要學(xué)生具有較強的邏輯思維性和較高的知識整合、運用、遷移能力，而且還必須會使用并盡快的會使用數(shù)形結(jié)合的方法去解題。這是很多學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時比較薄弱的地方。另外，從直觀的解題方法到靠圖形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的方法解題，跨度較大，不好掌握。再有，教材概念多，符號多（僅高一下就有22個），定義嚴格，論證要求又高，理論性強，高一新生學(xué)起來非常困難。此外。每節(jié)新課的內(nèi)容量、計算量、分析量等遠遠超過初中數(shù)學(xué)，這些都是高一新生數(shù)學(xué)成績大幅度下降的客觀原因。

二、高中新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教法

如果形容初中數(shù)學(xué)教師是拐杖的話，那么高中數(shù)學(xué)教師就是探照燈！在初中，數(shù)學(xué)課上老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，一步一步詳細的分析、計算。在高中，老師是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。講解習(xí)題思路，擴展學(xué)生的思維能力，重點不是放在解題過程上而是放在怎樣解題上，受之魚不如授之以漁！初、高中數(shù)學(xué)教師教法截然不同。已經(jīng)習(xí)慣了拐杖的幫助，猛然間失去拐杖，這對大多數(shù)剛剛上高中的孩子們來說無疑使一個很大的困難。

三、高中新生的自我調(diào)節(jié)能力差

在初中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法簡單，當(dāng)課堂的內(nèi)容就能消化，而且需要舉一反三的類型題目^少，學(xué)生沒有多大的負擔(dān)。而在高中，情況發(fā)生很大的轉(zhuǎn)變。例如：高中三角函數(shù)部分，僅公式就有四十幾個（課后習(xí)題中延伸的不算）。這四十幾個公式讓學(xué)生死記硬背是不行的，即使會背但是不會用也無濟于事。另外，還需靈活使用――公式的逆用，公式的變形等等。這些對于數(shù)學(xué)底子薄的學(xué)生是一個沉重的負擔(dān)。久而久之，自然對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了。其實，這些公式都是相通的，具有連帶性，就拿二倍角公式來說，二倍角公式是兩角和差正弦、余弦、正切公式的情況，即α=β時，兩角和差的正弦、余弦、正切公式就是二倍角公式了。再有，五組誘導(dǎo)公式也是具有聯(lián)系的，這些誘導(dǎo)公式都和■有關(guān)系，有什么關(guān)系？等號兩端的符號變化又有怎樣的規(guī)律？等等，如果這些內(nèi)容挖掘不出來，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時大腦會一片混亂，云里霧里繞來繞去，不知道該選擇哪個公式，所以，進入高中后，學(xué)習(xí)方法不能單一化，要學(xué)會預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)。這是高一新生難以學(xué)會的地方。以上這些是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的主觀因素。

針對這些情況，那我們該怎樣去做才能避免這樣的局面呢？

一、教師觀念、方法的調(diào)節(jié)

教師在教學(xué)時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的接受能力，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性，深入淺出的進行學(xué)習(xí)目的的教育，由教學(xué)方法的“一刀切”轉(zhuǎn)變?yōu)橐虿氖┙?。例如：上述二倍角公式的介紹中，完全可以讓學(xué)生自己去總結(jié)，有些地方還需要教師說明、挖掘。比如二倍角的正切公式中，tanα、tan2α應(yīng)該在有意義的情況下使用。這樣，通過教師簡明扼要的介紹、提醒，大部分學(xué)生都能全部接受。

二、示范導(dǎo)行，進行良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育

高一新生很多地方都需要老師的幫助，尤其在學(xué)習(xí)新知識方面。所以，老師在開學(xué)初這段時間里對高一新生有很大的影響，有著舉足輕重的作用。在數(shù)學(xué)課上，教師和學(xué)生的示范作用以及老師對學(xué)生的嚴格要求，是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的主要方法。教師的示范作用主要體現(xiàn)在：教師要通過自己的一言一行，一舉一動來感染學(xué)生，以自己嚴謹?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格和一絲不茍的工作態(tài)度來影響學(xué)生。例如：上課時，老師要板書整齊，書寫規(guī)范，輔導(dǎo)“后進生”要耐心，細致，這樣學(xué)生在老師的表率作用下，潛移默化的受到有益的熏陶和教育。

三、授之以魚不如授之以漁

學(xué)生的成績固然重要但是學(xué)習(xí)方法卻是更為重要的，如果方法掌握的好，能夠達到事半功倍的效果。這就是有些同學(xué)平時學(xué)習(xí)很努力，很認真，但每每考試成績就很低的重要原因之一。所以，正確的適合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法很重要，要讓學(xué)生在平時多積累，在考試后多摸索，在學(xué)習(xí)時多總結(jié)，盡快的制定出一條適合自己的學(xué)習(xí)方法。

四、主觀努力意識要不斷提高

篇2

很多學(xué)生在初中時就沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，只是上課時一味聽老師講解，然后課后根據(jù)老師講解的例子加以模仿練習(xí)，就能夠考出挺不錯的成績。上高中后，保持原有的學(xué)習(xí)方式，認為預(yù)習(xí)可有可無，即使預(yù)習(xí)也是簡單地閱讀一遍課本，然后就開始聽課。月考之后，面對自己的成績，感到空前的失敗，驚慌失措，痛苦不堪。主要是因為初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對簡單，大都以形象、通俗的語言進行表達，而高一第一章集合與函數(shù)概念，就一下子接觸到抽象的符號語言、圖形語言、邏輯運算語言等，學(xué)生難以適應(yīng)。同時，每一堂課的內(nèi)容在“量”上也急劇增長，很多學(xué)生無法接受并消化。因此，課前預(yù)習(xí)對于提高課堂聽課效率，顯得十分重要。教師在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時，首先應(yīng)該粗讀課本，大概了解本節(jié)課要上的內(nèi)容。其次要細讀，認真閱讀本節(jié)課的重要概念、重要公式、重要法則等，最好做到熟記。對于在預(yù)習(xí)中不理解的內(nèi)容，要做好摘記，以便在課堂上聽老師講評，提高聽課的針對性。在預(yù)習(xí)中用到的沒有掌握好的有關(guān)舊知識，要進行補缺補漏，以減少聽課的困難，提高思維能力。最后，教師要對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進行監(jiān)督落實，讓他們能夠長期堅持預(yù)習(xí)，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，形成良好的自學(xué)能力。

二、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)聽課

良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，就是為提高聽課效率服務(wù)的。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在知識的難度、深度、廣度上都是一次質(zhì)的飛越，在能力要求、思維方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所學(xué)的知識內(nèi)容，聽課質(zhì)量的高低顯得尤其重要。很多學(xué)生在初中時聽課帶有很強的隨意性，有時候很認真聽，有時候不聽也行，而且往往無法集中精力從頭聽到尾，由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對簡單，因此考試成績還過得去。但是，高中數(shù)學(xué)較深奧，知識內(nèi)容之間聯(lián)系緊密，一旦哪一節(jié)課的內(nèi)容沒掌握好，便直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，因此，每一節(jié)課的內(nèi)容不分輕重，都很重要。所以，教師在指導(dǎo)學(xué)生聽課時要反復(fù)強調(diào)，要求學(xué)生提高聽課的韌性，能夠做到全神貫注地聽好45分鐘，提高聽課效率。指導(dǎo)學(xué)生在聽課過程中要認真聽老師對知識講解的過程，弄懂知識的來龍去脈，以便熟練應(yīng)用知識解決問題；要認真聽好老師對重點內(nèi)容、難點內(nèi)容的分析，特別是自己在預(yù)習(xí)中記下來的不理解的內(nèi)容，提高分析問題的能力；要認真聽好老師對例題的講解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思維能力；要認真聽好老師的解題方法和解題技巧，以豐富自己的解題手段和解題技巧；要勤于思考，多動腦筋，特別是一個題目解完后，要進行及時反思、總結(jié)，提煉方法與技巧，達到“解一題會一片”的效果，以擺脫題海之苦，有效提高自己的數(shù)學(xué)水平。

三、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)筆記

提高聽課效率的重要手段就是做好筆記。在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生只聽不記，有些學(xué)生卻只記不聽，這些不良的聽課習(xí)慣都不可能達到好的聽課效果。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地記筆記，記筆記就是為了提高聽課效率。所以，記筆記要服從認真聽課，在適當(dāng)?shù)臅r候記錄；要重點記老師在課堂上講解的解題方法、解題技巧、解題思路，以便啟迪自己的解題思維，開闊解題視野，培養(yǎng)解題能力，提高解題水平；要記好課堂上未聽明白的問題，以便下課后，及時請教老師或同學(xué)，把問題弄明白，不影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)；要認真記易混易錯的題目，并用彩色筆加以標記，引起自己對這些題目的重點關(guān)注，特別是考前要做重點復(fù)習(xí)，保證自己在考試中不出錯；要認真對待筆記本中的每一道典型例題，經(jīng)典解題方法，巧妙的解題技巧，做到完全理解，讓它們變成自己的東西，并在今后的學(xué)習(xí)中熟練運用。

篇3

預(yù)習(xí)能使學(xué)生在課前獨立地自學(xué)新課的內(nèi)容。做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學(xué)會預(yù)習(xí)是盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步。學(xué)會預(yù)習(xí)是現(xiàn)代高一新生的基本素質(zhì)，那么高中學(xué)生從哪些方面預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)呢?

1.通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

2.在閱讀新教材的過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，可以記下來課上認真聽講、積極思考，然后去解決問題。

3.做定量練習(xí)，檢測預(yù)習(xí)效果。在預(yù)習(xí)后要做一些習(xí)題，以檢測自己預(yù)習(xí)的效果?？纯醋约菏遣皇菍W(xué)習(xí)到了新的知識。做題的時候要思考解題方法，―題是不是有多種解法，可否用原來的知識解決。

4.做好預(yù)習(xí)后的反思。預(yù)習(xí)后要思考本節(jié)課有幾個知識要點，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧，自己是不是能夠解決了。對書上的定義、定理、公式是不是可以變形、推廣也要進行思考，甚至可以思考課后練習(xí)是否可以變形、拓展，這樣對自己的思維提高很有幫助，當(dāng)然還可以思考這一部分知識與我們前面所學(xué)的知識是否有聯(lián)系。

二、課內(nèi)重視聽講。記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行。所以要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生尋找正確的學(xué)習(xí)方法。聽課中要配合老師講課，重點解決預(yù)習(xí)中的疑問，及時回答老師課堂提問，思考要與老師同步，而做好數(shù)學(xué)筆記也是非常有效的環(huán)節(jié)。我認為數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記以下內(nèi)容：

1.疑難問題：將課堂上未聽懂的問題及時記下來，課盾認真思考或請同學(xué)老師幫忙把問題弄懂。以免導(dǎo)致知識斷層。

2.記思路方法：對老師在課堂上講解的思路方法及時記下來。課后慢慢研究，如果還不明白可以及時問老師或同學(xué)。

3.記歸納總結(jié)：記下老師的課堂小結(jié)，容易掌握本堂課各知識點的聯(lián)系，便于記憶。

4.記錯誤反思：學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會犯這樣或那樣的錯誤。記下自己所犯的錯誤。并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，以便自己在反思中提高。

同時，要記好數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念的理解和一些數(shù)學(xué)規(guī)律。老師在課堂中拓展的知識。記錄你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題。

三、做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的反饋

做好數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要。作業(yè)要做得整潔，有條理，當(dāng)然必須獨立完成，可以培養(yǎng)學(xué)生有一種獨立思考和解題正確的責(zé)任感。在做作業(yè)時要提高效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業(yè)習(xí)慣會使思維松散、精力不集中，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力有害而無益。

四、給高一新生的一些建議

高一知識量明顯增大，理論性明顯增強。高中學(xué)習(xí)對理解能力要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別；綜合性明顯加強。往往解決一個問題，還得應(yīng)用其他學(xué)科的知識；系統(tǒng)性明顯增強，高一教材的知識結(jié)構(gòu)化升級，能力要求明顯提高。

進了高中以后，要在學(xué)習(xí)上制訂一個目標，使自己的目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學(xué)習(xí)上要循序漸進，做什么做多少、先做什么、后做什么、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學(xué)習(xí)E一定要注意：

篇4

1.閱讀關(guān)由于小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)比較淺顯，學(xué)生閱讀并不費力，一般能讀懂表面意思，就可以套公式進行解答題目，記憶能力幾乎決定了數(shù)學(xué)成績的高低.而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容加深，相對抽象化，學(xué)生閱讀能力還是淺層次，沒法深入，導(dǎo)致出現(xiàn)上課一聽就懂，看書模仿例題作業(yè)也可以獨立完成，可是一考試就不會，老師講解時，剛剛一讀就會的現(xiàn)象.因此，高一的新同學(xué)一定要學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)題目，能夠讀明白，題目告訴了什么，要求做什么，養(yǎng)成深層次閱讀的好習(xí)慣.

2.變化關(guān)

小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)是“靜態(tài)”的數(shù)學(xué)，學(xué)生不明白，也可以完成學(xué)習(xí)任務(wù)，就是有的同學(xué)所說的只要會套用公式就行了.但高中的數(shù)學(xué)是“變化”的數(shù)學(xué)，學(xué)生會感到公式、定義、定理、是記住了但不會應(yīng)用.這就要求學(xué)生上課時認真聽講，真正弄明白數(shù)學(xué)定義、定理、公式的意義.

3.表達關(guān)

小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)表達主要是格式要求，外加公式應(yīng)用，學(xué)生幾乎不寫文字符號語言.到了高中，這樣的表達方式是不夠的.除了初中的要求外，還得表達有邏輯，有條理.

二、高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點建議要求

1.要學(xué)會預(yù)習(xí)

有一部分高一新生不會預(yù)習(xí)，開展預(yù)習(xí)停留于形式，沒有什么效果，老師要求預(yù)習(xí)就馬虎看一遍，找不到什么問題與疑點.學(xué)生在預(yù)習(xí)方法上要求做到首先粗讀，對課本的教學(xué)內(nèi)容進行大概瀏覽，初步掌握教學(xué)內(nèi)容的基本情況.接著要細讀，對課本中主要概念、重要公式、重點法則以及定理認真閱讀、感悟、思索，對一時把握不準的內(nèi)容作出記號，養(yǎng)成做摘記的習(xí)慣，在課堂上帶著疑問聽講.要隨課預(yù)習(xí)，要針對老師在預(yù)習(xí)前提出預(yù)習(xí)要點進行預(yù)習(xí).實踐證明，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣可以使你更加主動地投入學(xué)習(xí)活動，逐步形成較強的自學(xué)能力.

2.要學(xué)會聽課

學(xué)生采取科學(xué)的方法聽課，能夠提高學(xué)習(xí)效率，主要在“聽”“思”“記”三方面下工夫.在“聽”的方面，學(xué)生要認真聽好每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，一是認真聽好知識講解的過程；二是認真聽取教師重點、難點分析，尤其是自己在預(yù)習(xí)中摘記下來的難點問題；三是認真聽取書本例題講解思路以及思想方法等；四是聽好課堂總結(jié).在“思”的方面，學(xué)生在課堂上多思考、勤思考，在聽講時開動腦筋；在課堂上深入思考，要勇于對知識點追本溯源，敢于提出自己的獨特觀點；在課堂學(xué)習(xí)中要善于思考，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容開展聯(lián)想、猜想與歸納；要樹立批判意識，開展反思.在“記”的方面，學(xué)生要做好課堂筆記.有些高一新生對于記筆記不太熟悉，往往是教師寫什么自己就記什么，用“記”來取代“聽”與“思”的作用.學(xué)生筆記哪怕記得很全面，但實際效果有限.所以要學(xué)會科學(xué)記筆記，一是記筆記服從認真聽講，在合適的時間記錄；二是要把握重點記筆記，著重記知識要點、記疑難問題、記解題途徑等；三是記總結(jié)、記課后拓展題等.在學(xué)習(xí)中，學(xué)生要明白“記”是為了“聽”和“思”開展服務(wù)的，要正確處理好三者之間的關(guān)系.

3.要學(xué)會復(fù)習(xí)

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引言

高中數(shù)學(xué)真正特別苦難嗎？真的讓人畏懼嗎？為什么許多高一新生會害怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我將從教材、課程設(shè)置、學(xué)生主觀因素等方面分析高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因.

一、教材難度大大加深

由于九年制義務(wù)教育的推進，為倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，初中教學(xué)內(nèi)容不斷進行調(diào)整，初中數(shù)學(xué)設(shè)計的知識難度、深度、廣度大大降低，初中教材愈來愈“淺”“少”“易”.此外，初中教材設(shè)置盡可能貼近學(xué)生的認知規(guī)律，與學(xué)生日常生活實際更為貼近，通過簡單易懂、直觀性強，以記憶的形式呈現(xiàn)，例如二次不等式、對數(shù)、分數(shù)指數(shù)冪等知識都轉(zhuǎn)移到高中學(xué)習(xí)，知識梯度過大也容易造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)出現(xiàn)斷層.高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)升級，內(nèi)容變得抽象，對理論分析、對計算要求更為嚴格，因此高中數(shù)學(xué)壓力以及負擔(dān)越來越重.與此同時，為迎合應(yīng)試教育，高考成了選拔人才重要手段，高考競爭愈來愈激烈，高考試題命題方向也愈來愈多變，都加重了高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)壓力，相比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)容量、教學(xué)難度大大提高，教學(xué)進度也愈來愈快，這些都影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

從教材來看，高一數(shù)學(xué)概念就相對敘述更為嚴謹，抽象性、邏輯性強，題目類型多變，計算變復(fù)雜，對學(xué)生抽象思維和空間想象力都提出了更高的要求，若不能突破自身思維瓶頸，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就容易出現(xiàn)問題.高一數(shù)學(xué)第一章節(jié)基本概念就有39個，數(shù)學(xué)概念就有28個，“起點高、容量多、難度大”的特點都對高一新生帶來了很大的考驗以及挑戰(zhàn)，相比初中課時充裕，節(jié)奏慢，高中課程設(shè)置十分緊湊，全天量上課，自由支配時間較少，這些都是高一新生成績下降的原因.

二、教學(xué)差異性

初中知識點少，難度低，所以教學(xué)要求低，進度慢，對于書本上的終難點，有充裕的時間進行直觀、形象教學(xué)，進行演練和反復(fù)講解，所以學(xué)生對知識的把握更為深刻與熟練.但是，這種競爭壓力小的教育模式也給學(xué)生帶了一些不良傾向，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)留下了禍根：初中課堂，大多數(shù)的教師都是“滿堂灌”“填鴨式”的教學(xué)方式，過于機械地向?qū)W生授課，這種重知識輕能力的封閉式的教育方式，抑制住了學(xué)生思維的拓展，嚴重遏制了學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)與形成，所以進入高中后，一旦隨著教學(xué)進度的加快，教材內(nèi)容的加深，教材難度的增大，教材廣度的增加，知識重難點不再能進行反復(fù)強調(diào)以及訓(xùn)練，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候就會出現(xiàn)各種問題，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也變得愈來愈困難.高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往利用設(shè)問、設(shè)變、舉一反三來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，比起知識概念的灌輸更注重解題思路、解題方法的滲透與培養(yǎng)，如果學(xué)生在日常聽課時稍有出神或是存在思維障礙，那么就容易和老師教學(xué)進度脫節(jié)，教學(xué)方法的差異，都是高一新生不能很好過渡的因素.

此外，或許師資配置也給學(xué)生帶來了些許影響：①近年來，由于各高校規(guī)模的擴展，更多的學(xué)校都不斷引進新教師，這些年輕的老師對數(shù)學(xué)教材整體結(jié)構(gòu)、教學(xué)目的以及要求的理解都不夠透徹，再加上他們對高一學(xué)生心理、生理的認知不夠全面，難免在教學(xué)初期出現(xiàn)起點高、教學(xué)重的情況.而且出于普遍心理，高一新生雖然對年輕老師有親切感，但另一方面也不免會質(zhì)疑年輕老師的教學(xué)能力，這樣一來高一新生就沒有從起點上做到領(lǐng)跑，整個學(xué)習(xí)狀態(tài)過于懈怠.②大部分的高校都是采用循環(huán)制，教師帶完高三，再循環(huán)從高一帶起，那么在教學(xué)過程中，難免心態(tài)、教學(xué)難度都比較高，所以對于高一新生而言，可能難以適應(yīng).

三、高一新生自身因素

1.環(huán)境以及心理變化

對高一新生而言，高中環(huán)境可謂是陌生的，不管是學(xué)習(xí)還是生活，都需要一個適應(yīng)過程.在這個敏感的階段，學(xué)生正值青春期，心理活動更為微妙，很多學(xué)生變得沉默，課堂不愿意回答問題，課堂氛圍不如初中熱烈，這種閉鎖性的心理特征給教學(xué)也帶來了一定的阻礙.另一部分同學(xué)，經(jīng)歷緊張中考，進入到自己理想的高中，試想高考又很遙遠，不免出現(xiàn)松弛、疲軟的現(xiàn)象，放松對自己的要求，慢慢就落下了差距.另一部分學(xué)生自我膨脹，甚至出現(xiàn)輕視課本、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)漸漸喪失興趣.

2.學(xué)習(xí)方法不當(dāng)

初中數(shù)學(xué)，或許重視概念、公式、例題的理解與記憶，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練就能夠取得好成績.所以在高一初期，部分學(xué)生改不了這種習(xí)慣，課前不預(yù)習(xí)，上課滿足于師講生聽，忙于記筆記，缺乏學(xué)習(xí)主動性，課后不獨立思考，也不重視歸納和總結(jié).這種只趕作業(yè)，對概念、公式、定理一知半解，不消化不調(diào)整的學(xué)習(xí)方法，慢慢就會導(dǎo)致不會做題、怕做題的現(xiàn)象.另一部分學(xué)生考試之前喜歡采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，認為做的題目多了，考試就不會害怕，但這種重“量”輕“質(zhì)”的學(xué)習(xí)方法，根本不適用于長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且學(xué)生自己也會被累死，畢竟數(shù)學(xué)題目是無窮盡的，慢慢就會產(chǎn)生疲累的負面情緒.

3.高一新生學(xué)習(xí)習(xí)慣差

篇6

2006年9月，浙江省高中數(shù)學(xué)統(tǒng)一實施新課程，新教材精簡整合傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，融進了近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。與原來的教材相比，教學(xué)內(nèi)容增多，教材明顯變厚，與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和難度大為提高，同時課時數(shù)卻減少了很多，迫使教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次提得更高。于是相當(dāng)一部分學(xué)生進入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，漸漸產(chǎn)生畏懼感，動搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴重的滑坡現(xiàn)象。因而，對高中數(shù)學(xué)教師而言，當(dāng)務(wù)之急是研究新教材，按照高中學(xué)生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生盡快適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績。本文擬從以下幾個方面略述一些淺見。

一、高中教師要熟悉初中教材內(nèi)容，做好教學(xué)內(nèi)容的銜接

新課程改革后，初中新教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，有的教學(xué)內(nèi)容刪減了，有的在難度、深度和廣度上大大降低了要求。如：二次函數(shù)在初中降低了要求，十字相乘法、分組分解法、韋達定理等在初中已基本上不提，使得高一學(xué)生只要遇到解一元二次方程，就把那繁瑣的求根公式搬出來；單調(diào)性證明中的分解變形也無從下手。由于初高中知識點脫節(jié)較多，這給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了麻煩。

同時，大部分高中教師對初中教材仍停留在自己讀初中時的印象，對初中現(xiàn)行教材的內(nèi)容及要求不盡了解。所以教師要經(jīng)常翻閱初中教材，了解中考的要求，了解學(xué)生的知識水平，以便制定出有利于學(xué)生在過渡時期的教學(xué)方法。在開學(xué)初，不妨先把在初中未學(xué)而高中用得較多的定理、公式進行補充（如：十字相乘法、一元二次方程與一元二次函數(shù)的關(guān)系、韋達定理等），再進行高中的教學(xué)。這樣就能達到事半功倍的效果。

二、高中教師要調(diào)整教學(xué)策略，做好學(xué)生學(xué)習(xí)思維的銜接

初中新教材在內(nèi)容上刪減一些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的知識，如二次不等式，解斜三角形，分數(shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段學(xué)習(xí)，加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中教材中對新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握，而高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹，規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，例如：高一《數(shù)學(xué)》第一章就有基本概念39個，數(shù)學(xué)符號28個；一開學(xué)就形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和教學(xué)難度大為提高。這樣，不可避免地造成學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)。筆者認為，我們可以采取如下策略：

1.利用舊知識，銜接挖掘加深新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來的，故高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標準，對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求做到心中有數(shù)。在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進而引入坐標定義法，提出任意角的三角函數(shù)概念。其次還可利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。如果象這樣能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。

2.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合，映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采用低起點，小梯度，多訓(xùn)練，分層次的方法，將教學(xué)目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

三、高中教師要加強學(xué)法指導(dǎo)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)方法的銜接

在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)。考試時，學(xué)生只要記憶概念，公式，及例題類型，一般都可以對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，無需深入思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我調(diào)整的時間。這些顯然不利于良好學(xué)法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，高中教師可通過以下途徑銜接好學(xué)習(xí)方法：

1.重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)。包括勤學(xué)好問、上課專心聽講、勤作筆記、提前預(yù)習(xí)及時復(fù)習(xí)、獨立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整、獨立思考以及全面細致地思考問題等良好習(xí)慣。另外，還要重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)概括性強，題目靈活多變，只課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。因此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)抓住時機積極培養(yǎng)。比如學(xué)完第一章“函數(shù)”后，就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生圍繞“域（定義域、值域）、圖（圖象）、性（性質(zhì)）”這“三字經(jīng)”進行歸納，函數(shù)的“域、圖、性”，散于初中（性質(zhì)感性描述），聚于高中（性質(zhì)理性刻劃），升（螺旋上升）于整個學(xué)習(xí)過程，從奇偶、單調(diào)性到周期性乃至導(dǎo)、積等，都是性質(zhì)的進一步深入拓展。這樣不僅使后續(xù)具體函數(shù)的學(xué)習(xí)有方向，也有利于學(xué)生主動建構(gòu)新的更全的認知結(jié)構(gòu)。在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進行自我反思的習(xí)慣，擴大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。授人以“漁”，因材施“導(dǎo)”，努力教會學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，是教之根本，而自學(xué)能力的提高，首先有賴于閱讀理解能力的培養(yǎng)。高一學(xué)生閱讀時，讀不順，讀不細，讀不實，讀不準，所以老師千萬別急，在這個銜接階段，對于概念、定理、命題的敘述與理解，放手讓學(xué)生邊閱讀邊思考邊回答；對概念要求會聯(lián)系、會舉例；定理要求會分析、會應(yīng)用；解題盡量一題多解。一章結(jié)束后，會歸納總結(jié)，弄清重點概念和定理、公式，明白要掌握哪些基礎(chǔ)知識技能。其次，要注意培養(yǎng)學(xué)生“捕捉”問題的能力。所謂“捕捉”問題，就是凡老師在課堂提出的設(shè)問、提問，或自己在預(yù)習(xí)中、作業(yè)中、課外閱讀中發(fā)現(xiàn)的有價值的問題，都應(yīng)積極思考，并記錄下來，然后加以解決。在解決問題的過程中還應(yīng)注意發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的問題或更深入一層的問題，再思考。一個個捕捉的問題及其解決過程，正是掌握知識提高自學(xué)能力的過程。

四、高中教師要注重學(xué)生情商培養(yǎng)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過程是學(xué)生對知識、經(jīng)驗、技能和方法逐步內(nèi)化的過程，只有學(xué)生主動積極的參與，內(nèi)化的過程才流暢高效。在學(xué)生的參與度上，信心、興趣、意志等非智力因素（相對于智商，稱之為情商）有非常重要的作用，德國教育家第多斯惠曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。因此，在教學(xué)中，要時時注意對學(xué)生情商的培養(yǎng)。在培養(yǎng)學(xué)生自信心方面，首先要消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的懼怕。教師在開學(xué)時可以給學(xué)生明確指出：初高中的數(shù)學(xué)，在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法上會有很多不同，使他們有一定的心理準備。另外，要加強與學(xué)生的溝通，尤其對于性格比較內(nèi)向的學(xué)生，教師更要主動找他們談話。當(dāng)學(xué)生體會到老師對他們的期望和關(guān)愛時，學(xué)生會由愛老師逐漸遷移成愛數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就會去實踐它，并能樂在其中，才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。因此，興趣在學(xué)習(xí)中非常重要，那么如何才能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？第一，上好關(guān)鍵的第一節(jié)課，給學(xué)生一個喜歡你的理由。因為第一節(jié)課往往成為教師樹立個人形象的關(guān)鍵，所以第一節(jié)課需要精心的設(shè)計。第二，盡量降低試題難度，提高學(xué)生成績，讓學(xué)生都享受成功的喜悅，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣。這些都說明了關(guān)注學(xué)生非智力因素很重要，但不要只局限于課堂，應(yīng)因時因地制宜。非智力因素對學(xué)習(xí)的影響，持續(xù)而廣泛，如何發(fā)揮，還值得我們進一步探索。

總之，初高中銜接問題是高中教育教學(xué)中必須直接面對和急需解決的問題。初高中教學(xué)銜接，無論從教育管理還是教學(xué)研究上看，都不容忽視。研究和解決初高中銜接問題，可使高中教學(xué)走向更加科學(xué)的軌道，使得師生在這一過程中能夠共同進步、共同發(fā)展，這才是教學(xué)的真正目標指向。

【參考文獻】

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一、高一數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)大量學(xué)困生的原因

主要有教材設(shè)計和學(xué)生自身原因?qū)е?。初中教材偏重于實?shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。高一階段課目多負擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會做題，在數(shù)學(xué)上花了最多的時間去做練習(xí)，但收效不大。

二、初高中數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)的內(nèi)容分析

義務(wù)教育與普通高中的兩本《數(shù)學(xué)課程標淮》分別提出各自的“內(nèi)容標準”，經(jīng)認真分析，發(fā)見兩者之間存在一些數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)的內(nèi)容，現(xiàn)分類列出如下：

1.數(shù)與代數(shù)方面。初中新課標規(guī)定：有理數(shù)混合運算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數(shù)、數(shù)列、二項式定理等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。高中教學(xué)中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補充。初中新課標對分母有理化不作要求，學(xué)生有關(guān)根式的運算（根號內(nèi)含字母的）能力比較薄弱，如果不加強根式運算，以后高中求圓錐曲線標準方程就會受到影響。初中數(shù)學(xué)新課標中指出：借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求有理數(shù)的絕對值，但“絕對值符號內(nèi)不含字母”。因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會受到影響。關(guān)于配方法，初中新課標要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”。但新課標中沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點，只要求“會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）”。

2.空間與圖形方面。初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數(shù)量，只要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題。這與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生“推理論證”能力的較高要求不相適應(yīng)；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點共圓”的知識)等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學(xué)習(xí)會受到影響；初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。

三、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接及對策

初中的課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習(xí)－引入－講授－鞏固－作業(yè)”，高中的教學(xué)則提倡采用“情境－問題－探究－反思－提高”的模式展開。

1.入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，平時在學(xué)習(xí)方面遇到問題要請教老師，多與同學(xué)探討，這樣既可以節(jié)約時間，又可以增進同學(xué)之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；三是結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據(jù)學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，若能與初中知識點結(jié)合的話，應(yīng)引一下，這樣可使學(xué)生感到熟悉感。在知識落實上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。

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一、初、高中數(shù)學(xué)的差異

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本，與初中數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)教材的文字敘述語法結(jié)構(gòu)簡單、運用的數(shù)學(xué)知識基本上是加減乘除四則運算。因此，學(xué)生學(xué)初中數(shù)學(xué)并不感覺太難。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為簡練，敘述方式又比較抽象、概括、理論性很強。對學(xué)生的思維能力和思考方式的要求大大地提高了。再加上教材從數(shù)學(xué)的知識體系出發(fā)，將師生認為最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難，造成障礙。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點，如四種命題、函數(shù)概念、二次函數(shù)等。因此，在講授新知識時，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系初中的舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別新舊知識，特別注重對那些易錯點易混點加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。例如，在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時，教師就要把“三個二次”（二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）之間的關(guān)系給學(xué)生講解清楚，讓學(xué)生從圖形上理解。教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生回顧在初中已學(xué)過的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：判別式，求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系（即“韋達定理”），二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的表示等等。

初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，所以教師課堂速度較慢，能爭取讓全部同學(xué)理解知識點和解題方法，再加上反反復(fù)復(fù)練習(xí)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課程學(xué)生同時學(xué)習(xí)），這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而學(xué)生集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間相對比初中也減少。這樣對學(xué)生的能力就要求更高了。

二、初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”

1.立方和與差的公式初中已刪去不講，但高中的運算還經(jīng)常會用到。

2.因式分解初中一般只限于二次三項式且二次項系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及很少，而且?guī)缀醪簧婕叭位蚋叽味囗検揭蚴椒纸猓咧薪滩脑S多化簡求值都要用到，如解方程、解分式不等式，高次不等式等都會用到。

3.初中對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生只處于理解水平，二次函數(shù)卻式貫穿整個高中的重要內(nèi)容，解不等式、判定單調(diào)區(qū)間、求最值，研究連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等等都要用到二次函數(shù)知識，但高中教材沒有專門安排二次函數(shù)的講解。

4.圖像對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授三角函數(shù)時，圖像的伸縮、平移、對稱確是重要內(nèi)容。

5.含參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點。不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題而且經(jīng)常是壓軸題，含參數(shù)討論是?？嫉囊活惤忸}思想。

三、搞好初高中銜接所采取的主要措施

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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0072

一直以來，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接與過渡是擺在高一師生面前的一大課題。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。很多學(xué)生在進入高中后不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的要求，出現(xiàn)了嚴重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對學(xué)習(xí)失去信心。那么，如何穩(wěn)妥地做好初高中數(shù)學(xué)的過渡是值得探究的課題。筆者擬從以下幾個方面略述淺見：

一、初高中數(shù)學(xué)銜接的問題分析

1. 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、比較抽象的函數(shù)定義、性質(zhì)，進行全面的定性研究，空間立體幾何要選定研究對象、采取正確的研究方法等。要求學(xué)生從形象思維進入抽象思維，完成認識能力的一大飛躍。

2. 思維方法上的差異

初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進性。這種能力要求的突變使許多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3. 知識的差異

（1）知識的獨立性大。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?、連貫性也較強，便于記憶及知識的提取和使用，但高中數(shù)學(xué)卻是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。

（2）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有一個明顯的不同是知識內(nèi)容“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)減少了。

4. 學(xué)習(xí)方法的差異

初中數(shù)學(xué)教學(xué)熱衷于通過大量的練習(xí)模仿來掌握解題方法，忽視對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透，學(xué)生更多地習(xí)慣被動地接受知識。進入高中以后，既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的記憶，更要重視對知識的理解、發(fā)生過程，要能夠自學(xué)鉆研、消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設(shè)、歸納等一系列更為高級的思維活動。

5. 身心發(fā)展的變化

有不少學(xué)生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學(xué)都很優(yōu)秀，初中的榮耀與成績能否繼續(xù)保持就要看他是否能很好地進行心理調(diào)試。學(xué)生成績好能激發(fā)他的學(xué)習(xí)熱情，增強信心，更加喜歡學(xué)習(xí)，從而形成了良性循環(huán)。而數(shù)學(xué)成績的大幅度下降也會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒，形成惡性循環(huán)。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的方法與對策

1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

（1）搞好入學(xué)教育。給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。

（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)

在教學(xué)實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。

2. 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)

（1）重視展示知識的生成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。

（2）重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。在教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力要注重“導(dǎo)”與“學(xué)”，“導(dǎo)”就是教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用；“學(xué)”就是在閱讀教材的基礎(chǔ)上，使學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使學(xué)生開動腦筋，提高成績。

（3）重視培養(yǎng)學(xué)生反思的良好習(xí)慣。我們在教學(xué)中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進行自我反思的習(xí)慣，擴大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

3. 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

（1）處理教學(xué)內(nèi)容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)。

（2）教師在課堂教學(xué)中應(yīng)多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生有充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機會，加之教師適時點撥，讓學(xué)生多感受多體驗，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，或上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點。

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關(guān)鍵詞 初高中數(shù)學(xué)；差異；銜接

很多數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)高一新生有著很好的求知欲和學(xué)好高中數(shù)學(xué)的強烈愿望。然而，一段時間之后，不少學(xué)生就感到高中數(shù)學(xué)晦澀抽象；在解題時磕磕碰碰，成績出現(xiàn)了不同程度的下滑，學(xué)習(xí)信心逐漸消失。如何幫助學(xué)生盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接成了高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。針對這種情況，本文試圖從以下幾個方面探討初高中數(shù)學(xué)的不銜接問題和可能的解決策略。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題

1.初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容不銜接

把初、高中的《課程標準》進行對照，不難發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少且直觀具體；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多且抽象理論。自實施義務(wù)教育以來，初中數(shù)學(xué)教材刪減了一些內(nèi)容，降低了難度和廣度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一階段。雖然高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也做了調(diào)整，降低難度。但受高考的影響，高中數(shù)學(xué)在實際教學(xué)中難度并沒有降低。可以說，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小反而加大初高中教材內(nèi)容的難度差距。同時，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，直觀性強，對每一概念配備了足夠的例題與習(xí)題。相比較之下，高中數(shù)學(xué)的概念抽象，側(cè)重培養(yǎng)抽象邏輯空間思維能力，解題技巧靈活多變。

2.初中教師與高中教師教法的差異

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少且進度慢，對重難點內(nèi)容都有充足的時間反復(fù)強調(diào)。在側(cè)重測試基礎(chǔ)知識的中考數(shù)學(xué)的指揮棒下，初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生能取得高分，常機械地反復(fù)練習(xí)達到熟記題型，結(jié)果造成了重知識輕能力，嚴重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展。而高考數(shù)學(xué)則是側(cè)重考查學(xué)生的抽象邏輯思維能力，所以高中教師比較注重知識的發(fā)生過程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。而這種差異性使得剛步入高中的學(xué)生在短時間內(nèi)很難適應(yīng)。

3.學(xué)習(xí)方法的差異

在初中，學(xué)生習(xí)慣跟著老師走，缺乏獨立思考和鉆研問題；而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生要勤于思考，善于舉一反三。例如，很多的高一學(xué)生沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣；課下窮于應(yīng)付作業(yè)，對難題沒深入鉆研，喜歡按老師上課講的例題方法套著解題；遇到問題不去分析思考，而寄希望于老師的講解，因此不能真正理解知識和靈活運用知識。同時，不會科學(xué)安排時間，缺乏自學(xué)能力。所以，高一學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂而課后不會做題，或者作業(yè)會做但考試不會，在數(shù)學(xué)上花很多的時間，但效果卻不好。

二、基于新課程標準下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點建議

1.利用舊知識銜接新內(nèi)容,注重初高中數(shù)學(xué)知識的遷移

初、高中數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的?？梢哉f，高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸和拓展,但不是簡單的重復(fù)。因此，在教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師要深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好兩者的銜接,做好新舊知識的銜接。所以，在講授新知識時，可以有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別新舊知識，找準銜接點。而且要以“低起點、小步子”的指導(dǎo)思想,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識,分散教學(xué)難點,讓學(xué)生在已有的水平上,能夠理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識。

2.活用教材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,使之符合學(xué)生認知規(guī)律

在教材的處理上,不妨打破模塊之間的先后順序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作為銜接內(nèi)容先進行教學(xué),這樣不僅可以做好初高中數(shù)學(xué)的知識銜接,而且可以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好準備。同時,因為初高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容存在斷層,所以有必要做好銜接的補充教學(xué)。在高中起始階段，需要引領(lǐng)學(xué)生掌握一些知識點，例如：常用的乘法公式與因式分解方法、方程與方程組、一次分式函數(shù)、三角形內(nèi)角平分線定理，中點公式，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系等。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

心理學(xué)研究成果表明: 學(xué)習(xí)動機是推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。而興趣則是最好的老師。缺乏對該學(xué)科的興趣使得不少學(xué)生畏懼數(shù)學(xué)。因此,教師要著力于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過程中,教師可以通過精心設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生的求知欲；創(chuàng)設(shè)問題情境，留給學(xué)生足夠的思考空間；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，用激勵性的語言，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅；采用靈活多樣的教學(xué)技巧讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，這樣才能讓學(xué)生由被動地學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)。

4.注重學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

許多學(xué)生有很強的依賴心理和不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。與初中數(shù)學(xué)相比，高中課堂顯得密度大，教學(xué)進度快。機械照搬的學(xué)習(xí)已經(jīng)不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，加強學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣尤為重要。例如，在日常的教學(xué)中,可以提出啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣；努力創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生自主提問，因為只有經(jīng)過分析和思考，才能發(fā)現(xiàn)和提出問題；可以指導(dǎo)學(xué)生去做課后反思，章節(jié)反思，解題反思來培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣等，這樣學(xué)生才能在學(xué)習(xí)中去總結(jié)和歸納，復(fù)習(xí)和鞏固。只有培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，才能提高他們的學(xué)習(xí)潛能。

總之，高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的起始階段，只有認真分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，找到相應(yīng)的解決辦法，才能讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活，順利地接受新知識和發(fā)展新能力。讓“初高中銜接教學(xué)”更好地為高一新生鋪設(shè)一條成功的路。

參考文獻