導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中數(shù)學(xué)思想方法的重要性，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

初中階段的教育尤其是數(shù)學(xué)教育的重點和難點在于數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維對于初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以說是至關(guān)重要的。隨著社會的發(fā)展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責(zé)任和義務(wù)去深入的研究初中數(shù)學(xué)常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數(shù)學(xué)教育貢獻自己的一份力量。

一、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想和方法，其實就是我們平時所說的數(shù)學(xué)學(xué)科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學(xué)符號”等，這些都是我們用來解決實際數(shù)學(xué)問題的最基本的工具。而數(shù)學(xué)思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當(dāng)我們看到眼前的事物時，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號等數(shù)學(xué)語言描述出來，然后運用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關(guān)系和規(guī)律，最終使問題得到解決。

雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)理論上各種數(shù)學(xué)思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)中一般是各種數(shù)學(xué)思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學(xué)思維或是數(shù)學(xué)思想方法，從而加強了學(xué)生在解決實際數(shù)學(xué)問題時的各種綜合能力，使得學(xué)生能夠獨立的運用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學(xué)思想方法來看待問題，用獨特的數(shù)學(xué)思維去解構(gòu)數(shù)學(xué)問題，全面增強解決問題的實際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)所在。

二、常用數(shù)學(xué)思想方法的研究

就我國現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育來說，在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用最多的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學(xué)思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用最多的，因此我們有必要對其進行深入的研究。

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

所謂的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學(xué)問題時，對待用文字?jǐn)?shù)學(xué)語言描述的數(shù)學(xué)問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數(shù)學(xué)問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當(dāng)?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學(xué)問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學(xué)生來說，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法應(yīng)當(dāng)是最好的解題方法。

“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中最常用的數(shù)學(xué)符號語言其中有數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等。“數(shù)形結(jié)合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，它同時包含了抽象數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。

在解決實際的數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生應(yīng)該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數(shù)學(xué)圖形時要做到見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問題的解答。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎(chǔ)之上，對遇到的數(shù)學(xué)題目進行歸類、分析、總結(jié)，從而的出一套能夠運用在一系列相同或者相似的數(shù)學(xué)問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。

分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴(yán)格的分類原則的：被分類問題的標(biāo)準(zhǔn)時統(tǒng)一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復(fù)但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點所在，因此在實際教學(xué)中，在必要的時候，教師應(yīng)該進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)以保證教學(xué)方向的正確。

分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學(xué)問題個體，由該數(shù)學(xué)問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎(chǔ)之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類問題的實際方法，推廣運用。

3.化歸思想方法

化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)技能把全新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)問題的過程。其實這個過程就是一種知識的解構(gòu)過程，把全新的數(shù)學(xué)問題“化成”幾部分，然后運用熟知的數(shù)學(xué)思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。

化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當(dāng)完成了從復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學(xué)問題就變的簡單明了，學(xué)生就能很好的處理好初中階段相對復(fù)雜相對困難題目的解答，對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升有很大的幫助。

4.整體思考的思想方法

古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點或者是一個面，應(yīng)該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。

同樣在解決數(shù)學(xué)問題時，我們應(yīng)該汲取古人的經(jīng)驗，全面的看待問題。在實際教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當(dāng)我們在教學(xué)中不斷的給學(xué)生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學(xué)思想方法的時候，我們忘記了告訴學(xué)生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。

三、總結(jié)

通過對初中階段數(shù)學(xué)教育中常用的集中數(shù)學(xué)思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數(shù)學(xué)思想方法有了更加深入的了解和認(rèn)識。在明了各種數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上，進一步明確了各種數(shù)學(xué)思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認(rèn)識到各種數(shù)學(xué)思想方法在初中階段數(shù)學(xué)教育中的重要性，各種數(shù)學(xué)思想方法相互作用，相互滲透，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]高瑞.淺談當(dāng)前環(huán)境初中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)探討[J].中國教育.2010.（6）

篇2

2．歸納總結(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)在為學(xué)生講解新的數(shù)學(xué)知識的同時，還要注重學(xué)生對于已學(xué)知識的總結(jié)和歸納．在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，總結(jié)歸納比之學(xué)習(xí)新知識更為重要．學(xué)生要通過日常的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)的類型題、不了解的數(shù)學(xué)知識點、數(shù)學(xué)的重難點、經(jīng)常會忽略的數(shù)學(xué)習(xí)題進行歸納總結(jié)，有助于幫助學(xué)生加深記憶，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的效率，還能促進教師提高教學(xué)的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法能夠提高學(xué)生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進一步促進學(xué)生的全面發(fā)展，提高數(shù)學(xué)成績．

3．方程函數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會運用到的．教師要引領(lǐng)學(xué)生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)重難點問題時利用順向思維進行數(shù)學(xué)方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生充分、全面的觀察數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)成績．

4．分類討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引領(lǐng)學(xué)生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學(xué)問題進行分類討論．初中數(shù)學(xué)問題都是有規(guī)律而言的，學(xué)生通過分類討論不僅能夠提高學(xué)生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學(xué)生形成分類的思考模式，加強學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學(xué)風(fēng)，幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率．

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

1．與時俱進，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的意識經(jīng)濟在發(fā)展，時代在進步，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的意識，提高對于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)模式以及教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生的特點進行調(diào)整，樹立正確的教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在日常的教學(xué)活動中幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)的思考模式和思想方法．

篇3

當(dāng)前隨著我國新課程改革的不斷深化，在我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法越來越受到廣大初中數(shù)學(xué)教師的重視，并且還把這種數(shù)學(xué)思想的方法都擺在了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要位置。數(shù)學(xué)思想的方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，它是使數(shù)學(xué)知識能夠變成數(shù)學(xué)思維能力的主要載體。所以初中數(shù)學(xué)教師要把數(shù)學(xué)思想的方法滲透進初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中是一項至關(guān)重要的教學(xué)任務(wù)，那么初中數(shù)學(xué)教師要怎樣才能把數(shù)學(xué)思想的方法滲透進我國初中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中呢？下面我們就來談?wù)劸唧w的滲透策略。

一、數(shù)學(xué)思想的基本涵義

所謂數(shù)學(xué)思想，指的是一種對數(shù)學(xué)知識和方法在本質(zhì)上的認(rèn)識，對這種思想的認(rèn)識能夠使其從理性的方面去對相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律進行概括和學(xué)習(xí)。

所謂數(shù)學(xué)思想方法，指的是數(shù)學(xué)思想的具體反映，使其能夠從根本上解決數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的行為是方法，而數(shù)學(xué)思想才是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的靈魂。加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，才能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有所提升，從而也能夠使學(xué)生的思維能力有所提升，進而能夠使學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的方法可以更科學(xué)、更合理的應(yīng)用。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想方法滲透的必要性

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的必然要求就是要在數(shù)學(xué)教學(xué)中集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，這同時也是我國數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本的數(shù)學(xué)訓(xùn)練進行強化，還要注意滲透數(shù)學(xué)思想的方法。數(shù)學(xué)思想的方法其顯現(xiàn)的形式是很隱蔽的，所以學(xué)生很難從課本中掌握，因此就需要初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意對數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

第一，從教學(xué)的內(nèi)容出發(fā)。我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱把數(shù)學(xué)思想的方法作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要的組成部分，這是使數(shù)學(xué)思想的方法得以加強的一項新的舉措。初中數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容就是要從算術(shù)向代數(shù)與平面幾何過渡，這是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)在教學(xué)中的難點問題，這一難點問題得以解決，是使我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量能夠提升的關(guān)鍵內(nèi)容，所以為了能夠使我國的素質(zhì)教育得以推進，就要對當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，要強化對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的教育，從而減少考試內(nèi)容的范圍，這樣才能夠在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中給數(shù)學(xué)思想方法的教育提供更多的教學(xué)時間。

第二，從教學(xué)的任務(wù)出發(fā)。在我國初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不但要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)的理論知識，還要對學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)學(xué)的基本技能和基礎(chǔ)知識做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并使學(xué)生的智力得到充分的發(fā)展?？偟膩碚f，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)最主要的就是要全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強化對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的教育，從而使其能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第三，從學(xué)習(xí)的目的出發(fā)。我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為國家培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。我國初中數(shù)學(xué)教育的中心內(nèi)容就是要培養(yǎng)學(xué)生充分運用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實際生活中遇到的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點來思考問題。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想的方法，是能夠使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升的一項重要舉措。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略

第一，在初中的數(shù)學(xué)教材中，相同的內(nèi)容中都包含著不同的數(shù)學(xué)思想，而相同的數(shù)學(xué)思想?yún)s總是存在于不同的數(shù)學(xué)知識里。初中數(shù)學(xué)教師一定要對數(shù)學(xué)教材有很高的熟悉度，要對教材里的每一個知識點中包含的數(shù)學(xué)思想都能有深刻的理解，同時還要把這些知識點全部整理歸類。初中數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生傳授知識點時，一定要懂得運用巧妙的方法把與知識點相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，同時還要積極的引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法進行學(xué)習(xí)、記憶和類比。

第二，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，解題的過程就是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的過程，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注意對學(xué)生進行變式訓(xùn)練，要全方位的對數(shù)學(xué)題進行解析，同時還要使學(xué)生運用多種方式進行同一道題的解析，這樣才能夠充分的鍛煉學(xué)生的思維能力。

第三，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題都要依靠數(shù)學(xué)思想方法。在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中，數(shù)學(xué)思想方法的運用能夠使學(xué)生意識到知識發(fā)生的主要過程，從而才會更進一步的挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透一定要貫穿于知識發(fā)生過程中的每一環(huán)節(jié)。

第四，教學(xué)過程的設(shè)計是數(shù)學(xué)思想方法得以滲透進初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。教學(xué)過程的設(shè)計是初中教師的創(chuàng)造性過程，教師要在明確目標(biāo)后，進行對教學(xué)過程的創(chuàng)造，同時還要準(zhǔn)確的把握住教學(xué)內(nèi)容，從而進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并且還要使教師在制訂教學(xué)方案時，一定要突出數(shù)學(xué)思想的方法。

第五，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中解決數(shù)學(xué)問題所需的思維活動，離不開數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，所以數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)是數(shù)學(xué)解題思維開發(fā)的重要途徑。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)題的過程中，一旦缺乏數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，就會導(dǎo)致學(xué)生無法順利的解決這一問題，所以初中數(shù)學(xué)教師要注意在學(xué)生解題的過程中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)解題反思的習(xí)慣，從而使學(xué)生的解題思維可以得到開發(fā)。

四、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對于每個數(shù)學(xué)思想方法的掌握，都要初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生進行有目的的培養(yǎng)，同時還要使數(shù)學(xué)思想方法循序漸進的滲透進初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中。數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的精髓和靈魂，在我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有不斷的在其中滲透數(shù)學(xué)思想的方法，才能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維技能，從而能夠為我國社會培養(yǎng)出優(yōu)秀的創(chuàng)造型人才。

篇4

數(shù)學(xué)思想是：“是數(shù)學(xué)中解決問題的基本觀點，是對數(shù)學(xué)方法和知識的本質(zhì)認(rèn)識，是在數(shù)學(xué)中解決問題的指導(dǎo)方針?！辈徽撌墙?shù)學(xué)概念還是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律或者是解決數(shù)學(xué)問題，甚至是構(gòu)建整個數(shù)學(xué)大廈，培養(yǎng)和建立數(shù)學(xué)思想方法都是核心內(nèi)容。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)意識。教材是對教學(xué)內(nèi)容和大綱的系統(tǒng)歸納和總結(jié)，是我們教學(xué)的根本和指導(dǎo)。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要以教材為基礎(chǔ)，注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，又高于數(shù)學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)思想。它能讓人們領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)來思考問題和解決問題，對人們的思維活動有著指導(dǎo)和調(diào)節(jié)的作用。學(xué)生們在進入社會之后，或許沒有太多的機會來運用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識會隨著時間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數(shù)學(xué)細(xì)想和精神是不會消失的，會滲透到他們的工作生活中，并發(fā)揮重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該止步于對知識的教學(xué)，應(yīng)該更加注重對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想

在初中的數(shù)學(xué)教材中，集中體現(xiàn)有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，將復(fù)雜的不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為簡單的熟悉的問題的一種數(shù)學(xué)思想方法；②類比思想。即：根據(jù)兩個對象之間的某些相似性，推理出他們在其他方面的相似性的一種思維方法；③分類討論思想。即：在解決數(shù)學(xué)問題中，依據(jù)對象之間的相同點和不同點，將其劃分為不同的類比，分別進行研究討論的思想；④數(shù)學(xué)建模思想。即：運用數(shù)學(xué)方法和語言，通過簡化、抽象，建立能解決問題的一種有力的數(shù)學(xué)手段；⑤數(shù)形結(jié)合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)言語結(jié)合起來，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的一種數(shù)學(xué)思想方法。

在教材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們不能僅僅限于對具體數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，要在對知識的學(xué)習(xí)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生們在解決具體問題的同時，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，從而達到對問題本質(zhì)的認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)中能夠舉一反三。教材是教學(xué)的根本和指導(dǎo)，因此我們要在教材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

（一）在備課時，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。備課時每個教師上課前的必要準(zhǔn)備。教師在備課時首先要對教材有一個完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡(luò)。要統(tǒng)攬教材全局，建立各種概念和知識點以及知識單元之間的關(guān)系界面，歸納揭示其中的一般規(guī)律和特殊性質(zhì)，分析概括其中的數(shù)學(xué)思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時引導(dǎo)學(xué)生思考。

（二）教學(xué)中要教材為載體，滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)過程中，要深入探究數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，要精心設(shè)計教學(xué)的過程，向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)思維的過程，幫助學(xué)生們了解教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法的特征、應(yīng)用的條件、以及如何運用等。我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特點，選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)教學(xué)。一般我們可以在講解概念的時候引入概念型的數(shù)學(xué)思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉(zhuǎn)化、已知和未知相互轉(zhuǎn)化的思想等；在推導(dǎo)公式、規(guī)律、法則、結(jié)論時，要強調(diào)思維方法，如：函數(shù)數(shù)和形的轉(zhuǎn)化、解方程的消元降次、兩個三角形相似的判定規(guī)律等等；在總結(jié)知識的時候，我們可以選擇結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，例如：方程和函數(shù)的思想就體現(xiàn)了方程、函數(shù)、以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)化的特點。

（三）教學(xué)中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，促進學(xué)生知識的遷移和擴展。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)教材中的基本方法之一，也是數(shù)學(xué)思想方法的核心。在教學(xué)中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，可以引導(dǎo)學(xué)生們將未知的復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生們思考問題解決問題的能力，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中逐漸形成自學(xué)的能力?？偟恼f來，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。例如：教材中可以通過換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉(zhuǎn)化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無理方程化為有理方程，等等這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。

（四）揭示教材中函數(shù)思想及其變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。函數(shù)蘊含的是數(shù)學(xué)中量之間的依存關(guān)系，是對問題數(shù)量關(guān)系的一種刻畫，初中教材從一開始就滲透了函數(shù)這種思想方法。在教學(xué)中揭示教材中不斷深化的函數(shù)知識，可以幫助學(xué)生提高對知識的認(rèn)識水平。例如，當(dāng)我們講解例題：當(dāng)x=2時，求代數(shù)式5x+6的值。可以把x的值變化為3、5、6...等等，再讓學(xué)生們求代數(shù)式的值。學(xué)生們從這個練習(xí)中就可以體會在隨著x的變化，代數(shù)式也會隨著x的變化而變化。

（五）在教學(xué)中滲透分類討論的思想。在初中的數(shù)學(xué)教材中滲透有很多分類討論的思想方法。分類就是按照對象的共同性以及差異性，將不同類別的對象歸為不同的類。在分類時要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，因為標(biāo)準(zhǔn)不同劃分的類別也就不同，會得到不同的結(jié)論。在初中教材中蘊含了豐富的分類思想。例如，a的絕對值可以按照正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零來分類討論，點和圓的位置關(guān)系可以按照點在圓上、圓內(nèi)、圓外來分類。

四、結(jié)束語

總而言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中要以教材為依據(jù)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，只有這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到提高，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。

參考文獻

[1]韓潔.初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考[J]

篇5

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）22-110-01

數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是比數(shù)學(xué)知識傳授更為重要的教學(xué)內(nèi)容。有人把數(shù)學(xué)思想方法稱之為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。正是因為數(shù)學(xué)思想方法有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數(shù)學(xué)探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課改中被賦予了相當(dāng)?shù)闹匾浴ｋS著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷兀?/p>

一、數(shù)學(xué)方法

顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認(rèn)為是離開了數(shù)學(xué)知識就談不上這些方法的運用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決，后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法。在復(fù)雜方程中運用這些方法可以化難為易。

二、普遍適用性的科學(xué)方法

例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此，在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想。再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學(xué)常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進行邏輯推理的力量與美感。根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學(xué)生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學(xué)難題，其心情是無比喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達未知。

三、數(shù)學(xué)思想

我國當(dāng)代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透，多次著文要加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識，從而讓學(xué)生變得更為聰明。

例如典型的建模思想，其是用數(shù)學(xué)的符號和語言，將遇到的問題表達成數(shù)學(xué)表達式，于是就建成了一個數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的分析與計算得到相應(yīng)的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重大成功。

再如化歸思想，其被認(rèn)為是一種最基本的思維策略，也是一種非?；A(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式。它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時，通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，即哲學(xué)中以簡馭繁的道理。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學(xué)方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，以讓學(xué)生熟悉這些方法，并在以后的相關(guān)知識學(xué)習(xí)中能夠熟練運用。這一思路一般運用在簡單的數(shù)學(xué)思想方法中；另一個是隱性的教學(xué)方法，即在教學(xué)中只使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識的學(xué)習(xí)中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上。

對于初中學(xué)生的身心發(fā)展特點而言，更多有價值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進行教學(xué)是比較恰當(dāng)?shù)倪x擇。作出這一判斷的理由在于，十四五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此，相對比較抽象的數(shù)學(xué)思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力。具體滲透又該如何進行呢？我認(rèn)為關(guān)鍵是要加強滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學(xué)生進行滲透，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識就會成為數(shù)學(xué)思想方法的一個載體，通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶。

比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。在教學(xué)中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點，就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構(gòu)建“形”。

篇6

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要突顯數(shù)學(xué)思想的方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果更加顯著?！迸c數(shù)學(xué)知識相比，數(shù)學(xué)思想往往以隱性方式呈現(xiàn)，這就要求教師除了重視基礎(chǔ)知識與基本技能的講授之外，還要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，而解決問題的核心在于是否有合適的解題思路。從教學(xué)內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)基本知識除了基本法則、定理和概念等，還包括這些內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想及方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的一部分，足以看出數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

二、常見的初中數(shù)學(xué)思想方法

1.數(shù)字與圖形結(jié)合法思想

在一般人看來，數(shù)字和圖形幾乎沒有交集，但是在數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合可以達到意想不到的效果。如在教學(xué)正負(fù)數(shù)時，教師可以要求學(xué)生先畫條數(shù)軸，標(biāo)出中心點，并用零表示，在數(shù)軸左邊是負(fù)數(shù)，在數(shù)軸右邊是正數(shù)。在比較正負(fù)數(shù)大小時，教師可以讓學(xué)生用直尺在數(shù)軸上均勻地標(biāo)上刻度，在數(shù)軸上找出需要比較的數(shù)字，數(shù)軸左邊的數(shù)字永遠(yuǎn)小于數(shù)軸右邊的數(shù)字。如果在同一邊，負(fù)數(shù)離圓點越近，數(shù)字越大;正數(shù)離圓點越近，數(shù)字越小。通過數(shù)形結(jié)合，可以使抽象的東西具體化、簡單化，更易于學(xué)生理解。

2.逆向轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維很適用，當(dāng)學(xué)生理不順?biāo)悸窌r，就可以將問題逆向轉(zhuǎn)化，會有豁然開朗的感覺。如在教學(xué)和比較正負(fù)數(shù)的大小時，教師就可以運用逆向轉(zhuǎn)化思想，先求出負(fù)數(shù)的絕對值，因為絕對值都是非負(fù)數(shù)，符合學(xué)生的正常思維，然后再比較負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的數(shù)字反而小，絕對值小的數(shù)字反而大。這樣一來，學(xué)生很容易比較出數(shù)字的大小，而且不容易出錯。逆向轉(zhuǎn)化思想不僅能提高學(xué)生大腦的靈活性，還有助于提升學(xué)生的思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)思想的滲透方法

1.在設(shè)計教案時，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在設(shè)計教案時，教師可以注意挖掘課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法，以教學(xué)目標(biāo)為方向，有目的地滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過課堂教學(xué)體會和領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。

2.在教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運用聯(lián)想、類比、概括等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，給學(xué)生提供運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機會。這樣有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維。

篇7

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-864X（2015）02-0124-02

教育改革的深入，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法越來越受到人們的重視，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的含義，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，是每個初中數(shù)學(xué)教師值得研究的問題，教師要完善自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深入研究教材，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以課堂教學(xué)為載體，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)思想和方法的作用

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，包括數(shù)形結(jié)合思想，分類化歸思想等，數(shù)形結(jié)合思想是把抽象的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形關(guān)系結(jié)合起來，把抽象思維和形象思維的結(jié)合起來，使抽象的問題具體化。分類思想是對數(shù)學(xué)概念進行分類、求解的一種思維方法。數(shù)學(xué)方法是對數(shù)學(xué)思想的具體反映，是解決數(shù)學(xué)問題的程序和過程，初中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有嚴(yán)格的界限，二者相互蘊含，相輔相成，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)方法的運用受數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想實施的具體手段，是具體的數(shù)學(xué)行為，在課堂教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想是靈魂，數(shù)學(xué)方法是解決問題的關(guān)鍵，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，用數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中的問題，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、獲得數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)思想，也是進行教學(xué)設(shè)計、提高教學(xué)質(zhì)量的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生認(rèn)知過程中發(fā)揮著巨大的作用。

二、深挖教材，滲透數(shù)學(xué)思想和方法

教師要研究教材，熟練運用教材，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，新教材摒棄了傳統(tǒng)教材枯燥的內(nèi)容，增加了豐富的圖片，真實的數(shù)據(jù)，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加入了數(shù)學(xué)史的知識，依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了探究的材料，有利于學(xué)生構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)，概括數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)中，教師要注意提煉和概括數(shù)學(xué)思想方法，讓加深學(xué)生的印象。

例如，方程思想是建立方程，解決實際問題的思想方法，是一種重要的代數(shù)思想方法，應(yīng)用十分廣泛，是數(shù)學(xué)大廈的基石，教材中多次出現(xiàn)方程思想，求函數(shù)解析式，列方程解應(yīng)用題，利用根與系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等等，教師在教學(xué)時，要有意識的指導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，建立方程。

《利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式》教學(xué)，教師啟發(fā)學(xué)生求出各項系數(shù)，確定解析式，啟發(fā)學(xué)生利用方程思想解決問題，幫助學(xué)生尋找三個等量關(guān)系，列出方程組。讓學(xué)生知其然，也要知其所以然，滲透與方程思想有關(guān)的其他數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)思想、化歸思想、分類思想等，撥亮一盞燈，照亮一大片。

教師要把握契機，重視數(shù)學(xué)知識的形成過程，激發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展創(chuàng)新意識，例如，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，分析數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學(xué)問題的思路方法，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)價值，只有這樣學(xué)生才會產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，學(xué)會用科學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的觀點思考生活，在日常生活中，數(shù)形結(jié)合隨處可見，教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，將數(shù)形結(jié)合的實例，運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力。用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，找到數(shù)和形的恰當(dāng)契合點，用數(shù)字解決問題缺乏直觀性，用圖形解決問題缺乏嚴(yán)密性，將數(shù)和形有機結(jié)合起來，優(yōu)勢互補，收到良好的教學(xué)效果。

三、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)思想方法運用于實際問題中，創(chuàng)設(shè)生動的情景，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題，感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識，例如，二次函數(shù)的教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，分小組合作，把函數(shù)知識應(yīng)用于生活實際，幫助學(xué)生形成函數(shù)思想，例如，某超市經(jīng)營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少5O件，當(dāng)銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學(xué)生分組討論， 1.商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關(guān)系？ 2.如果不改變售價，每件商品利潤是多少？月利潤是多少？ 3.如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？月利潤是多少？ 學(xué)生對問題初步了解的基礎(chǔ)上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發(fā)探究問題的主動性。教師在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛，學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生了解、理解數(shù)學(xué)思想和方法，教師在教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識同時，形成數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中數(shù)學(xué)問題，豐富思維，提高創(chuàng)新能力。

參考文獻：

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首先是符號與變元的思想方法。大多數(shù)人認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)要做到從算術(shù)到代數(shù)的過渡，從實驗幾何到推理幾何的過渡，從常量到變量的過渡，從平面到立體的過渡，從推理幾何到分析幾何的過渡以及從有限到無限的過渡等六個大過渡。其中從算術(shù)到代數(shù)的過渡就是從具體數(shù)字到抽象符號的過渡。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握數(shù)學(xué)符號以及變元的思想方法既是教學(xué)的目標(biāo)，也是提升符號意識的前提條件。由單個字母表示數(shù)、待定系數(shù)法等在使用過程中不斷地轉(zhuǎn)換，也是具有系統(tǒng)性的代數(shù)解題的方法。此外，字母代替數(shù)的應(yīng)用不僅僅局限于待定系數(shù)以及根與系數(shù)的關(guān)系上，還在不等式的運算、定義區(qū)間的劃分、極值等數(shù)學(xué)問題中得到運用。所以說，符號與變元的數(shù)學(xué)思想方法不僅應(yīng)用次數(shù)多而且涉及范圍廣。例如，如果a，b均為有理數(shù)，且b

其次是化歸的思想方法?；瘹w的思想方法的全稱是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的思想方法。這也是初中數(shù)學(xué)中解決問題的一種策略。這種思想方法與我們以往所接觸的不一樣，它不是盲目地解決問題，而是將復(fù)雜的問題進行變形與轉(zhuǎn)化，并將它與已經(jīng)解決的或者是容易解決的一些問題歸結(jié)到一起，最后掌握解決問題的方法。但是，在初中數(shù)學(xué)中，有些問題會比較復(fù)雜，僅僅進行一次化歸或許還是不能解決問題。這時，我們可以繼續(xù)對該問題進行轉(zhuǎn)化，直至將其轉(zhuǎn)化為一個容易解決的問題或者一個已經(jīng)解決了的問題?？梢哉f，化歸的思想方法是初中數(shù)學(xué)解決問題中的一個最基本的方法，它可以將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將困難的問題轉(zhuǎn)化為容易的問題，將未知的條件轉(zhuǎn)化為已知的條件等。所以，在初中教學(xué)中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識到化歸思想方法的重要性，并結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進行對應(yīng)的訓(xùn)練，不斷地讓學(xué)生可以去觀察、摸索以及探究出可以轉(zhuǎn)化問題的方法。

例如，在解決分式方程的時候，就可以運用化歸的思想方法，將難以解決的分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，便可以快速地求得分式方程的正確答案。

第三個是數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，主要研究的對象就是數(shù)與形。所以，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是對于某一特定問題，在分析其幾何意義的同時，也揭示了具體的代數(shù)意義。數(shù)形結(jié)合的思想方法就是借助代數(shù)分析圖形的問題，也可以借助圖形發(fā)現(xiàn)代數(shù)間的奧秘。這樣不但可以使得代數(shù)與圖形相互補充，還可以使得學(xué)生們在解題過程中邏輯思維與形象思維完美地結(jié)合在一起。因此，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一種思維方法。

例如，B、C為線段AD上的兩點，AB的中點是M，CD的中點是N， 若AD=x，BC=y，則MN等于多少？

分析：在解決這類題時，一定要想出會有幾種排列方式。在這道題中，B與C的位置就有兩種不同的情況。如下圖，在這條已知線段上，字母的排列可以是A、B、C、D，M是AB的中點，N是CD的中點，也可以是A、C、B、D。

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基于應(yīng)試教育體制的長期束縛，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)一直以來都束縛于傳統(tǒng)灌輸填鴨式教學(xué)模式之中，在實際開展教學(xué)活動的過程中，以教師為主體的課堂教學(xué)形式下，學(xué)生一直扮演著被動接受知識的角色，學(xué)生分析問題、解決問題的能力不足，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力難以得到有效的開發(fā)與培養(yǎng)，學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量與效率偏低。而將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，則能夠為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維水平的培養(yǎng)提供保障。

一、數(shù)學(xué)思想方法綜述

（一）內(nèi)涵與分類

數(shù)學(xué)思想方法是一種指引學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科并掌握學(xué)習(xí)該學(xué)科的方法、具備這一學(xué)習(xí)能力的方法論，以這一方法論為指導(dǎo)，學(xué)生能夠在實際學(xué)習(xí)的過程中逐漸具備數(shù)學(xué)思維能力，并以該能力的應(yīng)用來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的解決。在此過程中，學(xué)生的求知探索欲被激發(fā)，以興趣為動力來實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。以數(shù)學(xué)思想為出發(fā)點，在全面認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并將抽象的知識具體化，實現(xiàn)對問題的解決并掌握相應(yīng)解題思路與方法。在此過程中，教師要充分的發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，以確保學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下逐漸具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力。在分類上，主要有函數(shù)與方程、整形結(jié)合、分類探討以及問題轉(zhuǎn)化這幾種思想。

（二）實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法融入的意義

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓所在，將數(shù)學(xué)方法融入到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能夠促使學(xué)生在具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，通過這一思維能力的應(yīng)用來提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，在此過程中，學(xué)生的主觀積極性被充分激發(fā)，學(xué)科教學(xué)的效率與質(zhì)量也隨之實現(xiàn)大幅度提升。從目前初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)狀看，基于數(shù)學(xué)知識本身的抽象性，加上學(xué)習(xí)難度的不斷提升，致使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度與壓力逐漸加大，進而產(chǎn)生厭煩、自暴自棄的心理;同時，傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生被動接受知識的過程中，只能夠掌握同一種類型題目的解題方法，思考問題與解決問題的思維方式單一且具有著很大的局限性，難以從根本上具備數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與思維能力。因此，在新課改全面深入的背景下，為了打造高效數(shù)學(xué)課堂，實現(xiàn)對學(xué)生綜合能力素質(zhì)的培養(yǎng)，就要求教師要積極的將數(shù)學(xué)思想方法融入到該學(xué)科的教學(xué)之中。

二、將數(shù)學(xué)思想方法融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效對策

（一）實現(xiàn)在探索求之過程中的融入

在實際落實該學(xué)科教學(xué)活動的過程中，教學(xué)的重點應(yīng)是實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因此，在解決問題的過程中，重要的是過程而非結(jié)果，只有學(xué)生在這一過程中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，才能夠在逐漸學(xué)習(xí)與積累的過程中具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進而提升學(xué)習(xí)的效率。將這一方法論融入到探索求之的過程中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對定理以及公式的推導(dǎo)，摸清因果間的關(guān)系，明確如何借助這一過程中來實現(xiàn)對問題的解決，進而促使學(xué)生能夠在分析問題的過程中逐漸具備這一思維能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

（二）實現(xiàn)在例題教學(xué)過程中的融入

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的開展一般都是以教師講解例題為先，然后再進行相應(yīng)類型習(xí)題的練習(xí)，并逐步深化這一知識內(nèi)容，以循序漸進的提升知識內(nèi)容的深度與廣度。在此過程中，教師要意識到在例題講解階段實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法融入的重要性，要從例題講解開始就引導(dǎo)學(xué)生能夠利用這一方法論來實現(xiàn)對例題內(nèi)容的歸納與總結(jié)，進而逐步促使學(xué)生能夠在這一方法論的指導(dǎo)下具備數(shù)學(xué)思維能力，能夠適應(yīng)教學(xué)節(jié)奏并實現(xiàn)對知識的掌握與吸收。在此過程中，教師可以按照這一方法論的分類標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)專題的講解，促使學(xué)生具備相應(yīng)類型的思想方法，并實現(xiàn)有效運用。比如：在實際進行例題講解的過程中，教師要結(jié)合問題分析的過程中來提出相應(yīng)的問題，通過良好師生互動來確保學(xué)生思維能夠跟著教學(xué)節(jié)奏走，并在講解完例題之后引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對解題思路的總結(jié)，確保學(xué)生在解決類似問題時能夠具備這一思維模式，并在逐步練習(xí)的過程中提升學(xué)生的這一思維能力。

（三）實現(xiàn)在解決問題過程中的融入并注重小結(jié)歸納的落實

在該學(xué)科的學(xué)習(xí)中，很多時候會出現(xiàn)教師講解例題時學(xué)生能夠聽懂并掌握相應(yīng)的解題思路與方法，但是一旦轉(zhuǎn)移到習(xí)題訓(xùn)練時，學(xué)生面對知識問題形式的變化，就會無從下手，找不到解題思路。之所以會發(fā)生這樣的問題，是因為教師在解決問題的過程中并未引導(dǎo)學(xué)生去深入思考，學(xué)生沒有把握住知識點的內(nèi)涵與本質(zhì)，相應(yīng)分析問題與解決問題的能力不足，難以在解決問題的過程中具備數(shù)學(xué)思想方法。因此，這就要求教師要注重將這一方法論融入到解決問題的過程中，以確保學(xué)生逐漸具備數(shù)學(xué)邏輯思維能力。同時，要注重及時進行知識的小結(jié)，通過對某一知識點的歸納與總結(jié)，以及相關(guān)知識內(nèi)容的連接等，促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率并實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

三、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法融入到該學(xué)科教學(xué)中，能夠為提升學(xué)科教學(xué)的效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)的效率奠定基礎(chǔ)，并逐步實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維能力的培養(yǎng)，為日后該學(xué)科的深入學(xué)習(xí)奠定能力基礎(chǔ)。在實際落實的過程中，教師可將這一方法論融入到探索求之過程中、例題講解過程中以及解決問題過程中，并要注重小結(jié)知識的歸納與總結(jié)，以充分實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在該學(xué)科教學(xué)中的作用與價值。

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數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生加深知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力等方面有著獨特的優(yōu)勢，是培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師除了教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識之外，還應(yīng)該加強對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。初中生掌握數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用都會產(chǎn)生非常深遠(yuǎn)的影響。所以，從初中開始就要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面打下堅實基礎(chǔ)，使得學(xué)生可以終身受益。

一、幾種數(shù)學(xué)思想方法的探討

1.分類討論思想教學(xué)探討。初中階段，學(xué)生接觸最早的一種數(shù)學(xué)思想方法就是分類討論。分類討論的思想是依據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性劃分為不同的種類，將不同屬性的歸為一類，將相同屬性的歸為一類，從而使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識具有一定的條理性。如有理數(shù)的定義“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，其實這本身就是一種數(shù)學(xué)分類的方法；接著有關(guān)實數(shù)的定義中將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，因此在學(xué)完實數(shù)之后便可以更加深入地了解有關(guān)數(shù)的分類。再如，在學(xué)習(xí)四邊形的概念時，一組對邊平行相等的四邊行是梯形，二組對邊平行且相等的是平行四邊形，這也是通過邊的關(guān)系進行了數(shù)學(xué)分類，從而得到圖形的數(shù)學(xué)定義。在解答數(shù)學(xué)題目的時候，分類討論的思想則用得更多，特別是應(yīng)用題中關(guān)于正確解的討論，有時候需要將計算出來的正數(shù)與負(fù)數(shù)都代入題目中，看哪種情況符合實際情況，進而進行判斷。老師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以經(jīng)常進行分類探討的演示，做到比較典型的題目時，可以將所用的分類探討的數(shù)學(xué)思想告知學(xué)生，加深學(xué)生對這些思想的理解。

2.數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)探討。數(shù)形結(jié)合也是經(jīng)常會遇到的一種數(shù)學(xué)思想，數(shù)與形在表面上看起來似乎是相互獨立的，但其實在很多時候兩者之間是可以進行相互轉(zhuǎn)化的，圖形問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，數(shù)量問題也可以轉(zhuǎn)化為圖形問題 。數(shù)形結(jié)合的思想在整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有體現(xiàn)，如我們經(jīng)常遇到直線和圓以及圓與圓的位置關(guān)系，就是數(shù)形結(jié)合的具體實例；又如我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)以及解直角三角形的問題，就是數(shù)形結(jié)合的典型體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師可以利用圖形幫助教學(xué)，這樣有利于加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和識記。利用好數(shù)形結(jié)合的思想，可以有效地提升學(xué)生遷移思維的能力，更好地學(xué)好初中數(shù)學(xué)中的幾何知識。

二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是包含在數(shù)學(xué)知識的體系中的，常見于教材的各個內(nèi)容中。如果老師不去專門地整理和提及這些數(shù)學(xué)思想，很多學(xué)生便無法提煉出數(shù)學(xué)思想，不能將數(shù)學(xué)思想運用到日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。這就要求老師要更新教學(xué)觀念，從思想深處認(rèn)識數(shù)學(xué)思想的重要性，不斷地去將數(shù)學(xué)思想進行教學(xué)滲透。老師在日常的教學(xué)和備課中，也應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想融入自己的教材鉆研以及備課的環(huán)節(jié)中去，將數(shù)學(xué)思想的教學(xué)納入日常教學(xué)中去，和教材進行結(jié)合，從而使得學(xué)生在初中就開始對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的興趣，對數(shù)學(xué)思想方法有一定的認(rèn)識。

在教學(xué)的過程中，還要注意數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生進行滲透的時間，要在例題的講解過程中將數(shù)學(xué)思想慢慢地進行講解，結(jié)合實例講解以免造成空洞的說教，長期堅持下來，學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法的把握和認(rèn)知也會有更好的提升。數(shù)學(xué)思想方法是在日常數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中逐步積累形成的，比較好的方法是在每次教學(xué)中進行提煉，這樣學(xué)生會比較容易接受。同時也要注意學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成是一個長期的學(xué)習(xí)過程，這不是一朝一夕就能夠見效的。每次遇到有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的題目，老師都應(yīng)該加以引導(dǎo)，以便學(xué)生可以在不知不覺的過程中形成自身的數(shù)學(xué)思想方法，這樣便于學(xué)生去理解消化，最終提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

三、小結(jié)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)方法的教學(xué)不是可有可無的，而是應(yīng)該去具體落實和努力的重要教學(xué)內(nèi)容。老師在日常教學(xué)的過程中，可以以數(shù)學(xué)課本知識作為載體，把握幾種典型的數(shù)學(xué)思想方法，分階段有步驟地進行教學(xué)滲透，同時還要注意階段效果的評估和總結(jié)。只要堅持努力，數(shù)學(xué)思想方法一定能讓學(xué)生受益匪淺，取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷進步。

參考文獻：

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